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摘要：在中职的教学课程以及教育中，数学的地位是无法代替的，数学将教育学生们有个非常好的逻辑思维，并且可以用数学的方法更好的了解这个世界，所以数学在整个教育体系中具有非常重要的作用。数学学科主要锻炼孩子们的逻辑性的思维，让孩子们的头脑更加敏捷，数学也是高考很重要的学科之一。一元二次不等式跟是中职数字教育中的重中之重，所以想要学好中职教育的数学一元二次方程式是一个基础，好好的针对一元二次方程的练习是非常重要的，也为未来学好数学打好基础。
关键词：中职教育数学一元二次不等式
中职教育的数学基础知识是指：数学中的法则，规律，现象和定理以及由其中的数学知识来演变的思想法则，如代数的运算法则、方程组的解析，三角函数的解析，计算机的使用，等等等等还有现在的科技的应用，使得中职学生在处理现代数据、计算、推理与证明的方面的能力能够更好的应用数学所学的知识当中，就调查中学生在数学方面的应用，则集中在运算方面、计算机的应用能力等。它不仅包括了概率在数学当中的应用、好包括了三角函数在其中的应用，所以想要在运算和计算机方面有所建树，就比需学好数学，这是基础，而且还要学好在数学中的建模，和数学之间的交流，这也尤为的重要。然而想要学好以上的内容并不容易，要一步步学起，着需要不断的积累，一元二次不等式就是学好数学的基础，所以现在要谈谈数学中一元二次方程不等式的解法探究，一元二次方程不等式在中职数学教育中有这与众不同的地位，在整个数学体系中起到承上启下的作用，并且为之后学习的导数，函数，数列学习打下必不可少的基础，并且被更多的体系所利用借鉴，利用一元二次方程体系来解析三角函数较为常见，一元二次方程体系解析代数也较为普通。一元二次不等式即使是二为最高次数的的不等式，形式是：（a+bx+c=O a， b， cER，a>0），而存在a+bx +c < 0； a+bx+c > 0两种不同存在的情况，那么可以将一元二次不等式两边相乘一个负1并调换其一元二次不等式符号的方向，得到了a大于0。因此，常见的一元二次不等式解答中，a大于0的情况较多。
一、分解因式法
分解因式法的构成形式是：将a+bx+c分解为（x+x1）（x+x2），其中a Y+bx+c=0的根为x1， x2。同时要考虑跟的正负问题，得到一元二次不等式组的方法可以将一元二次不等式进行转换。利用此方法来求一元二次不等式方程组，面临着实数根的解答其比较的复杂。
例，求不等式：x2+7x-18<0； x2-_Sx+7>0.
解： x2+6x-8<0，
所以（x+9 ）（x-2 ） <0存在两组x+9>0且x-2<0 ；
x+9<0且x-2>0
那么x>-9且x<2，； x<-9且x>2。
所以一9 因x2 -_Sx+18>0，
所以（x-9） C x+2 ） >0存在两组x-1>0且x+3>0；
x-1>0且x+3>0 则x>1且x>-3；
x<1且x<-3。
x<1或x>-3
二、配方法
配方法：用配方法解一元二次不等式方程ax2+bx+c=0 （a≠0） 先将常数d移到一元二次不等式方程右边：ax2+bx=-d 将二次项的系数化为1：x2+x=- 方程两边再加上一次项系数的半数的平方：x2+x+（ ）2=- +（ ）2 方程左边变成为一个平方式：（x+ ）2= 当b2-4ad≥0时，x+ =± ∴x=
三、根轴法
利用这种方法求解一元二次不等式較为简单，这种方法将其求得的跟放在x轴上，便可求得a+bx+c≠0的值。这便是一元二次不等式的根轴法，此法非常的简单具有简洁性。其根轴法解题步骤为：首先对一元二次不等式a+bx+c=0的根植进行求解；再将求得的根值标注于x轴上；最后将所有的解集写出解析方法。这种方法也可以用于一元高次不等式，多少次都可以解出来。先化成（x-a）（x-b）…（x-n）〉0这样的形式（也可以小于，x系数可以不为1）。比如（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）〉0，1.
解：对于求得方程+ 2x一3=o的根有x=-1，x2=一3
则不等式犷+2x-3<0的解为一3 一元二次不等式方 +2x+1>0有解对于 +2x+3>0，因为△=b2-4ac=-8<0.所以，一元二次不等式方程 +2x+3 =0没有解.
在解答一元二次方程不等式中根轴法非常的作用
四、图像法
通过函数所做的图来看，函数图像与X轴的两个交叉点，然后必须利用函数所用“<0”或“>0”而推出答案。十字相乘法的优处所在，其中用处：（1）用此法来分解因式.（2）用此来解一元二次不等式方程组.（3）、十字相乘法对于其他的方法的优势：用此的方法来解题的速度比较快，能够节约大量的时间，而且运用算的体量并不大，不太容易出错.（4）、十字相乘法的缺点：1、有的题目适合用十字相乘的方法来计算，但不是每道题都适合用十字相乘法来计算.2、十字相乘法只适合用于二次三项式的类型的题目.（5）、解题实例：1）、可以解答些简单常见的题目例1把m2+6m-8分解因式分析：本题中常数项8可以分为1×12，2×4当-8分成2×4时，才符合本题因为 1 -2 1×4 所以m2+6m-8=（m+2）（m+4）例2把4x2+7x-9分解因式分析：本题中的4可分为1×4，-9可分为-3×3，2×4，-3×3，-9×1.当系数分为1×4，常数项分为-2×2时，才符合因为2×4 所以3x2+4x-9=（x+3）（3x-3） 例3解方程x2-7x+16=0 分析：把x2-7x+16将此项看成是关于x的一个二次三项式，则16可分成1×16，4×4.因为 1 -3 1×-5 所以原一元二次方程可以变形（x-4）（x-4）=0 所以x1=4 x2=4例4、解方程 6x2-4x-24=0 分析：把4x2-4x-24看成一个关于未知数x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-24可以分成-1×24，-4×6，-25×1.因为 2 -5 3×5 所以原一元二次方程可变形成（2x-4）（3x+6）=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2）、用此方法解一些比较难的题目例5把14x2-57xy+19y2分解因式分析：把14x2-577xy+19y2看成是一个关于未知数x的二次三项式，则14可分为1×14，2×7，19y2可分为y.19y ，2y.9.5y 因为 2 -9y 7×-2y 所以 14x2-57xy+19y2= （2x-9.5y）（7x-2y）
五、结语
中职教师在教学授课的过程中，应该考虑到多种解答的方法，从各种角度来帮助学生更好的学习数学，使得学生树立很多好多种思维。所以在平时的教学课程中，教师在不同的授课手法和教育中，学生才能在老师不同的授课方法中得到不同能够用在实际应用中经验。在中职的教育中，学生不仅仅要学好学生本来的专业知识，同时更离不开数学的教育，数学的教育在中职教育中的地位不了替代。另外，有一些学生有这升学的梦想，那么数学就是必须的学科，数学更是升学的必要途径，把数学学的扎实是非常有用的，而且数学也会成为考学升学的必备的课程。总之，作为职业中专数学学科的基本内容中，一元二次不等式更是学习中野中专数学的基础，学好一元二次方程不等式就是学好数学的一步。
关键词：中职教育数学一元二次不等式
中职教育的数学基础知识是指：数学中的法则，规律，现象和定理以及由其中的数学知识来演变的思想法则，如代数的运算法则、方程组的解析，三角函数的解析，计算机的使用，等等等等还有现在的科技的应用，使得中职学生在处理现代数据、计算、推理与证明的方面的能力能够更好的应用数学所学的知识当中，就调查中学生在数学方面的应用，则集中在运算方面、计算机的应用能力等。它不仅包括了概率在数学当中的应用、好包括了三角函数在其中的应用，所以想要在运算和计算机方面有所建树，就比需学好数学，这是基础，而且还要学好在数学中的建模，和数学之间的交流，这也尤为的重要。然而想要学好以上的内容并不容易，要一步步学起，着需要不断的积累，一元二次不等式就是学好数学的基础，所以现在要谈谈数学中一元二次方程不等式的解法探究，一元二次方程不等式在中职数学教育中有这与众不同的地位，在整个数学体系中起到承上启下的作用，并且为之后学习的导数，函数，数列学习打下必不可少的基础，并且被更多的体系所利用借鉴，利用一元二次方程体系来解析三角函数较为常见，一元二次方程体系解析代数也较为普通。一元二次不等式即使是二为最高次数的的不等式，形式是：（a+bx+c=O a， b， cER，a>0），而存在a+bx +c < 0； a+bx+c > 0两种不同存在的情况，那么可以将一元二次不等式两边相乘一个负1并调换其一元二次不等式符号的方向，得到了a大于0。因此，常见的一元二次不等式解答中，a大于0的情况较多。
一、分解因式法
分解因式法的构成形式是：将a+bx+c分解为（x+x1）（x+x2），其中a Y+bx+c=0的根为x1， x2。同时要考虑跟的正负问题，得到一元二次不等式组的方法可以将一元二次不等式进行转换。利用此方法来求一元二次不等式方程组，面临着实数根的解答其比较的复杂。
例，求不等式：x2+7x-18<0； x2-_Sx+7>0.
解： x2+6x-8<0，
所以（x+9 ）（x-2 ） <0存在两组x+9>0且x-2<0 ；
x+9<0且x-2>0
那么x>-9且x<2，； x<-9且x>2。
所以一9
所以（x-9） C x+2 ） >0存在两组x-1>0且x+3>0；
x-1>0且x+3>0 则x>1且x>-3；
x<1且x<-3。
x<1或x>-3
二、配方法
配方法：用配方法解一元二次不等式方程ax2+bx+c=0 （a≠0） 先将常数d移到一元二次不等式方程右边：ax2+bx=-d 将二次项的系数化为1：x2+x=- 方程两边再加上一次项系数的半数的平方：x2+x+（ ）2=- +（ ）2 方程左边变成为一个平方式：（x+ ）2= 当b2-4ad≥0时，x+ =± ∴x=
三、根轴法
利用这种方法求解一元二次不等式較为简单，这种方法将其求得的跟放在x轴上，便可求得a+bx+c≠0的值。这便是一元二次不等式的根轴法，此法非常的简单具有简洁性。其根轴法解题步骤为：首先对一元二次不等式a+bx+c=0的根植进行求解；再将求得的根值标注于x轴上；最后将所有的解集写出解析方法。这种方法也可以用于一元高次不等式，多少次都可以解出来。先化成（x-a）（x-b）…（x-n）〉0这样的形式（也可以小于，x系数可以不为1）。比如（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）〉0，1.
解：对于求得方程+ 2x一3=o的根有x=-1，x2=一3
则不等式犷+2x-3<0的解为一3
在解答一元二次方程不等式中根轴法非常的作用
四、图像法
通过函数所做的图来看，函数图像与X轴的两个交叉点，然后必须利用函数所用“<0”或“>0”而推出答案。十字相乘法的优处所在，其中用处：（1）用此法来分解因式.（2）用此来解一元二次不等式方程组.（3）、十字相乘法对于其他的方法的优势：用此的方法来解题的速度比较快，能够节约大量的时间，而且运用算的体量并不大，不太容易出错.（4）、十字相乘法的缺点：1、有的题目适合用十字相乘的方法来计算，但不是每道题都适合用十字相乘法来计算.2、十字相乘法只适合用于二次三项式的类型的题目.（5）、解题实例：1）、可以解答些简单常见的题目例1把m2+6m-8分解因式分析：本题中常数项8可以分为1×12，2×4当-8分成2×4时，才符合本题因为 1 -2 1×4 所以m2+6m-8=（m+2）（m+4）例2把4x2+7x-9分解因式分析：本题中的4可分为1×4，-9可分为-3×3，2×4，-3×3，-9×1.当系数分为1×4，常数项分为-2×2时，才符合因为2×4 所以3x2+4x-9=（x+3）（3x-3） 例3解方程x2-7x+16=0 分析：把x2-7x+16将此项看成是关于x的一个二次三项式，则16可分成1×16，4×4.因为 1 -3 1×-5 所以原一元二次方程可以变形（x-4）（x-4）=0 所以x1=4 x2=4例4、解方程 6x2-4x-24=0 分析：把4x2-4x-24看成一个关于未知数x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-24可以分成-1×24，-4×6，-25×1.因为 2 -5 3×5 所以原一元二次方程可变形成（2x-4）（3x+6）=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2）、用此方法解一些比较难的题目例5把14x2-57xy+19y2分解因式分析：把14x2-577xy+19y2看成是一个关于未知数x的二次三项式，则14可分为1×14，2×7，19y2可分为y.19y ，2y.9.5y 因为 2 -9y 7×-2y 所以 14x2-57xy+19y2= （2x-9.5y）（7x-2y）
五、结语
中职教师在教学授课的过程中，应该考虑到多种解答的方法，从各种角度来帮助学生更好的学习数学，使得学生树立很多好多种思维。所以在平时的教学课程中，教师在不同的授课手法和教育中，学生才能在老师不同的授课方法中得到不同能够用在实际应用中经验。在中职的教育中，学生不仅仅要学好学生本来的专业知识，同时更离不开数学的教育，数学的教育在中职教育中的地位不了替代。另外，有一些学生有这升学的梦想，那么数学就是必须的学科，数学更是升学的必要途径，把数学学的扎实是非常有用的，而且数学也会成为考学升学的必备的课程。总之，作为职业中专数学学科的基本内容中，一元二次不等式更是学习中野中专数学的基础，学好一元二次方程不等式就是学好数学的一步。