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分类讨论的方法是解决数学问题常用的方法.与此同时,也要注意指导学生辩证地分析数学问题,不要盲目、机械地进行分类讨论.事实上,有不少含有分类因素的数学题,如果能够在着手讨论前对问题作一番深入考察,挖掘其潜在的特殊性和简单性,灵活采用相应的解题策略,则往往可以简化或避免分类讨论的步骤,从而实现解题过程的优化.