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既是（g,f）-覆盖又是（g,f）-消去的图称为（g,f）-对等图．给出了有1-因子F的图是（g,f）-对等图、产对等图的关于F的分支的若干充分条件，证明了如下定理：设G是一个图，F为G的1-因子，w（F）≥12且w（F）=0（mod2）；g和f是定义在V（G）上的整数值函数并且对每个x∈V（G）都有g（x）≤fx）．若对F的每个分支C=xy，G-{x，Y}是（g,f）-对等图，则G也是（g,f）-对等图．并指出定理中的条件在一定意义上是最好可能的．