【摘 要】
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高考评价体系是新时代高考内容改革的理论支撑和实践指南,其核心功能是“立德树人、服务选才、引导教学”.作为评价体系重要标尺的试题,2020年数学高考中出现的结构不良问题,
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高考评价体系是新时代高考内容改革的理论支撑和实践指南,其核心功能是“立德树人、服务选才、引导教学”.作为评价体系重要标尺的试题,2020年数学高考中出现的结构不良问题,成为高三数学复习研究的热点 .结构不良问题并不是这个问题本身有什么错误或不恰当,而是指它没有明确的结构、要求或解决途径 .其主要特征:(1)问题条件或数据部分缺失或冗余;(2 )问题目标界定不明确;(3 )具有多种解决方法、途径;(4)具有多种评价解决方案的标准;(5)所涉及的概念、规则和原理等不确定 .
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不等式部分知识是高中数学教学的重要组成部分,也是高考数学的必考点之一.不等式部分内容涵盖了性质、证明、解法、取值范围等考试形式,蕴含了化归、函数、集合等数学思想,其在高中数学教学中的重要性不言而喻.通过对历年高考数学试卷的统计分析不难发现,不等式一直都是高考的热门话题,占据着大量的分值,并且考查形式灵活多变,成为了很多学生的软肋.根据高考不等式部分的出题形式和解题办法来开展研究,对学生在高考中解决不等式部分问题具有重要的意义.
一、问题的由来图1如图1,设P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2),当P 1P=λPP 2时,点P的坐标是什么?二、问题的解答因为P 1P=λPP 2,所以OP-OP 1=λ(OP 2-OP),即(1+λ)OP=OP 1+λOP 2,所以OP=11+λOP 1+λ1+λOP 2=x 1+λx 21+λ,y 1+λy 21+λ,所以P x 1+λx 21+λ,y 1+λy 21+λ.三、发现和思考解题后有学生发现:此时P,P 1,P 2三点共线且OP 1,OP 2的系数和为1.若系数和为1,是否
数学学科自身的研究和发展就是一个不断反馈、反思、修正、探究、拓展的渐进过程,这个过程大大推进了数学学科的深入发展与全面进步 .在实际解题过程中,我们不能仅仅满足于获
一、引言美籍华裔学者蔡金法曾对中美高中生的数学能力进行过调查,并得出结论:中国的高中生在计算能力和解决一般问题能力这两个方面相较于美国高中生有着明显的优势;而在解决一些复杂性、开放性和新颖性的数学问题以及提出新颖、具有一定深度的独特见解能力这两个方面,美国高中生则要明显优于中国高中生.而这些表现的主要根源在于传统数学教学对于学生创新意识培养方面的缺憾,教师在问题提出策略上较为单一,往往一味地搞题海战术,而这些问题只能反复训练学生解决问题的能力,对于学生思维的发展毫无意义,数学学科本身的教育价值难以得到发挥
函数、导数与不等式的综合问题是近几年高考数学中命题的热点和难点,因为综合性大、灵活性强的特点,所以在高考题中经常以压轴题的形式出现 .对于不等式的证明等问题,直接处
函数是历年高考数学中的重点内容之一,其中基本初等函数的图像与性质是这部分知识的基石,经常考查的考点主要是函数的基本概念(包括定义域、值域、图像)、基本性质(包括单调
圆锥曲线中两条弦(或延长线)相交问题在高考中时有出现,题目综合性强.作为中学数学教师,如能深入研究它们的性质,对理解、编制高考模拟题有非常好的参考及启发作用.下面介绍的圆锥曲线相交弦的两个性质已有其他老师发表过,本文采用的方法简化了计算,供感兴趣的读者印证、交流.
平面向量具有代数形式与几何形式的双重身份,在破解解析几何问题中有显著的功效,两者之间的融合与交汇是新课程高考数学命题中的热点问题之一.借助平面向量中的相关知识,通过平面向量的概念、线性关系与运算、数量积等相关知识来合理转化与破解,达到解析几何中的相关问题的巧妙应用.这也是近年新课程高考数学命题中的常见题型,下面结合高考真题加以实例剖析.
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