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摘 要：目前中职生数学课堂教学效果不佳，本文对提高数学课堂教学效果的途径进行了探索。
关键词：中职数学 学习兴趣 教学效果
中职学生普遍学习能力较差，基础薄弱，学习兴趣不浓，尤其对数学这门基础学科更是“无趣可谈”，导致数学课堂气氛沉闷，不少学生课上不专心听讲，对作业也敷衍了事。作为一名中职教师，看在眼里急在心里。要改变这种状况、提高课堂教学效果，笔者认为应从以下几方面入手。
一、引导学生了解数学历史，激发学生的学习兴趣
数学作为逻辑性较强的一门学科，理论性的讲解是必不可少的。但如果只是对学生进行单纯的理论介绍和证明，很难激发他们的学习兴趣和积极性，也难以取得较好的教学效果，而相关的数学史料却能够激发学生学习数学的兴趣。
因此，在教学中，教师可以有效应用数学史料，使学生在掌握知识的同时了解这些知识的产生与发展过程。教师可以向学生介绍一些颇有趣味的历史名题、有趣的数及数对、数学家的趣闻轶事，这无疑是激发学生学习兴趣的有效途径。
数学史料教材反映得比较少，因此，可以让学生自己去查阅相关资料，引导学生了解和探索数学理论知识产生的背景，以及相关创始人的奋斗精神和品质，以此激发学生的学习兴趣和探究欲望，吸引更多学生积极主动地参与到教学活动中来。
比如，在讲《等差数列的前n项和》时，教师在课堂开始前先给学生讲大数学家高斯小学时被惩罚而计算前一百位正整数和的故事，这样学生的精神很快就能被吸引到课堂上来。
再如，在运用数形结合思想解题时，可以先向学生说明古希腊几何学上的三大著名问题：立方倍级、三等分任意角、化圆为方等问题。直到1637年，法国数学家笛卡儿创立了解析几何学，以坐标为纽带，把“数”与“形”统一起来，使代数方程与几何曲线之间建立起对应关系，用代数方法研究几何问题，才使得这些问题逐步得到解决，这种方法至今也在广泛应用。
又如，学生在应用无理数解题时常常出错，有资料显示：对于无理数相关知识，70%学生只是会做题目，而对无理数这一概念并没有真正理解。这势必会影响学生学习的信心，这时教师就可以适时地告知学生：相关资料表明，在数学史上，人们对无理数的发现和理解的过程也是很漫长的，其间也犯了不少错误。这样让学生了解到学习上遇到困难是正常的，这只是历史的“重现”，以提高学生学习的信心。同时，教师可引导学生查阅资料，了解无理数的发展史，帮助学生理解并接受对无理数的处理方法。
而在学习有关直角坐标系的相关知识时，也可让学生查资料了解“为什么直角坐标系所分平面四部分称作象限”等有趣的问题。这样不仅能够吸引学生的注意力，也有助于提升学生的人文素质，激发学习兴趣，提高课堂教学效果。
二、用好教材，降低知识结构难度，鼓励学生参与
中职数学教材所涉及的理论知识并不深奥，但是熟练运用它们解决问题对于中职生来说还是有难度的。因此，教师在教学时根据学生学习的实际情况适当分解和降低知识难度，就显得尤为重要。
例如，学生对中职数学教材中向量部分的学习普遍感到有难度。在教学过程中，教师可引导学生总结向量加法实质上是“首尾相连”，而向量减法的做法是“同始点指被减”;对于三角和差公式的教学可引导学生总结公式sin（α±β）的形式为“正余余正积相连，运算符号不改变”，而公式cos（α±β）的形式为“余余正正积相连，运算符号要改变”;而对于复杂的三角诱导公式的学习，可引导学生总结并体会“奇变偶不变，符号看象限”这一结论，从而使大量的诱导公式的题目迎刃而解。这样总结以后，对公式的记忆就变得比较容易了。
同時对于三角函数在各象限的符号的记忆，可引导学生运用七言诗：“正弦一二全是正，余弦偏在一四中，正切余切却不然，斜插一三两象限”来记忆。教师在教学过程中可运用这些方法减轻学生的记忆负担，让学生有充足的时间进行公式的反复练习和运用，从而提高教学效果。
当然，“用好教材”还可根据专业教学的需要，适时调整教学侧重点与内容，选择合适的教材与教案，且兼顾知识的系统性和完整性，重点突出专业课的实用性。
例如，对电子专业的学生重点讲解三角函数与复数这部分知识，对机械制造专业的学生就重点讲解抛物线、双曲线、立体几何等这几部分知识。而与专业课联系较少的模块让学生只作简单了解，不必深入扩展。
再如函数部分的知识，对护理专业的学生而言，基本的函数知识，就已足够让其在为病人输液时准确算出病人输液所需时间和输液的速度，因此要求不必过高。然而，对于指数函数就要引起重视。因为护理专业的学生要从事护士的工作，需要把每天所检查病人的体温、心跳次数等数据做成函数表格报告给医生，让医生能够及时了解病人的病情。因此，指数函数对护理专业的学生就变得尤为重要。
对中职数学教材的调整，可以使学生感受到数学学习的“有用”，也让教师和学生做出积极的反应，有意识地服务于专业课的学习，同时还提高了中职学生学习数学的兴趣，端正了他们的学习态度，提高了课堂教学效果。
三、传统教学与现代教育技术辅助教学相结合
鉴于中职学生在年龄、学习基础等方面的特点，比起单纯地采用填鸭式的传统教学模式，灵活多变地采用一些新型的教学模式会有事半功倍的效果。而现代教育技术通过动画、图文、色彩及音响等形式，以其特有的直观性、生动性、形象性，对学生从视觉、听觉、触觉等多方面进行刺激，从而能够全方位吸引学生注意力，激发学习兴趣，会使他们自觉主动地参与到学习活动中来。
如“交集”这一节，就要借助于数轴去找两个集合的交集，如果单凭教师着意地去画数轴，似乎颇显费力且较为空洞，很难达到预期的效果，不如让学生眼见为实。教师可以利用多媒体，以动画的形式把交集的形成过程展示在学生面前，这样对于集合的交运算的形成过程学生会很清晰，印象也很深刻，同时学生几乎不费吹灰之力就掌握了本节课的内容，收到事半功倍的效果。 再比如讲授“函数图像”这一节时，可以利用多媒体把一次函数图像、二次函数图像、反比例函数的图像及分段函数的图像完整地展现出来，这样学生会真切地体会到图像的形式特点、走势及最高与最低点，即函数的最大与最小值。这样学生的兴趣一下子被激发出来，这时教师再引导学生发表自己的观感，一方面便于学生区别这些函数的图像，另一方面也便于教师讲解。
可见，恰当地运用现代教育技术，把真切的画面展现在学生眼前，能够较容易地激发起学生浓厚的学习兴趣，有效地掌握知识。当然，传统教学模式并非都不可取，在数学教学中，该演算的要演算，该纠正强调的还是要纠正强调，该启发提问的仍然要启发提问，教师上课所讲的内容一点也不能少。中职数学教学必须要将传统教育与现代教育技术辅助教学相结合，做到优势互补。而课件内容也应该根据教学的需求，做到适时、适当、适度地运用，让现代教育技术得到充分的利用。同时教师要反复推敲授课内容和方式，统筹考虑具体的授课过程。
四、立足学生实际，优化教学方法，提高课堂教学效果
1.立足学生学习实际，优化课堂教学
从中职学生实际情况看，学生数学基础知识普遍薄弱、概念模糊，常用公式、定理、性质记不清楚，更谈不上理解。不少学生上课不专心听讲，不积极主动思考，做作业时马虎、敷衍，不懂的问题不钻不问，学习被动，课前不预习、课后又不及时复习巩固，不注重知识的形成过程，只会简单识记，机械模仿。对数学基础知识、基本技能和基本方法掌握不够，没有良好的审题习惯，加上表达能力和运算能力差，他们认为数学知识是枯燥乏味的。
因此，教师在课前备课时，要对教学内容反复推敲，设计出能够迎合学生心理需求的教学方案，激发学生的学习兴趣。在授课时，教师应当用幽默的语言、有趣的例子或数学名人故事来吸引学生，也可以运用分组合作、交流、比赛等形式，通过奖励法、游戏法激发学生的学习兴趣，优化课堂教学。
2.立足学生生活实际，优化课堂教学
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。数学教学应从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”因此数学课堂教学要贴近学生的生活实际。心理学研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生就越容易自觉接纳知识。
例如，在学习了统计图表以后，可以让学生留意十字路口某一时刻的车流量，利用这些数据制成统计表，让学生通过亲手实践，提高学习兴趣，增强学习信心。
而对于圆锥体积公式的推导，可以让学生利用橡皮泥、土豆或萝卜自制圆柱，并通过削切加工成等底等高的圆锥，进而会发现圆柱体积与等底等高的圆錐体积之间有一定的关系。再通过把盛满圆锥形容器的沙子倒向等底等高的圆柱形容器，这样反复进行实验，学生就会发现：等底等高的圆柱体容器盛的沙子总是圆锥体容器的三倍;如果两者底或高不同，则结论不成立。这样学生便从实践中发现了圆锥体积的计算公式。学生就会明确原来“数学就在我们身边，生活中处处有数学”，进而激发学生的主体意识，培养学习兴趣。
总之，中职数学课堂教学，一定要立足于教学实际，充分体现教师的主导作用和学生的主体地位。运用高超的教学技巧，丰富的数学史料，从传统教学与现代教育技术辅助教学相结合，以及对教材独到的理解等方面激发学生的学习兴趣，使教师和学生的双边活动积极开展，从而优化课堂教学。
（作者单位：邹城高级职业技术学校）
关键词：中职数学 学习兴趣 教学效果
中职学生普遍学习能力较差，基础薄弱，学习兴趣不浓，尤其对数学这门基础学科更是“无趣可谈”，导致数学课堂气氛沉闷，不少学生课上不专心听讲，对作业也敷衍了事。作为一名中职教师，看在眼里急在心里。要改变这种状况、提高课堂教学效果，笔者认为应从以下几方面入手。
一、引导学生了解数学历史，激发学生的学习兴趣
数学作为逻辑性较强的一门学科，理论性的讲解是必不可少的。但如果只是对学生进行单纯的理论介绍和证明，很难激发他们的学习兴趣和积极性，也难以取得较好的教学效果，而相关的数学史料却能够激发学生学习数学的兴趣。
因此，在教学中，教师可以有效应用数学史料，使学生在掌握知识的同时了解这些知识的产生与发展过程。教师可以向学生介绍一些颇有趣味的历史名题、有趣的数及数对、数学家的趣闻轶事，这无疑是激发学生学习兴趣的有效途径。
数学史料教材反映得比较少，因此，可以让学生自己去查阅相关资料，引导学生了解和探索数学理论知识产生的背景，以及相关创始人的奋斗精神和品质，以此激发学生的学习兴趣和探究欲望，吸引更多学生积极主动地参与到教学活动中来。
比如，在讲《等差数列的前n项和》时，教师在课堂开始前先给学生讲大数学家高斯小学时被惩罚而计算前一百位正整数和的故事，这样学生的精神很快就能被吸引到课堂上来。
再如，在运用数形结合思想解题时，可以先向学生说明古希腊几何学上的三大著名问题：立方倍级、三等分任意角、化圆为方等问题。直到1637年，法国数学家笛卡儿创立了解析几何学，以坐标为纽带，把“数”与“形”统一起来，使代数方程与几何曲线之间建立起对应关系，用代数方法研究几何问题，才使得这些问题逐步得到解决，这种方法至今也在广泛应用。
又如，学生在应用无理数解题时常常出错，有资料显示：对于无理数相关知识，70%学生只是会做题目，而对无理数这一概念并没有真正理解。这势必会影响学生学习的信心，这时教师就可以适时地告知学生：相关资料表明，在数学史上，人们对无理数的发现和理解的过程也是很漫长的，其间也犯了不少错误。这样让学生了解到学习上遇到困难是正常的，这只是历史的“重现”，以提高学生学习的信心。同时，教师可引导学生查阅资料，了解无理数的发展史，帮助学生理解并接受对无理数的处理方法。
而在学习有关直角坐标系的相关知识时，也可让学生查资料了解“为什么直角坐标系所分平面四部分称作象限”等有趣的问题。这样不仅能够吸引学生的注意力，也有助于提升学生的人文素质，激发学习兴趣，提高课堂教学效果。
二、用好教材，降低知识结构难度，鼓励学生参与
中职数学教材所涉及的理论知识并不深奥，但是熟练运用它们解决问题对于中职生来说还是有难度的。因此，教师在教学时根据学生学习的实际情况适当分解和降低知识难度，就显得尤为重要。
例如，学生对中职数学教材中向量部分的学习普遍感到有难度。在教学过程中，教师可引导学生总结向量加法实质上是“首尾相连”，而向量减法的做法是“同始点指被减”;对于三角和差公式的教学可引导学生总结公式sin（α±β）的形式为“正余余正积相连，运算符号不改变”，而公式cos（α±β）的形式为“余余正正积相连，运算符号要改变”;而对于复杂的三角诱导公式的学习，可引导学生总结并体会“奇变偶不变，符号看象限”这一结论，从而使大量的诱导公式的题目迎刃而解。这样总结以后，对公式的记忆就变得比较容易了。
同時对于三角函数在各象限的符号的记忆，可引导学生运用七言诗：“正弦一二全是正，余弦偏在一四中，正切余切却不然，斜插一三两象限”来记忆。教师在教学过程中可运用这些方法减轻学生的记忆负担，让学生有充足的时间进行公式的反复练习和运用，从而提高教学效果。
当然，“用好教材”还可根据专业教学的需要，适时调整教学侧重点与内容，选择合适的教材与教案，且兼顾知识的系统性和完整性，重点突出专业课的实用性。
例如，对电子专业的学生重点讲解三角函数与复数这部分知识，对机械制造专业的学生就重点讲解抛物线、双曲线、立体几何等这几部分知识。而与专业课联系较少的模块让学生只作简单了解，不必深入扩展。
再如函数部分的知识，对护理专业的学生而言，基本的函数知识，就已足够让其在为病人输液时准确算出病人输液所需时间和输液的速度，因此要求不必过高。然而，对于指数函数就要引起重视。因为护理专业的学生要从事护士的工作，需要把每天所检查病人的体温、心跳次数等数据做成函数表格报告给医生，让医生能够及时了解病人的病情。因此，指数函数对护理专业的学生就变得尤为重要。
对中职数学教材的调整，可以使学生感受到数学学习的“有用”，也让教师和学生做出积极的反应，有意识地服务于专业课的学习，同时还提高了中职学生学习数学的兴趣，端正了他们的学习态度，提高了课堂教学效果。
三、传统教学与现代教育技术辅助教学相结合
鉴于中职学生在年龄、学习基础等方面的特点，比起单纯地采用填鸭式的传统教学模式，灵活多变地采用一些新型的教学模式会有事半功倍的效果。而现代教育技术通过动画、图文、色彩及音响等形式，以其特有的直观性、生动性、形象性，对学生从视觉、听觉、触觉等多方面进行刺激，从而能够全方位吸引学生注意力，激发学习兴趣，会使他们自觉主动地参与到学习活动中来。
如“交集”这一节，就要借助于数轴去找两个集合的交集，如果单凭教师着意地去画数轴，似乎颇显费力且较为空洞，很难达到预期的效果，不如让学生眼见为实。教师可以利用多媒体，以动画的形式把交集的形成过程展示在学生面前，这样对于集合的交运算的形成过程学生会很清晰，印象也很深刻，同时学生几乎不费吹灰之力就掌握了本节课的内容，收到事半功倍的效果。 再比如讲授“函数图像”这一节时，可以利用多媒体把一次函数图像、二次函数图像、反比例函数的图像及分段函数的图像完整地展现出来，这样学生会真切地体会到图像的形式特点、走势及最高与最低点，即函数的最大与最小值。这样学生的兴趣一下子被激发出来，这时教师再引导学生发表自己的观感，一方面便于学生区别这些函数的图像，另一方面也便于教师讲解。
可见，恰当地运用现代教育技术，把真切的画面展现在学生眼前，能够较容易地激发起学生浓厚的学习兴趣，有效地掌握知识。当然，传统教学模式并非都不可取，在数学教学中，该演算的要演算，该纠正强调的还是要纠正强调，该启发提问的仍然要启发提问，教师上课所讲的内容一点也不能少。中职数学教学必须要将传统教育与现代教育技术辅助教学相结合，做到优势互补。而课件内容也应该根据教学的需求，做到适时、适当、适度地运用，让现代教育技术得到充分的利用。同时教师要反复推敲授课内容和方式，统筹考虑具体的授课过程。
四、立足学生实际，优化教学方法，提高课堂教学效果
1.立足学生学习实际，优化课堂教学
从中职学生实际情况看，学生数学基础知识普遍薄弱、概念模糊，常用公式、定理、性质记不清楚，更谈不上理解。不少学生上课不专心听讲，不积极主动思考，做作业时马虎、敷衍，不懂的问题不钻不问，学习被动，课前不预习、课后又不及时复习巩固，不注重知识的形成过程，只会简单识记，机械模仿。对数学基础知识、基本技能和基本方法掌握不够，没有良好的审题习惯，加上表达能力和运算能力差，他们认为数学知识是枯燥乏味的。
因此，教师在课前备课时，要对教学内容反复推敲，设计出能够迎合学生心理需求的教学方案，激发学生的学习兴趣。在授课时，教师应当用幽默的语言、有趣的例子或数学名人故事来吸引学生，也可以运用分组合作、交流、比赛等形式，通过奖励法、游戏法激发学生的学习兴趣，优化课堂教学。
2.立足学生生活实际，优化课堂教学
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。数学教学应从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”因此数学课堂教学要贴近学生的生活实际。心理学研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生就越容易自觉接纳知识。
例如，在学习了统计图表以后，可以让学生留意十字路口某一时刻的车流量，利用这些数据制成统计表，让学生通过亲手实践，提高学习兴趣，增强学习信心。
而对于圆锥体积公式的推导，可以让学生利用橡皮泥、土豆或萝卜自制圆柱，并通过削切加工成等底等高的圆锥，进而会发现圆柱体积与等底等高的圆錐体积之间有一定的关系。再通过把盛满圆锥形容器的沙子倒向等底等高的圆柱形容器，这样反复进行实验，学生就会发现：等底等高的圆柱体容器盛的沙子总是圆锥体容器的三倍;如果两者底或高不同，则结论不成立。这样学生便从实践中发现了圆锥体积的计算公式。学生就会明确原来“数学就在我们身边，生活中处处有数学”，进而激发学生的主体意识，培养学习兴趣。
总之，中职数学课堂教学，一定要立足于教学实际，充分体现教师的主导作用和学生的主体地位。运用高超的教学技巧，丰富的数学史料，从传统教学与现代教育技术辅助教学相结合，以及对教材独到的理解等方面激发学生的学习兴趣，使教师和学生的双边活动积极开展，从而优化课堂教学。
（作者单位：邹城高级职业技术学校）