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英国学者P·欧内斯特(P.Ernest)说:“数学教学的问题并不在于教学的最好的方式是什么,而在于数学是什么……如果不正视数学的本质问题,便解决不了关于教学上的争议。”杨庆余教授认为:“儿童认知数学的起点并不是科学的数学,而是他们在自己的生活实践中形成的经验。也就是说,儿童的数学活动是从观察日常现象开始,用特征归纳来进行的。”