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音乐有“乐感”，语文有“语感”，数学也有“数感”。数学与我们的学习生活息息相关，在学习生活中需要有意识地将一些事物自动与数量建立联系，对生活的一些现象有着量化的考量，这就要做到“心中有数”。例如物体有多重，占多大空间？一米的绳子有多长？教室的长大约是多少？宽大约是多少？以上种种就是数感在起作用。
数感作为数学解决现实问题的一种桥梁，是一种主动自觉或下意识化地理解数和运用数的态度和意识，是人的一种基本素养。这种素养的形成，离不开长期有意识的、多层次的训练。数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的学习那样立竿见影，它需要教师在教学中潜移默化，学生不断积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的过程，需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。
一、在真实情境中帮助学生建立数感
一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中，思维活跃，全员参与，使抽象的数学具体化，感性化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现”的数感真实化。因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题中得到抽象化的知识，然后再把它们应用到现实情境中去。从而经历一个从日常生活中抽象出数的过程，理解数的意义。可见，情境教学是培养学生数感的基础，如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但能较容易地将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且还能充分感受到数学的无处不在，使他们的数感意识得以萌芽和发展。没有与生活实际经验相结合的教学都是无源之水，无本之木。脱离了与学生的经验积累衔接，知识的架构就没有稳定性，成了空中楼阁，学生只能死记硬背，效果是事倍功半。如在教学“认识数”时，我开展了“天天和数交朋友”辨论会，让学生说说自己身边的数、生活中用到的数。学生们争先恐后地说出了自己的学号、生日、身高、体重、鞋号；自己家所在的街道号码、住宅的门牌号、汽车和摩托车牌的号码、自己家的电话号码、居住区的邮政编码；到商场购物要看商品的标价付钱，这些标价、购物的钱款都是有具体意义的数。通过引导学生对具体数量的感知和体验，使学生加深理解了数的的意义，帮助学生逐步建立数感。
二、在估算中进一步发展学生的数感
估算是学生数感发展的有效途径之一，《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的價值。因此，教师首先要提高估算教学对于学生形成良好的数感重要性的认识，认识到学生应用数学的意识，良好的数感和量化能力的形成，不是对数量的简单识别，而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化形成的一种认知能力，从而在实际行动上加强估算教学；其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。如在教学“计量单位”后，可设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生进行练习。如一根跳绳长约（ ），讲台长约（ ）我们学校大约有学生（ ）人；一袋苹果重4（ ），一支圆珠笔长15（ ）等。学生的良好数据感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算结果，并对结果做出合理性解释”上。如“李阿姨家种葡萄年收入是5593元，养鸡年收入是3328元。估计这两项年收入一共多少元”。不同的学生程度对估算的策略有所不同，有的说：“5500加5300等于8800，93加28大于100，因此，它们的和比9000多一点”；有的说：“5593接近6000，3328接近3500，因此它们的和比9500少”。
三、在实践操作活动中培养学生数感
数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性的特点，将数学知识与学生的生活经验、实际背景联系起来，引导学生在具体操作实践活动中，通过动手、动口、动脑等多种感官参与学习，才能使学生真正理解和感悟数学知识，建立数感。
如在教学“千克的初步认识”时，我设计了如下操作活动。
1.称一称：动手称桃子（1千克）、盐（500克，2袋）、矿泉水（500克，2瓶）。
2.数一数：1千克盐有几袋？1千克洗衣粉有几袋？1千克山竹有几个？
3.掂一掂：用手掂自己称的1千克的物品，再在组内交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会1千克有多重。
4.比一比：教师让学生拿出课前准备的三个外形一样而体积各异的盒子，比一比1立方米、1立方分米、1立方厘米的盒子的大小。
通过以上一系列操作活动，让学生“触摸”了数学知识，体验到“1千克”的实际重量，获得了亲自感受，从而感受到数学与现实生活的密切联系，并借对山竹等重量的感受来体会1千克究竟有多重，然后让学生跟妈妈去买菜，体会1千克的草莓有多少颗？一千克的土豆有多少个？一条鱼是多重？有了最基础的生活实际体验后，可以利用这种直接经验去测量其他物品的重量，既培养了学生的数感，又将来可持续发展奠定了基础。随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，在小学高年级可以引导学生在实际问题中找出蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。
四、 在各个学段中都建立学生的数感
要重视在低段帮助学生建立數感，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系。培养学生的数感，小学阶段的培养是重点。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在第一学段目标中明确指出：“在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中发展数感。”教学要选择适合学生年龄特征的方式，提供实物，联系身边具体事物，观察操作、游戏等都是较好的方式，如刚入学的儿童在认识10以内数的时候，应该通过实物、图片等，将数与物对应起来。然后，结合具体教学内容，逐步提升和发展学生的数感。在第二学段应结合学生所熟悉的现实素材感受大数的意义，并能对一些问题进行估算；能了解负数的意义，用负数表示日常生活的问题，建立起对负数的数感。
数感说到底是一种心智技能，它存于人的头脑之中，是一种高级智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现仿佛不需要人有意识地去探索一般。要达到这样一个境界，需要一个长期的培养过程。数感的形成是潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。作为教师，要努力钻研教材，创造性的运用教材，把培养学生数感作为数学教学的基本目标之一，落到实处，让数学跟着感觉走。
（作者单位：大连市普兰店区实验小学）
（责任编辑：杨强）
数感作为数学解决现实问题的一种桥梁，是一种主动自觉或下意识化地理解数和运用数的态度和意识，是人的一种基本素养。这种素养的形成，离不开长期有意识的、多层次的训练。数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的学习那样立竿见影，它需要教师在教学中潜移默化，学生不断积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的过程，需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。
一、在真实情境中帮助学生建立数感
一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中，思维活跃，全员参与，使抽象的数学具体化，感性化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现”的数感真实化。因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题中得到抽象化的知识，然后再把它们应用到现实情境中去。从而经历一个从日常生活中抽象出数的过程，理解数的意义。可见，情境教学是培养学生数感的基础，如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但能较容易地将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且还能充分感受到数学的无处不在，使他们的数感意识得以萌芽和发展。没有与生活实际经验相结合的教学都是无源之水，无本之木。脱离了与学生的经验积累衔接，知识的架构就没有稳定性，成了空中楼阁，学生只能死记硬背，效果是事倍功半。如在教学“认识数”时，我开展了“天天和数交朋友”辨论会，让学生说说自己身边的数、生活中用到的数。学生们争先恐后地说出了自己的学号、生日、身高、体重、鞋号；自己家所在的街道号码、住宅的门牌号、汽车和摩托车牌的号码、自己家的电话号码、居住区的邮政编码；到商场购物要看商品的标价付钱，这些标价、购物的钱款都是有具体意义的数。通过引导学生对具体数量的感知和体验，使学生加深理解了数的的意义，帮助学生逐步建立数感。
二、在估算中进一步发展学生的数感
估算是学生数感发展的有效途径之一，《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的價值。因此，教师首先要提高估算教学对于学生形成良好的数感重要性的认识，认识到学生应用数学的意识，良好的数感和量化能力的形成，不是对数量的简单识别，而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化形成的一种认知能力，从而在实际行动上加强估算教学；其次，要多引导学生结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。如在教学“计量单位”后，可设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生进行练习。如一根跳绳长约（ ），讲台长约（ ）我们学校大约有学生（ ）人；一袋苹果重4（ ），一支圆珠笔长15（ ）等。学生的良好数据感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算结果，并对结果做出合理性解释”上。如“李阿姨家种葡萄年收入是5593元，养鸡年收入是3328元。估计这两项年收入一共多少元”。不同的学生程度对估算的策略有所不同，有的说：“5500加5300等于8800，93加28大于100，因此，它们的和比9000多一点”；有的说：“5593接近6000，3328接近3500，因此它们的和比9500少”。
三、在实践操作活动中培养学生数感
数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性的特点，将数学知识与学生的生活经验、实际背景联系起来，引导学生在具体操作实践活动中，通过动手、动口、动脑等多种感官参与学习，才能使学生真正理解和感悟数学知识，建立数感。
如在教学“千克的初步认识”时，我设计了如下操作活动。
1.称一称：动手称桃子（1千克）、盐（500克，2袋）、矿泉水（500克，2瓶）。
2.数一数：1千克盐有几袋？1千克洗衣粉有几袋？1千克山竹有几个？
3.掂一掂：用手掂自己称的1千克的物品，再在组内交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会1千克有多重。
4.比一比：教师让学生拿出课前准备的三个外形一样而体积各异的盒子，比一比1立方米、1立方分米、1立方厘米的盒子的大小。
通过以上一系列操作活动，让学生“触摸”了数学知识，体验到“1千克”的实际重量，获得了亲自感受，从而感受到数学与现实生活的密切联系，并借对山竹等重量的感受来体会1千克究竟有多重，然后让学生跟妈妈去买菜，体会1千克的草莓有多少颗？一千克的土豆有多少个？一条鱼是多重？有了最基础的生活实际体验后，可以利用这种直接经验去测量其他物品的重量，既培养了学生的数感，又将来可持续发展奠定了基础。随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，在小学高年级可以引导学生在实际问题中找出蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。
四、 在各个学段中都建立学生的数感
要重视在低段帮助学生建立數感，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系。培养学生的数感，小学阶段的培养是重点。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在第一学段目标中明确指出：“在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中发展数感。”教学要选择适合学生年龄特征的方式，提供实物，联系身边具体事物，观察操作、游戏等都是较好的方式，如刚入学的儿童在认识10以内数的时候，应该通过实物、图片等，将数与物对应起来。然后，结合具体教学内容，逐步提升和发展学生的数感。在第二学段应结合学生所熟悉的现实素材感受大数的意义，并能对一些问题进行估算；能了解负数的意义，用负数表示日常生活的问题，建立起对负数的数感。
数感说到底是一种心智技能，它存于人的头脑之中，是一种高级智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现仿佛不需要人有意识地去探索一般。要达到这样一个境界，需要一个长期的培养过程。数感的形成是潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。作为教师，要努力钻研教材，创造性的运用教材，把培养学生数感作为数学教学的基本目标之一，落到实处，让数学跟着感觉走。
（作者单位：大连市普兰店区实验小学）
（责任编辑：杨强）