论高职数学的教育目的

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  [摘要]目前,对高职数学的教育目的有两种不同的认识:一是工具性,即把高等数学当成纯粹的工具,这是大多数高职院校教师的共同认识;二是发展性,即以学生的发展为原则。从学生发展的角度来看,高职数学的教育目的可细化为八个方面,即知识性、智慧性、发展性、德育性、应用性、艺术性、职业性和普及性。
  [关键词]高职数学 教育目的 发展
  [作者简介]陈玉发(1969- ),男,河南郑州人,郑州职业技术学院高级讲师,硕士,研究方向为数学教育;巴玉强(1959- ),男,河南郑州人,郑州职业技术学院高级讲师,研究方向为高等数学教学与高职教育。(河南郑州450121)
  [中图分类号]G712[文献标识码]A[文章编号]1004-3985(2008)30-0074-03
  
  一、问题的提出
  
  教育目的是国家对学校教育培养什么样人才的总的要求。它决定了教育制度、教育内容的确定,教育与教学方法的运用。教育目的是整个教育工作的方向,是一切教育工作的出发点,教育目的的实现是教育活动的归宿。
  关于高职数学的教育目的,《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》明确指出:高职数学课程要“以学生发展为本”,以“必需、够用、实用”为原则,以培养学生良好的学习习惯,培养学生的创新精神为目的。而在实际教学中,许多高职院校制定的数学教学大纲都以“必需、够用”为标准来选择教学内容,忽视了“以学生发展为本”的指导思想,忽视了数学的育人功能。教材的编写,为了突出数学作为工具的实用性,只讲授工程技术中需要用到的基础理论和常用的运算方法,几乎把“繁难的”逻辑推理证明全部抽去,这无异于向“数学手册”之类靠近。在教学方面,一味地压缩课时,本着“够用”的原则制订教学计划,教师教给学生的差不多是干巴巴的公式,甚至有些专业就不开数学课。在当前,实用性、工具性的观点成了许多高职院校教师们的共识①。这种观念对高职院校学生的素质教育是不利的,对学生自身的发展也是不利的。
  随着我国社会经济的发展,高等教育正在由精英教育向大众教育转变,高职教育是我国高等教育的重要组成部分,高职院校的学生在高等院校中所占比例达到50%以上,因此高职教育对培养合格的劳动者和建设者,提高劳动者的素质,起着重要的作用。数学素质是当今社会公民素质的重要组成部分,数学教育对提高人的综合素质,促进人的全面发展有着重要意义。所以,从学生自身发展的角度来看,我们必须明确高职数学的教育目的,以教育目的指导我们的数学教学工作,真正实现数学的教育价值。
  
  二、高职数学教育的目的
  
  根据《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》,笔者认为,在目前情况下,高职数学的教育目的可具体细化为以下八个方面:知识性、智慧性、发展性、德育性、应用(工具)性、艺术性、职业性、普及性。
  1.高职数学教育的知识性。知识性是指要求学生掌握基本的文化知识和基本技能。数学教育的知识性是不言而喻的。首先,数学是人类文化知识的重要组成部分,是人类智慧的结晶;其次,数学也是学生学习专业知识的必要工具。数学教育的知识性包括基本的数学知识、数学的思想和方法、数学史等。
  基本数学知识包括学生学习专业课必备的数学知识以及在社会生活中要用到的数学知识,比如微积分知识、概率统计知识等。
  高职数学中蕴涵着丰富的数学思想和方法,比如极限思想、微积分思想、划归思想等,这些都是数学知识的有机组成部分。日本数学家、数学教育家米山国藏指出:“人们在走上社会以后,在学校所学的数学知识很少有直接应用的机会,因而作为知识的数学,通常在出校门后不到一两年就忘掉了。然而,不管他们从事什么业务工作,那种铭刻于心头的数学精神和数学思想方法却长期在他们的生活和工作中发挥着重要作用。”由此可见数学思想的重要性。
  数学史是数学文化的重要组成部分,数学发展的历史贯穿着理性探索与现实需要这两股动力,贯穿着对真善美与对功利的两种追求,因此有重要的教育价值②。另外,数学在各个领域的应用,数学与各种文化的交互影响等,都应该成为数学教育的内容。
  2.高职数学教育的智慧性。智慧性是指数学教育要让学生形成良好的思维习惯,培养学生的创新精神。
  笛卡儿最先列出了完整表达近代科学思想方法的4条原则:(1)只承认完全明晰清楚,不容怀疑的事物为真实;(2)分析困难对象到足够求解的小单位;(3)从最简单、最易懂的对象开始,依照先后次序,一步一步地达到更为复杂的对象;(4)列举一切可能,一个不能漏过③。
  定积分的定义充分体现了这一科学思想方法,学生通过对定积分定义的学习,不仅掌握了知识,还学会了科学研究的一般原则。在教材中,涉及这一科学思想方法的内容有很多,像定积分的应用(在几何方面和物理方面)、重积分及其应用、曲线积分等。
  数学教育的智慧性,正如张顺燕教授所说:给你一双数学家的眼睛,丰富你观察世界的方式;给你一个睿智的头脑,帮你进行理性思维;给你一颗好奇的心,点燃你胸中求知的欲望;给你一套研究模式,使它成为你探索世界奥秘的望远镜和显微镜;给你提供新的机会,让你在交叉学科中寻求乐土,利用你的勤奋和智慧去做出发明和创造④。
  3.高职数学教育的发展性。发展性是指数学教育要以学生的发展为本,教会学生学会生存,能适应新岗位、新技术的需要。
  高等职业院校的培养目标,是培养能够尽快适应生产、经营、管理、服务等一线的技术应用型人才。而在现代社会里,几乎任何一个人都不可能终生从事同一岗位的工作,大量新岗位的出现、大量新技术的涌现,客观上势必造成劳动者的多次“转岗”,这就要求我们培养的人才必须具有较强的适应新岗位的能力,而这种能力要求劳动者必须具备一定的理论功底。数学知识是构建学生理论功底的重要工具,因而,数学教育承担着构建学生理论功底的重任。随着社会经济和科学技术的迅猛发展,终身学习已成为一种趋势。所以,数学教学在注重实用性的同时,还必须着眼未来,在满足专业需要的基础上,同时重视数学思想与数学方法的教学,为学生拓展足够的发展空间。
  可以预见,数学将成为21世纪每一位合格的社会成员的素养、知识和技能的一个必备的重要组成部分⑤。因此,高职毕业生要在不同的工作岗位上发展,要成为高级技术人才,就必须具备一定的数学素养。
  4.高职数学教育的德育性。德育性是指数学教育要使学生树立正确的人生观和价值观,使学生学会做人,完善学生的人格。
  高职数学内容包含着丰富的德育资源,高职数学教育在实施德育方面有着得天独厚的条件。首先,高职数学中蕴涵着丰富的辩证思想,如函数思想、微积分思想、悖论思想等,这些辩证思想的揭示与渗透,有助于培养学生的辩证唯物主义观点。其次,数学教育对人格的确立和完善具有十分有效且深刻的影响。比如,数学理性精神的教育会使学生看到理性的力量,增强利用思维推理获得成功的信念和面对失败的承受力。正如我国著名数学家、武汉大学齐民友教授在《数学与文化》一书中指出的:“数学使人成为更完全、更丰富、更有力量的人。”第三,我国的数学研究在历史上曾经有过光辉的成就,许多方面处于领先地位。我国在现代数学发展中也取得了丰硕成果,例如,我国在数论、微分几何等领域的研究都处在世界领先地位;我国计算机科学家王选,运用数学成果进行数据压缩,完成了汉字的激光照排等。对比我国古代数学的发展和现代数学的发展,对比国外古代数学和现代数学的发展,可以使学生认识到在中国共产党的领导下,中国数学取得的巨大成就是过去任何一个时期所不能比的,进而认识到社会主义制度的优越性,激发学生的爱国热情,增强其民族自豪感与自信心。
  5.高职数学教育的应用(工具)性。应用(工具)性是指数学教育要使学生认识到数学应用的广泛性,培养学生的数学应用意识,让学生学会数学的思考;同时使学生认识到数学在塑造人的品质方面的作用。
  在当今高新技术发展的时代,“被人如此称颂的高新技术本质上是一种数学技术”。除了高新技术中要用到数学知识,在实际工作中也要用到数学。严士健教授举出了一个例子:某工厂引进一种设备中有一种(对我国来说是)新型的齿轮,这里要用到一些几何中关于曲面的较深的知识。我们的技术人员想仿制这种齿轮,不是去查阅和学习有关的数学知识,而是先量测实物,然后根据实测数据制图再制造,结果由于与实物误差太大,制造出的齿轮不符合要求⑥。高职院校培养的是一线应用型人才,在实际工作中,他们也经常会遇到以上的情况,能否恰当地处理这些问题,与他们的数学应用意识有很大的关系。
  在高职数学教材中,建立函数关系、导数的应用、定积分的应用、微分方程的应用等内容中涉及了大量的关于数学在实际应用和专业应用方面的实例。通过这些内容的学习,有助于培养学生的数学建模能力和数学应用意识。
  在塑造人的品质方面,数学也有独特的应用价值。英国律师要在大学里学习许多数学知识,不是因为英国律师学习的课程与数学知识有什么直接联系,而是通过严格的数学训练来完善其个性品质,使其养成一种坚定不移而又客观公正的品质,完善其认知结构,从而有助于他们在事业上获得成功。因此,数学的应用不仅体现在它的具体运用方面,还体现在它对人的品质的潜在影响方面。
  6.高职数学教育的艺术性。艺术性是指数学教育的美育功能,目的是要使学生具备一定的审美能力。
  古代的哲学家、数学家普洛克拉斯早就断言:“哪里有数,哪里就有美。”高职数学中蕴涵着许多美学内容:(1)数学的方法美。当我们看到用一种简洁的方法解决一道数学难题时,我们的感觉就是美的享受。比如利用罗必塔法则求极限的方法,利用导数证明不等式的方法等,都会给人带来一种奇异的美的感受。(2)数学的内容美。如把不同的函数展成统一的幂级数,体现了数学的统一、和谐之美,使人有种“会当凌绝顶,一览众山小”的感觉。(3)数学的形式美。在数学中,概念的界定、数学体系的建立、数学公式的形式都体现出简洁、对称、和谐的美学原则。比如0,e,?仔,∞,i,在这些符号后面隐藏了多少故事;符号f(x)dx把定积分的思想和方法囊括其中。
  简洁、对称、和谐、统一是数学追求的原则。这些原则不仅是重要的美学原则,同时也是重要的科学标准。在数学发展中,这些原则也是指引数学家做出重大发现的导航图。比如1817年高斯在回顾二次互反律的证明过程时曾说:“去寻求一种最美、最简洁的证明,乃是吸引我去研究的主要动力。”
  在数学教学中,向学生渗透这些原则,对培养学生发现美、感受美、鉴赏美的能力具有重要的意义。数学中蕴涵着丰富的美,要鉴赏数学美,就需要有一定的数学素养、丰富的想象力、火热的思考。这不仅是数学的教育功能,也是数学教育的主要目的。同时,培养学生的美学素养,也是激发学生数学兴趣的重要手段。
  7.高职数学教育的职业性。职业性是指数学教学要以“必需、够用”为原则,根据专业课需要选取相应的内容,为专业学习提供工具。
  高职数学教学公认的特色是,为专业实践服务,为培养技能型人才服务,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。高等职业教育的数学教育从某种意义上讲就是为专业学习提供必备的数学工具。因此,为了适应专业课的需要,在教学目标、教学计划、教学内容、教学方法的确定上都要突出专业需求,凸显高职数学的工具功能。比如电气电子工程系的专业基础课“电子技术基础”要用到级数的内容,而数学课的进度滞后于专业课的需要,在教材内容安排上可以考虑把级数的内容提到前面,以适应专业课的需要。
  8.高职数学教育的普及性。普及性是指数学教育要从大众数学的角度出发,推动数学文化的普及,推动全民了解数学,认识数学,进而促进我国数学的普及和发展。
  拿破仑说:“国家富强,要靠数学发达。”正是由于法国从上到下,重视数学,崇尚数学,使得法国数学的发展处于领先地位。近代数学家里有大量法国人,比如在高职数学教材里出现的数学家泊松、笛卡儿、罗尔、柯茜、费马、拉格朗日、罗必达等都是法国数学家。因此,要使我们国家富强,要使我国成为数学大国,就必须普及数学教育,普及性应该成为我国高职数学教育的目的之一。
  严士健教授指出:数学不但是一个国家的现代化建设中应该大力发展的基础学科,同样十分重要的是应该建立一个完善的数学教育体系,通过这个体系在全民中普及宣传数学的作用,通过各级学校的数学教学和相应的课外活动,使每一个公民具有适合他的工作需要的对数学的正确认识,良好的数学素养和必备的数学知识和技能,使数学能够真正发挥它在建设现代化中国中的作用⑦。因此,我们应该把数学普及当做自己的责任,通过我们的教育去影响学生对数学的认识,进而推动我国数学教育的普及。
  高职数学教育的目的充分体现了高职数学在教育教学方面的价值,体现了数学在塑造人的品质方面的价值。只有充分把握高职数学的教育目的,才能真正实现高职数学的教育价值,真正提高学生的数学素养,进而促进学生的全面发展。
  
  [注释]
  ①王桂云,等.关于高职生数学学习策略的研究与思考[J].数学教育学报,2005(2):98.
  ②③④张顺燕.关于数学教学的若干认识[J].数学教育学报,2004(1):3,5,3.
  ⑤⑥⑦严士健.数学教育应为面向21世纪而努力[J].数学通报,1994(11):1,6,3.
  
  [参考文献]
  王莉萍.论高校数学课程的育人功能[J].教育探索,2007(8).
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