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针对一类存在外部扰动的多项式系统,研究了基于动态观测器的非线性H∞控制设计问题．根据该类系统的结构特征,对线性时不变系统中动态观测器形式进行推广,构造出相应的非线性降维动态观测器．借鉴变量替换法研究思路,采用Lyapunov稳定性结合多项式平方和(SOS)凸优化理论,推导出该非线性H∞控制问题的可解性条件和控制器构造方法．以质量弹簧阻尼系统为数值仿真实例,验证了所得结论的可行性和有效性．