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本文首先是讨论在一个环T上全阵环的超幂零根。然后本文的主要目的是研究构造矩阵环──Mn(T)的子环的超幂零根。结果表明对于只要S有单位元满足S∈K当且有仅当Mn(S)∈K的弱特别环类K所确定的超幂零根R,那么(i)R(Mn(T)=Mn(R(T));(ii)对由一个nxn布尔矩阵B所决定的构造矩阵环S(B,T),R[S(B,T)]是二理想之和,即为S[B,R(T)]与B的逆对称部分中取自T中元的所有矩阵的集之和。