不等式问题贯穿高中数学各章内容，也是高考必考内容之一。备考的有效方法是通过链接某一例题找“通性通法”或归纳于类型题组之后的规律总结、方法技巧，即“多题归一”，指导学生“学思结合”，帮助学生养成思考、总结的习惯，知己不足，并轻松破解不足之处，稳步提升学习能力。而要达到这点，则需要正确、迅速地把握解题的“切入点”。“切入点”的选择一方面依靠对已知的和未知的知识分析，另一方面来自解题的经验。下面就以一道例题的切入点不同来研究问题的解决方案。
　　【问题】已知n∈N*，n≥6，求证：<
　　证法一：欲证<，其实可转换成证明<1。为此，用数学归纳法来证明：
　　（1）当n=6时，=<1，结论成立。
　　（2）假设当n=k（k≥6）时，成立<1，则当n=k+1时，·<=<=1。
　　综上，当n≥6时，<1成立。
　　证法二：数列单调性法（切入点）：原不等式进行等价转化，比较与自然数有关的代数式与1的大小关系。
　　令cn=，则当n≥6时，==<=1（或Cn+1-cn=<0），又cn>0，c6=，所以当n≥6时，cn≤c6=<1。
　　证法三：函数求导法设（在方法二的启发下切入点：数列是函数上孤立的点，可以用函数解决这一问题）。
　　f（x）=，则f′（x）=，由于g（x）=-x2ln2+ 2（1-ln2）x+2在（-1，+∞）单调递减，-1<6，则在[6，+∞）上，g（x）≤g（6）=14-48ln2<0，从而在（6，+∞）上，f（x）<0，f（x）单调递减。所以，当x≥6时，f（x）≤f（6）=。故当n≥6，n∈∈N*时，=f（n）<1.
　　证法四：展开二项式法（切入点：联想到二项式定理）。
　　由n≥6，得
　　2n-n（n+2）=（1+1）n-n（n+2）=C+C+C+C+…+C-n（n+2）≥1+n+++C+C+C-n（n+2）=（n3-6n2-7n）+23=n（n+1）（n-7）+23。
　　当n=6时，n（n+1）（n-7）+23=16>0；当n≥7时，n（n+1）（n-7）+23≥23>0。
　　所以，当n≥6时，2n>n（n+2）。
　　证法五：取对数降格法（切入点：指数与对数可以相互转化，达到降格化指数为对数）。
　　当n≥6时，2n>n（n+2）?nln2>lnn+ln（n+2）。
　　令r（x）=xln2-lnx-ln（x+2），则当n>6时，
　　r′（x）=ln2-->ln2--=>=>0.
　　所以，r（x）在（6，+∞）上单调递增，又由r（x）在x=6处连续知，当n≥6时，nln2-lnn-ln（n+2）=r（n）≥r（6）=ln>0，nln2>lnn+ln（n+2）.
　　比较上述各种证法，可以看出：
　　1.前三种证法的本质都是证明了当n≥6时，数列{}单调递减，且<1。也可证明当n≥6时，数列{}单调递增，且>1。
　　显然，数列单调性法中的差比法易于通分，最为简捷，而函数求导法属小题大做，按k（x）=2x-x（x+2）两次求导的方法更加增加了推算量，不宜采用.
　　2.展开二项式法与取对数降格法别出心裁，表现了思维的奇异性。同时取对数降格法是对函数求导法的变通，取h（x）=，则r（x）=lnh（x），r（x）与h（x）在（6，+∞）上具有相同的单调性。
　　对于不等式的证明，我们学习了常用的几种方法：比较法、分析法、综合法、单调性、换元法、反证法、放缩法、数学归纳法等。探讨某些问题时，究竟用什么方法，可以先从观察入手，发现问题的特点，形成解决问题的初步思路，结合通性通法，找出问题的切入点，从而快速准确地找到解决问题的方法。