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设G=(V,E)是一个具有顶点集 V=(v1,v2,…,vn)的简单图,顶点vi的度数用di表示。定义图G的扩展矩阵 Aex=(aij^ex),这里 aij^ex=1/2(di/dj + dj/di),若di与dj邻接0,若d i与d j不相邻。定义图G的扩展谱半径为其扩展矩阵的最大特征值;定义图的扩展能量 Eex (G)为扩展邻接矩阵特征值的绝对值之和。利用分析和基本不等式技巧,得出了单圈图的扩展谱半径与能量的几个上界。