论文部分内容阅读
摘 要：在一些公开课上学生说数学比“做”数学的机会多，数学课应都让学生动手操作，在操作中思考和解决数学问题比说理更为重要。
关键词：做中学；数学；思维
近几年，发现数学课堂教学普遍存在一种现象：在一些公开课上学生说数学比“做”数学的机会多。这是否本末倒置？存在这种现象的主要原因，是不是在于我们过于迷恋“集体作业”的方式了？还是我们习惯于“打乒乓”的问答？不可否认说数学非常重要，但说而不做是学习数学最大的弊端。数学知识是怎样获得呢？我想更多的是做出来的，既不是说出来的，也不是教出来的，创新的数学教学更应当按照陶行知创新教育的思想，激励学生的自主学习、激发学生产生主体地位的欲望，解放他们的头脑、双手、眼睛、嘴巴……学生只有在“做”数学的具体过程中通过自主探索，亲身经历数学概念与数学知识发展过程的相互作用后，才能真正理解数学、掌握数学、驾驭数学。
一、“做”思维的原动力
——两边之和等于第三边，能围成三角形怎么办？
新课程四年级下册《三角形的认识》这课中，学生摆小棒探索两边之和与第三边的关系时，学生交流：4 cm、6 cm、10 cm这一组有时可以围成三角形，有时不能围成三角形。接着精彩的辩论就开始了。
生1：不能围成三角形，如果把小棒的两头削尖一点，就不能围在一起了。能围成三角形是因为小棒的接头处有厚度。
生2：如果我们不考虑厚度，就可以围成三角形的。是不是你们考虑的太多了。
师：问题的关键在于小棒有厚度，大家想想能否利用已带来的学具，来解决这一问题呢？
学生思索后发言。
生：我拿两根10 cm长的吸管，在一根吸管的4 cm或6 cm处折一折，分成两段，不要剪断，与另外一根10 cm长的吸管围一围，怎么也不能围成三角形。既解决了厚度问题，又说明用4 cm、6 cm、10 cm三根小棒是不能围成三角形的。全班学生操作练习，怎么也不能围成三角形。
师：这种方法很棒！课后请同学们想想，是否还有其他方法可以来验证三角形的两边之和等于第三边时，是不能围成三角形的。
结果，第二天有学生跟我交流：用一根长20 cm的绳上打两个结，把这根绳分成6 cm、4 cm和10 cm，请一人合作围三角形，也是不能围成三角形的。
在“做”数学中，人人都必须独立思考，都能够自主探究；在“做”数学中，人人都可能发现问题，产生合作交流的愿望。在这里，“做”数学真正成为师生互动的基础和纽带，成为课堂发展的原动力。
二、“做”问题解决的需要
——算珠的运动既是平移又是旋转
曾经在校对习题时，遭遇过这样的尴尬：苏教版三年级（下册）第25页的“想想做做”中，哪些是平移，哪些是旋转？有这样一幅图
判断珠算的运动是平移还是旋转。真没想到学生争议很大：有的认为算珠的运动是平移，原因是有的认为算珠捏在手里前后运动做了平移运动；有的认为算珠的运动是旋转，因为算珠在轴上一滚一滚是旋转；更有一些聪明的学生说算珠的运动既有平移又有旋转……答案很多，很难定论。当时我觉得都有道理，没有做过多的分析，在尊重学生的基础上便草草收兵。可是学生并不像我这样平静，各执己见，甚至形成“帮派”辩论起来。
课后我反思学生情绪波动的原因，是我的处理不到位还是答案不是唯一的。于是我找来算盘自己拨动算珠才恍然大悟，拨珠运动是平移（因为拨的过程中，手捏好了珠子，珠子根本不再旋转）。在第二节课上，让学生带上算盘，动手模仿书上拨动算珠，学生异口同声地回答：“这是平移运动。”接着我又启发学生在什么样的情况下算珠在做旋转运动呢？这下学生可热闹了。学生在“做”数学的过程中，不仅明白了什么是旋转什么是平移，而且有些同学还能自觉纠正前一节课的错误。此时此刻我明白：课堂教学是师生活动中一段重要的生命经历。学生作为一个现实的、主动的、具有创造性的生命体，带有自己的知识、经验、思考、灵感参与课堂教学。我们必须抓住学生认识知识的薄弱点入手，让学生亲历“做”数学的过程。因为他们不仅是课堂教学的主体，更是教学资源的构造与生成者。
三、“做”快乐学习的源泉
——100毫升可乐有几口呢？
江教版四年级下册《升和毫升》这单元，教学重点是学生通过实验体悟1升和1毫升的概念。学生用滴管和量杯掌握了1毫升和2升有多少，但是当在毫升的前面加上一个较大的数字时，学生很难估计它到底有多少，比如100毫升到底是多少呢？学生很难估计，如果让学生以1毫升为基准去估计，难度太大。于是我利用上一节课学生在一个空瓶上找出100毫升的位置，让他们在瓶里装100毫升的饮料。活动课上学生喝饮料，先估计100毫升饮料有几口，然后再喝。这时学生可高兴了，学生看了物体估计的结果都有些接近，接着让学生亲自品尝到底有几口，学生做的是不亦乐乎。学生在实验的基础上总结出100毫升饮料大约可以喝6口左右。品尝实验结束后，启发学生思考，通过实验你还可以推导出哪些结论。一些学生知道了200毫升可乐有12口、50毫升可乐有3口……学生发言是既兴奋，又积极。课后我想学生为什么这么高兴，问了一位学生，他说：“我是第一次在数学课上喝饮料。”大家都知道学生并不是第一次喝饮料，可能是第一次在数学课上通过喝饮料来做实验，所以他们高兴。我想也是的，还有什么比边吃边发现规律来得高兴的事呢！学生在做过程中不仅思考着，而且快乐着，这正是新课程所追求的最高境界。
建构主义学习观认为：学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程，学生是学习的实践者，教师的职责在于创造适宜的问题情境，引导学生积极参与，主动探究，鼓励学生成为发现者、探索者、创造者，让学生在创造教学中学习数学，在“做”数学中学习数学，让数学的发展历程在学生身上重现。
（作者单位 江苏省常州市新北区百丈中心小学）
编辑 谢尾合
关键词：做中学；数学；思维
近几年，发现数学课堂教学普遍存在一种现象：在一些公开课上学生说数学比“做”数学的机会多。这是否本末倒置？存在这种现象的主要原因，是不是在于我们过于迷恋“集体作业”的方式了？还是我们习惯于“打乒乓”的问答？不可否认说数学非常重要，但说而不做是学习数学最大的弊端。数学知识是怎样获得呢？我想更多的是做出来的，既不是说出来的，也不是教出来的，创新的数学教学更应当按照陶行知创新教育的思想，激励学生的自主学习、激发学生产生主体地位的欲望，解放他们的头脑、双手、眼睛、嘴巴……学生只有在“做”数学的具体过程中通过自主探索，亲身经历数学概念与数学知识发展过程的相互作用后，才能真正理解数学、掌握数学、驾驭数学。
一、“做”思维的原动力
——两边之和等于第三边，能围成三角形怎么办？
新课程四年级下册《三角形的认识》这课中，学生摆小棒探索两边之和与第三边的关系时，学生交流：4 cm、6 cm、10 cm这一组有时可以围成三角形，有时不能围成三角形。接着精彩的辩论就开始了。
生1：不能围成三角形，如果把小棒的两头削尖一点，就不能围在一起了。能围成三角形是因为小棒的接头处有厚度。
生2：如果我们不考虑厚度，就可以围成三角形的。是不是你们考虑的太多了。
师：问题的关键在于小棒有厚度，大家想想能否利用已带来的学具，来解决这一问题呢？
学生思索后发言。
生：我拿两根10 cm长的吸管，在一根吸管的4 cm或6 cm处折一折，分成两段，不要剪断，与另外一根10 cm长的吸管围一围，怎么也不能围成三角形。既解决了厚度问题，又说明用4 cm、6 cm、10 cm三根小棒是不能围成三角形的。全班学生操作练习，怎么也不能围成三角形。
师：这种方法很棒！课后请同学们想想，是否还有其他方法可以来验证三角形的两边之和等于第三边时，是不能围成三角形的。
结果，第二天有学生跟我交流：用一根长20 cm的绳上打两个结，把这根绳分成6 cm、4 cm和10 cm，请一人合作围三角形，也是不能围成三角形的。
在“做”数学中，人人都必须独立思考，都能够自主探究；在“做”数学中，人人都可能发现问题，产生合作交流的愿望。在这里，“做”数学真正成为师生互动的基础和纽带，成为课堂发展的原动力。
二、“做”问题解决的需要
——算珠的运动既是平移又是旋转
曾经在校对习题时，遭遇过这样的尴尬：苏教版三年级（下册）第25页的“想想做做”中，哪些是平移，哪些是旋转？有这样一幅图
判断珠算的运动是平移还是旋转。真没想到学生争议很大：有的认为算珠的运动是平移，原因是有的认为算珠捏在手里前后运动做了平移运动；有的认为算珠的运动是旋转，因为算珠在轴上一滚一滚是旋转；更有一些聪明的学生说算珠的运动既有平移又有旋转……答案很多，很难定论。当时我觉得都有道理，没有做过多的分析，在尊重学生的基础上便草草收兵。可是学生并不像我这样平静，各执己见，甚至形成“帮派”辩论起来。
课后我反思学生情绪波动的原因，是我的处理不到位还是答案不是唯一的。于是我找来算盘自己拨动算珠才恍然大悟，拨珠运动是平移（因为拨的过程中，手捏好了珠子，珠子根本不再旋转）。在第二节课上，让学生带上算盘，动手模仿书上拨动算珠，学生异口同声地回答：“这是平移运动。”接着我又启发学生在什么样的情况下算珠在做旋转运动呢？这下学生可热闹了。学生在“做”数学的过程中，不仅明白了什么是旋转什么是平移，而且有些同学还能自觉纠正前一节课的错误。此时此刻我明白：课堂教学是师生活动中一段重要的生命经历。学生作为一个现实的、主动的、具有创造性的生命体，带有自己的知识、经验、思考、灵感参与课堂教学。我们必须抓住学生认识知识的薄弱点入手，让学生亲历“做”数学的过程。因为他们不仅是课堂教学的主体，更是教学资源的构造与生成者。
三、“做”快乐学习的源泉
——100毫升可乐有几口呢？
江教版四年级下册《升和毫升》这单元，教学重点是学生通过实验体悟1升和1毫升的概念。学生用滴管和量杯掌握了1毫升和2升有多少，但是当在毫升的前面加上一个较大的数字时，学生很难估计它到底有多少，比如100毫升到底是多少呢？学生很难估计，如果让学生以1毫升为基准去估计，难度太大。于是我利用上一节课学生在一个空瓶上找出100毫升的位置，让他们在瓶里装100毫升的饮料。活动课上学生喝饮料，先估计100毫升饮料有几口，然后再喝。这时学生可高兴了，学生看了物体估计的结果都有些接近，接着让学生亲自品尝到底有几口，学生做的是不亦乐乎。学生在实验的基础上总结出100毫升饮料大约可以喝6口左右。品尝实验结束后，启发学生思考，通过实验你还可以推导出哪些结论。一些学生知道了200毫升可乐有12口、50毫升可乐有3口……学生发言是既兴奋，又积极。课后我想学生为什么这么高兴，问了一位学生，他说：“我是第一次在数学课上喝饮料。”大家都知道学生并不是第一次喝饮料，可能是第一次在数学课上通过喝饮料来做实验，所以他们高兴。我想也是的，还有什么比边吃边发现规律来得高兴的事呢！学生在做过程中不仅思考着，而且快乐着，这正是新课程所追求的最高境界。
建构主义学习观认为：学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程，学生是学习的实践者，教师的职责在于创造适宜的问题情境，引导学生积极参与，主动探究，鼓励学生成为发现者、探索者、创造者，让学生在创造教学中学习数学，在“做”数学中学习数学，让数学的发展历程在学生身上重现。
（作者单位 江苏省常州市新北区百丈中心小学）
编辑 谢尾合