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充满液体的机能上地分级的圆柱的壳的免费颤动特征隐居到有弹性的基础被一个分析方法调查。部分轴、尖的尺寸的有弹性的基础被 Pasternak 模型代表。壳的运动被代表由一阶砍说明旋转惯性的变丑理论并且横向砍紧张。机能上地分级的圆柱的壳由不锈钢和硅氮化物组成。材料性质以成分的体积部分根据幂定律分布通过厚度连续地变化。管理方程用 RayleighRitz 方法和一条变化途径被获得。液体被古典潜在的流动理论描述。数字例子被举并且与存在可得到的结果到相比验证现在的方法。充满液体的机能上地分级的圆柱的壳的免费颤动隐居到