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数学教学大纲指出,要在数学教育中培养学生具有一定的数学素质,有利于全民素质的提高。因此,我们的数学素质教育应纳入到素质教育的轨道。一个人的数学素质,是指在先天的基础上,主要通过后天的学习所获得的数学观念、知识、能力的总称,是一种稳定的心理状态。数学不仅仅是一门学科,而是一种文化。数学教育是数学科学文化教育,培养学生良好的数学素质,是数学素质教育的重要内容。如何培养和提高学生的数学素质呢?本人在数学教学方面做了一些粗浅的探索,本文就这一问题谈一些看法。
一、 培养学生的数学思维能力
一位哲学家说:能使学生终生受益的教育才是最好的教育。而能使绝大多数学生终生受益的不是数学知识,而是思维能力,是学会怎样去思考问题。因此,数学教学“不在于传授你多少知识,而在于传授你一种思考问题的方法,一种思维能力”。数学的内容抽象,推理严密,是培养学生思维能力的最好园地,教学时应结合数学特点,培养学生的思维能力。如:在概念教学中通过横向对比和纵深剖析来挖掘概念的内涵和外延,在解题数学中,使学生思考问题不看表面而看到问题的本质,能深刻、透彻地分析问题,培养思维的深刻性;通过一题多解、一题多变、一法多用,广泛联想等训练,使学生能多角度、多方位地思考问题,培养思维的广阔性;通过逆用法则、公式变形、变换问题、调整方法等训练,使学生不墨守成规,能根据不同情况灵活调整对策,培养思维的灵活性;通过总结规律提炼解题模型,观察问题特征捕捉解题信息等训练,使学生能敏捷发现问题,并以最快速度抓住主要矛盾,培养思维的敏捷性;通过引导学生对解题过程的回顾,对问题进行反思,構造反例来发现错误等训练,使学生能独立思考,不盲从,不轻信,培养思维的批判性。我们不仅要教给学生必要的知识,更要在传授知识的过程中教学生学习思维。
二、 突出数学思想方法的重要性
数学思维是数学的基本观点,是对数学知识的本质概括,是解决问题的指导思想,所以被视为最重要的数学素质。教学大纲把数学思想方法作为学生必须学好的基础知识纳入教学目的,突出了数学思想的重要性,突出了素质教育的特色。首先,教师必须重视数学思想教学。有人担心在教学中突出数学思想会影响其它知识的教学,降低质量。事实恰恰相反。例如转化是常见的数学思维方法,当学生掌握了转化思想之后,他就能自觉地转化抽象为具体、化一般为特殊、化实际问题为数学模型,从而化难而易,化简为繁,顺利地解决问题。在数学中有没有数学思想方法作指导,效果是不大一样的。有数学思想作指导,数学知识才不是孤立的离散的,我们才能从整体、本质上把握数学。可见,加强数学思想教学有利于提高学生素质,也有利于提高教学质量。其次,要在教学实践过程中提炼和突出数学思想。数学思想多以不明显的方式隐含在数学知识和解题过程中,需要教师通过分析教材来揭示、概括和提炼出来,学生才能看见“庐山真面目”。
三、 注重数学实际应用
数学具有解决各种问题的潜在能力,是征服自然必不可少的有力工具。今日之数学,是能产生直接效益的技术。“大哉,数学之为用”,这是早在1959年,华罗庚教授发出的感叹和感慨。他精彩地叙述了数学在“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁”林林总总、形形色色诸多方面的应用。数学应用广泛性要求数学教学不能脱离实际,不能把学生封闭在书本里,而应当教学生应用所学知识去分析和解释身边发生的事,解决他们所关心的问题,如怎样存钱利息更多?买保险是否划算?彩票中奖的机会有多大?解决这些问题并不需要高深的数学知识,只需把实际问题经过抽象转化为数学问题,建立数学模型就可解决。利用数学建模,学生还可以去考虑和解决优化生产、市场预测、投资决策、环境污染、控制人口、开发资源等实实在在的问题。学生在应用数学知识解决问题的过程中不仅学会了分析问题、解决问题的能力,增长了才干,而且在学有所用、用有所得的喜悦中享受到了成功的乐趣,从而激发出学数学、教数学的兴趣。
四、 注重学法指导培养学生的自学能力
联合国教科文组织在《学会生存——教育世界的今天和明天》的报告中断言:“未来的文盲不再是目不识丁的人,而是没有学会怎样学习的人。”由此可知,在知识的日新月异的时代,会学习已是劳动者重要的素质之一。有些教师总是乐意手把手地教授知识,他们恨不得把自己的全部知识教给学生,但就是不教学生怎样学习。这样教,使学生对教师有太大的依赖性,他们一旦没有老师的指导就无法学习。为了教学生学会学习,教学时应做到两点:一是使学生用心去体验怎样学习,课堂不应成为教师宣讲规则的圣殿,新知识不应是从教师嘴里吐出来的,要允许争辩,尽量做一些试验,使学生在学习活动中去体验怎样发现新知识。二是授人以鱼不如授人以渔,要通过揭示学习的本质、规律,指导学习方法,培养学习能力,使学生从学会到会学,从而真正成为学习的主人。
五、 突出学生的主体地位
强调学生的主体地位,充分调动学生的积极性、主动性,形成学生的独立人格和精神面貌,培养学生的创造才能,是实施数学素质教育的一个前提条件。为此,就必须要求教师一方面必须坚持启发式教学,彻底改变以教代学的错误做法。另一方面必须重视教学的应用与实践,让学生通过动手、用眼来促进动脑,从而达到对知识的理解与掌握。例如三棱锥体积的证明,三垂线定理的证明,椭圆和双曲线定义的引入等问题,都可以在学生动手、用眼过程中,通过思维来促进知识的形成与发展。再如,引入一些经济数学问题,一些与根率和数理统计相关的实际问题,以培养学生感悟教学、应用数学的能力。
(瓦房店市高级中学)
一、 培养学生的数学思维能力
一位哲学家说:能使学生终生受益的教育才是最好的教育。而能使绝大多数学生终生受益的不是数学知识,而是思维能力,是学会怎样去思考问题。因此,数学教学“不在于传授你多少知识,而在于传授你一种思考问题的方法,一种思维能力”。数学的内容抽象,推理严密,是培养学生思维能力的最好园地,教学时应结合数学特点,培养学生的思维能力。如:在概念教学中通过横向对比和纵深剖析来挖掘概念的内涵和外延,在解题数学中,使学生思考问题不看表面而看到问题的本质,能深刻、透彻地分析问题,培养思维的深刻性;通过一题多解、一题多变、一法多用,广泛联想等训练,使学生能多角度、多方位地思考问题,培养思维的广阔性;通过逆用法则、公式变形、变换问题、调整方法等训练,使学生不墨守成规,能根据不同情况灵活调整对策,培养思维的灵活性;通过总结规律提炼解题模型,观察问题特征捕捉解题信息等训练,使学生能敏捷发现问题,并以最快速度抓住主要矛盾,培养思维的敏捷性;通过引导学生对解题过程的回顾,对问题进行反思,構造反例来发现错误等训练,使学生能独立思考,不盲从,不轻信,培养思维的批判性。我们不仅要教给学生必要的知识,更要在传授知识的过程中教学生学习思维。
二、 突出数学思想方法的重要性
数学思维是数学的基本观点,是对数学知识的本质概括,是解决问题的指导思想,所以被视为最重要的数学素质。教学大纲把数学思想方法作为学生必须学好的基础知识纳入教学目的,突出了数学思想的重要性,突出了素质教育的特色。首先,教师必须重视数学思想教学。有人担心在教学中突出数学思想会影响其它知识的教学,降低质量。事实恰恰相反。例如转化是常见的数学思维方法,当学生掌握了转化思想之后,他就能自觉地转化抽象为具体、化一般为特殊、化实际问题为数学模型,从而化难而易,化简为繁,顺利地解决问题。在数学中有没有数学思想方法作指导,效果是不大一样的。有数学思想作指导,数学知识才不是孤立的离散的,我们才能从整体、本质上把握数学。可见,加强数学思想教学有利于提高学生素质,也有利于提高教学质量。其次,要在教学实践过程中提炼和突出数学思想。数学思想多以不明显的方式隐含在数学知识和解题过程中,需要教师通过分析教材来揭示、概括和提炼出来,学生才能看见“庐山真面目”。
三、 注重数学实际应用
数学具有解决各种问题的潜在能力,是征服自然必不可少的有力工具。今日之数学,是能产生直接效益的技术。“大哉,数学之为用”,这是早在1959年,华罗庚教授发出的感叹和感慨。他精彩地叙述了数学在“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁”林林总总、形形色色诸多方面的应用。数学应用广泛性要求数学教学不能脱离实际,不能把学生封闭在书本里,而应当教学生应用所学知识去分析和解释身边发生的事,解决他们所关心的问题,如怎样存钱利息更多?买保险是否划算?彩票中奖的机会有多大?解决这些问题并不需要高深的数学知识,只需把实际问题经过抽象转化为数学问题,建立数学模型就可解决。利用数学建模,学生还可以去考虑和解决优化生产、市场预测、投资决策、环境污染、控制人口、开发资源等实实在在的问题。学生在应用数学知识解决问题的过程中不仅学会了分析问题、解决问题的能力,增长了才干,而且在学有所用、用有所得的喜悦中享受到了成功的乐趣,从而激发出学数学、教数学的兴趣。
四、 注重学法指导培养学生的自学能力
联合国教科文组织在《学会生存——教育世界的今天和明天》的报告中断言:“未来的文盲不再是目不识丁的人,而是没有学会怎样学习的人。”由此可知,在知识的日新月异的时代,会学习已是劳动者重要的素质之一。有些教师总是乐意手把手地教授知识,他们恨不得把自己的全部知识教给学生,但就是不教学生怎样学习。这样教,使学生对教师有太大的依赖性,他们一旦没有老师的指导就无法学习。为了教学生学会学习,教学时应做到两点:一是使学生用心去体验怎样学习,课堂不应成为教师宣讲规则的圣殿,新知识不应是从教师嘴里吐出来的,要允许争辩,尽量做一些试验,使学生在学习活动中去体验怎样发现新知识。二是授人以鱼不如授人以渔,要通过揭示学习的本质、规律,指导学习方法,培养学习能力,使学生从学会到会学,从而真正成为学习的主人。
五、 突出学生的主体地位
强调学生的主体地位,充分调动学生的积极性、主动性,形成学生的独立人格和精神面貌,培养学生的创造才能,是实施数学素质教育的一个前提条件。为此,就必须要求教师一方面必须坚持启发式教学,彻底改变以教代学的错误做法。另一方面必须重视教学的应用与实践,让学生通过动手、用眼来促进动脑,从而达到对知识的理解与掌握。例如三棱锥体积的证明,三垂线定理的证明,椭圆和双曲线定义的引入等问题,都可以在学生动手、用眼过程中,通过思维来促进知识的形成与发展。再如,引入一些经济数学问题,一些与根率和数理统计相关的实际问题,以培养学生感悟教学、应用数学的能力。
(瓦房店市高级中学)