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【摘 要】 介绍了发电机的静稳定极限，以及失磁保护整定与励磁调节器的低励限制之间的配合。
【关键词】 静稳定极限；失磁保护；低励限制
前言：
大型发电机变压器组的继电保护中均已装设有失磁（低励）等保护，保护动作后作用于停机。但现代自动励磁调节装置（简称AVR），为了防止励磁回路励磁电流低等低励磁这种不正常运行方式造成不必要的停机，AVR均应装设为防止因AVR故障导致发电机低励磁，使发电机大量进相无功运行，甚至造成发电机失步功能的低励磁限制和保护。这就存在保护保护装置的失磁保护功能与AVR的低励限制功能配合问题。华北电网“发电厂并网运行安全性评价”也要求验证低励磁限制与失磁保护的整定关系是否正确。
1 概述
大唐保定热电厂2台发电机组是由哈尔滨电机厂制造QFSN3-200-2型，其额定功率为200MW，励磁采用自并励方式，其励磁系统由哈尔滨电机厂成套供应，励磁调节器具有低励限制功能。
发电机-变压器组继电保护装置由南瑞继保有限公司设计生产RCS-985A微机型保护，发电机的继电保护装置具有阻抗式失磁保护功能。因此，低励限制与失磁保护定值之间就存在配合问题。AVR中具有的限制和保护功能其动作顺序是：先进行限制，使AVR恢复至正常状态工作。当限制器动作后AVR仍然不能恢复至正常工况工作时，再由AVR的保护延时动作，作用于将AVR由工作通道切换至备用通道或自动切至手动，如仍然不能恢复至正常工况工作，最后由发电机继电保护作用于停机。由此可知，发变组保护及AVR对以上工况应分为四级配合：
第四级为由制造厂提供的发电机（主变压器）允许正常工作极限状态，这是整定限制器和保护定值的依据。
第一级，超过发电机（主变压器）允许正常工作状态一定量并达到一定时间后首先进行限制，使其迅速恢复至正常工作状态。
第二级，当限制无效时，再经一延时后将AVR由工作通道切换至备用通道或将AVR自动转换为手动，使其迅速恢复至正常工作状态。
第三级，当AVR由工作通道切换至备用通道或手动方式均无效时，再经一延时由发电机变压器组的继电保护动作于停机。
整定计算的任务，是将以上四级进行有机配合计算，既要保证发变组安全运行，又要最大限度减少不必要的停机。
显然，无论是低励磁限制或者失磁保护，其动作整定值均是以静态稳定极限功率圆为条件确定的。但是在实际校核中，发现低励磁限制是在P-Q平面进行计算的，而阻抗型失磁保护是在R-X阻抗圆平面进行分析的。为了验证两者间的两者间的参数配合，必须将两者归算到同一平面上。
2 静态稳定功率阻抗圆的特性
对于发电机，其静态稳定功率极限圆的表达式为：
2-1
式中 P，Q----发电机的有功及无功功率；
U----发电机电压；
Xc----发电机与系统的联系阻抗；
Xd----发电机纵轴同步电抗；
此极限功率圆的圆心在Q轴上，圆心的坐标为，半径为。
发电机运行参数在功率极限圆內是稳定的，在圆外不能稳定运行。励磁调节器的低励限制即是按此功率极限圆整定。
如前所述，由阻抗特性构成的失磁保护，其整定参数是在R-X阻抗圆平面上确定的。因此，如果能将发电机功率极限圆转换为以R-X表示的阻抗极限圆形式，则低励磁限制与失磁保护之间的整定配合是否正确，即可在同一平面上进行对比。
将式中的P、Q转换为以R、X参数表示的形式。
将，，代入式中，整理可得：
I， 2-2
考虑到，，代入式2-2，化简后可得：
， 2-3
将上式改为标准圆方程式：
， 2-4
式中 R、X----由发电机端测得的电阻和电抗。
式（2-4）所表示的圆1（见图2-1），即为发电机阻抗极限圆，其圆心在X轴负半轴上（纵轴），距坐标原点的距离为，半径为。与功率极限圆所不同的是，发电机的运行点在阻抗极限圆外是稳定的，在圆內则不能稳定运行。
保定热电厂一次系统见图：
图2-1 保定热电厂一次系统图
#1、#2发电机参数：200MW，124Mvar，235MVA，15.75kV，
#1、#2主变参数：240MVA，Uk=14%。
将上述参数转换为1000MVA为基准的标幺值：
；
；
；
根据2009年供电局保护科提供的参数：最大运行方式下：系统电抗，最小运行方式下，系统电抗
（1）在正常运行方式静态稳定阻抗圆的制作：2台发电机运行，出线1（221线路）、出线2（222线路）均运行，等值阻抗图见图2-2。
图2-2 最大运行方式等值阻抗图
考虑到制作阻抗圆图时的方便，取其基准功率SB=235MVA；
则：；
；
将参数代入（2-4）式中，可得出圆心为[0，-0.89]，半径为1.05的圆，见图4-2圆1。
（2）在最小运行方式静态稳定阻抗圆的制作：只有1台发电机运行，出线1（221线路）、出线2（222线路）均运行，等值阻抗图见图2-3。
图2-3 最小运行方式等值阻抗图
则：；；
将参数代入（2-4）式中，可得出圆心为[0，-0.88]，半径为1.09的圆，见图4-3圆1。
3 低励限制阻抗图制作
根据励磁调节器低励限制整定：
（pu） 将，，代入上式中，整理可得：
考虑到：，，
化简后可得：，
最大运行方式下运行端电压取U=0.95，做出阻抗圆，可得出圆心为（0.52，-1.72），半径为1.81的圆。见图4-2圆2。
最小运行方式下运行端电压取U=0.90，做出阻抗圆，可得出圆心为（0.48，-1.72），半径为1.8的圆。见图4-3圆2。
4 失磁保护对应的阻抗圆制作
见（图4-1）失磁保护的整定原则是：
4.1异步边界阻抗继电器
失磁发电机的机端阻抗最终轨迹一定进入图4-1的圆1中，圆1称为异步边界阻抗
其整定为：=-0.5×0.236=-0.118 （4-1）
=-1.945 （4-2）
式中：、Xd——发电机暂态电抗和同步电抗标么值（取不饱和值）；
异步边界阻抗圆动作判据主要用于与系统联系紧密的发电机失磁故障检测，它能反应失磁发电机机端的最终阻抗，但动作可能较晚。做出阻抗圆，可得出圆心为（0，-1.03），半径为0.913的圆。
4.2静稳极限阻抗继电器
如图4-1中的圆2，其整定值为
0.158 （4-3）
式中：Xcon——发电机与系统间的联系电抗（包括升压变压器阻抗）标么值（以发电机额定值为基值），其他符号同上。
Xb由式（4-2）决定。
做出阻抗圆，可得出圆心为（0，-0.89），半径为1.05的圆。
5 分析与结论
判断原则：发电机的运行点在阻抗极限圆外是稳定的。在圆內则不能稳定运行。由图4-2，4-3可得出结论：
不论是正常运行方式，还是最小运行方式，低励限制都能在失磁保护和静态稳定失去前发挥作用。整定正确。失磁保护1，考虑1.2倍裕量时，处在失去静态稳定的临界点。不能可靠的保证在静态稳定失去前跳闸，但在励磁调节投入自动方式时，可提高静态稳定的极限，使失磁保护1在静态稳定失去前跳闸。失磁保护2，考虑1.2倍裕量时，可保证在失稳前跳闸。
参考文献：
1.李基成.现代同步发电机励磁系统设计及应用.北京：中国电力出版社，2002
2.高春如.大型发电机组继电保护整定计算与运行技术.北京：中国电力出版社，2005
【关键词】 静稳定极限；失磁保护；低励限制
前言：
大型发电机变压器组的继电保护中均已装设有失磁（低励）等保护，保护动作后作用于停机。但现代自动励磁调节装置（简称AVR），为了防止励磁回路励磁电流低等低励磁这种不正常运行方式造成不必要的停机，AVR均应装设为防止因AVR故障导致发电机低励磁，使发电机大量进相无功运行，甚至造成发电机失步功能的低励磁限制和保护。这就存在保护保护装置的失磁保护功能与AVR的低励限制功能配合问题。华北电网“发电厂并网运行安全性评价”也要求验证低励磁限制与失磁保护的整定关系是否正确。
1 概述
大唐保定热电厂2台发电机组是由哈尔滨电机厂制造QFSN3-200-2型，其额定功率为200MW，励磁采用自并励方式，其励磁系统由哈尔滨电机厂成套供应，励磁调节器具有低励限制功能。
发电机-变压器组继电保护装置由南瑞继保有限公司设计生产RCS-985A微机型保护，发电机的继电保护装置具有阻抗式失磁保护功能。因此，低励限制与失磁保护定值之间就存在配合问题。AVR中具有的限制和保护功能其动作顺序是：先进行限制，使AVR恢复至正常状态工作。当限制器动作后AVR仍然不能恢复至正常工况工作时，再由AVR的保护延时动作，作用于将AVR由工作通道切换至备用通道或自动切至手动，如仍然不能恢复至正常工况工作，最后由发电机继电保护作用于停机。由此可知，发变组保护及AVR对以上工况应分为四级配合：
第四级为由制造厂提供的发电机（主变压器）允许正常工作极限状态，这是整定限制器和保护定值的依据。
第一级，超过发电机（主变压器）允许正常工作状态一定量并达到一定时间后首先进行限制，使其迅速恢复至正常工作状态。
第二级，当限制无效时，再经一延时后将AVR由工作通道切换至备用通道或将AVR自动转换为手动，使其迅速恢复至正常工作状态。
第三级，当AVR由工作通道切换至备用通道或手动方式均无效时，再经一延时由发电机变压器组的继电保护动作于停机。
整定计算的任务，是将以上四级进行有机配合计算，既要保证发变组安全运行，又要最大限度减少不必要的停机。
显然，无论是低励磁限制或者失磁保护，其动作整定值均是以静态稳定极限功率圆为条件确定的。但是在实际校核中，发现低励磁限制是在P-Q平面进行计算的，而阻抗型失磁保护是在R-X阻抗圆平面进行分析的。为了验证两者间的两者间的参数配合，必须将两者归算到同一平面上。
2 静态稳定功率阻抗圆的特性
对于发电机，其静态稳定功率极限圆的表达式为：
2-1
式中 P，Q----发电机的有功及无功功率；
U----发电机电压；
Xc----发电机与系统的联系阻抗；
Xd----发电机纵轴同步电抗；
此极限功率圆的圆心在Q轴上，圆心的坐标为，半径为。
发电机运行参数在功率极限圆內是稳定的，在圆外不能稳定运行。励磁调节器的低励限制即是按此功率极限圆整定。
如前所述，由阻抗特性构成的失磁保护，其整定参数是在R-X阻抗圆平面上确定的。因此，如果能将发电机功率极限圆转换为以R-X表示的阻抗极限圆形式，则低励磁限制与失磁保护之间的整定配合是否正确，即可在同一平面上进行对比。
将式中的P、Q转换为以R、X参数表示的形式。
将，，代入式中，整理可得：
I， 2-2
考虑到，，代入式2-2，化简后可得：
， 2-3
将上式改为标准圆方程式：
， 2-4
式中 R、X----由发电机端测得的电阻和电抗。
式（2-4）所表示的圆1（见图2-1），即为发电机阻抗极限圆，其圆心在X轴负半轴上（纵轴），距坐标原点的距离为，半径为。与功率极限圆所不同的是，发电机的运行点在阻抗极限圆外是稳定的，在圆內则不能稳定运行。
保定热电厂一次系统见图：
图2-1 保定热电厂一次系统图
#1、#2发电机参数：200MW，124Mvar，235MVA，15.75kV，
#1、#2主变参数：240MVA，Uk=14%。
将上述参数转换为1000MVA为基准的标幺值：
；
；
；
根据2009年供电局保护科提供的参数：最大运行方式下：系统电抗，最小运行方式下，系统电抗
（1）在正常运行方式静态稳定阻抗圆的制作：2台发电机运行，出线1（221线路）、出线2（222线路）均运行，等值阻抗图见图2-2。
图2-2 最大运行方式等值阻抗图
考虑到制作阻抗圆图时的方便，取其基准功率SB=235MVA；
则：；
；
将参数代入（2-4）式中，可得出圆心为[0，-0.89]，半径为1.05的圆，见图4-2圆1。
（2）在最小运行方式静态稳定阻抗圆的制作：只有1台发电机运行，出线1（221线路）、出线2（222线路）均运行，等值阻抗图见图2-3。
图2-3 最小运行方式等值阻抗图
则：；；
将参数代入（2-4）式中，可得出圆心为[0，-0.88]，半径为1.09的圆，见图4-3圆1。
3 低励限制阻抗图制作
根据励磁调节器低励限制整定：
（pu） 将，，代入上式中，整理可得：
考虑到：，，
化简后可得：，
最大运行方式下运行端电压取U=0.95，做出阻抗圆，可得出圆心为（0.52，-1.72），半径为1.81的圆。见图4-2圆2。
最小运行方式下运行端电压取U=0.90，做出阻抗圆，可得出圆心为（0.48，-1.72），半径为1.8的圆。见图4-3圆2。
4 失磁保护对应的阻抗圆制作
见（图4-1）失磁保护的整定原则是：
4.1异步边界阻抗继电器
失磁发电机的机端阻抗最终轨迹一定进入图4-1的圆1中，圆1称为异步边界阻抗
其整定为：=-0.5×0.236=-0.118 （4-1）
=-1.945 （4-2）
式中：、Xd——发电机暂态电抗和同步电抗标么值（取不饱和值）；
异步边界阻抗圆动作判据主要用于与系统联系紧密的发电机失磁故障检测，它能反应失磁发电机机端的最终阻抗，但动作可能较晚。做出阻抗圆，可得出圆心为（0，-1.03），半径为0.913的圆。
4.2静稳极限阻抗继电器
如图4-1中的圆2，其整定值为
0.158 （4-3）
式中：Xcon——发电机与系统间的联系电抗（包括升压变压器阻抗）标么值（以发电机额定值为基值），其他符号同上。
Xb由式（4-2）决定。
做出阻抗圆，可得出圆心为（0，-0.89），半径为1.05的圆。
5 分析与结论
判断原则：发电机的运行点在阻抗极限圆外是稳定的。在圆內则不能稳定运行。由图4-2，4-3可得出结论：
不论是正常运行方式，还是最小运行方式，低励限制都能在失磁保护和静态稳定失去前发挥作用。整定正确。失磁保护1，考虑1.2倍裕量时，处在失去静态稳定的临界点。不能可靠的保证在静态稳定失去前跳闸，但在励磁调节投入自动方式时，可提高静态稳定的极限，使失磁保护1在静态稳定失去前跳闸。失磁保护2，考虑1.2倍裕量时，可保证在失稳前跳闸。
参考文献：
1.李基成.现代同步发电机励磁系统设计及应用.北京：中国电力出版社，2002
2.高春如.大型发电机组继电保护整定计算与运行技术.北京：中国电力出版社，2005