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第29届中国数学奥林匹克(2013)
第29届中国数学奥林匹克(2013)
来源 :中等数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:luohz09
【摘 要】
:
第一天 1.如图1,在锐角△ABC中,已知AB〉AC,∠BAC的角平分线与边BC交于点D,点E、F分别在边AB、AC上,使得B、C、F、E四点共圆.证明:△DEF的外心与△ABC的内心重合的充分必要条件是BE+CF
【作 者】
:
熊斌
【出 处】
:
中等数学
【发表日期】
:
2014年3期
【关键词】
:
数学奥林匹克
中国
充分必要条件
角平分线
四点共圆
ABC
BAC
DEF
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第一天 1.如图1,在锐角△ABC中,已知AB〉AC,∠BAC的角平分线与边BC交于点D,点E、F分别在边AB、AC上,使得B、C、F、E四点共圆.证明:△DEF的外心与△ABC的内心重合的充分必要条件是BE+CF=BC.
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