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中图分类号:G62 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2010)06-0100-02
目前数学练习作业种类较多,但有些效果还是差强人意。数学作业存在内容陈旧同一、形式单调、缺乏趣味、忽视个别差异等问题。不得不承认,当前作业本身的“魅力”还不够,作业对学生的“吸引力”还不够。多数学生都是在“心不甘、情不愿”地完成作业。在部分学生的脑海中,作业是“烦杂”、“乏味”、甚至是“负担”……
心理学家布卢姆认为“如果提供了适当的学习条件,大多数学生在学习能力、学习速度、进一步学习的动机等方面就会大有长进。”这里所说的学习条件就是指学生学习并达到掌握所学内容必需的学习时间、给予个别指导和全新学习的机会等。
题目的设计如何使学生头脑中所理解的“数学”有明显地个性发展,而不再机械乏味,满足学生个体的个性发展与独特的学习需求。如何最大限度地为不同层次的学生提供这种 “学习条件”和“必要的全新学习机会”。在众多的作业的“诱惑”下,我们需要让我们的练习作业会“呼吸”。
广义来说,呼吸是指机体与外界环境之间气体交换的过程。我认为,就学生在作业的过程中的“呼吸”而言:“呼吸”不应是一个“被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存”的被迫性“吸”的过程,而应是“以积极的心态,调动原有的知识和经验,尝试解决新问题,同化新知识,并积极建构新知识”的主动性“呼和吸”的交流过程,也是学生学习知识创新、方法创新的过程。它不是单纯的识记而是学会创造,不是简单的重复而是学会实践运用。
一、改变要求,体现人文性,使“呼吸”过程舒畅起来
脱离学生的情感领域而传授知识和发展智能是低效的。在教学过程中只有把认识过程和情感过程交织在一起,才能有效地促使学生形成内在学习动机,产生强烈求知欲,实现学生个体的和谐发展。传统的数学作业形式比较单一,要求也比较生硬。很多的出题者在练习作业设计的过程中挖掘了许多的知识“陷阱”,学生因为知识掌握不好或粗心大意而“掉”进去。这是练习设计者的目的,为了检查学生哪些问题没有掌握,但也是造成学生倦怠练习及作业的一个重要原因。 吸取并掌握知识的“呼吸”过程就相应变得被动、停滞起来。
我认为,如今的出题要求应该有所调整,应将作业的意图由熟练知识,检验学生哪些问题没有掌握转到检验学生哪些问题已经掌握上来。多层次、多角度创设作业的情景,真正地进行角色置换,站在学生的角度进行练习的设计,刺激学生的求知欲望,并根据学生的差异,引导其实现各自的目标,使他们享受到成功的喜悦。让他们真正喜欢上数学作业,“做我所想”,以积极的心态把“呼吸”过程变得主动、舒畅起来。
1、贵宾借书卡
我把一些练习册“想想做做”的作业题做了调整。用五颜六色的彩纸精心设计了一张张“贵宾借书卡”,并向学生提醒:只要细心做对每一道题,“贵宾借书卡”生效了,就可以在班级的图书角中任意借书。这个办法果然奏效,学生的计算正确率很高,对题目内容的变化也声表赞同。
2、“流动作业本”制度
我还实行了“流动作业本”制度。“流动作业本”不是一人做的,每次由不同的人来做,只要这节课认真听讲,或者是上次作业认真清楚、全对的学生或者学困生有明显进步的都有资格做“流动作业本”上的作业,学生积极性很高,都希望自己做“流动作业本”上的作业,因为只要做一次“流动作业本”就能得到一颗星的奖励,而凑齐五颗星又有小奖品。这样能够激发学生的学习积极性,成为他们学习的动力,也营造了一个生生互学的氛围。
3、在练习题型的名称上也可以进行改变,使其更活泼一些,更生动一些
比如,我们可以将“填空题”改为“对号入座”,将“判断题”改为“我做包公”,将“计算题”改为“我做会计师”,将“应用题”改为“走进生活”,将“拓展题”改为“智力大冲浪”,等等。
如:二年级下册的“多位数加法”
在自编的练习纸上写上一些具有鼓励、提醒、关爱性的话语:“同学们,这些练习都是我们学过的内容,细心审题,认真解答,你一定会取得成功的!加油啊!”“OK,题目做完了,请你认真从头进行复查吧。”
当这样一份极具人情味的作业放在学生的面前时,他们还会感到倦怠,乏味吗?自然而然,“呼吸”过程也舒畅了起来。
二、内容生活化,体现开放性,使“呼吸”过程自由起来
“兴趣是最好的老师”,这句话已成为教育者的共识。传统的练习作业往往只是让学生机械地解答,或练习题目的答案是唯一的,学生往往只需要把一个答案找出来,不用再进一步思考分析,探索解题的规律和方法,束缚了知识的“呼吸”过程。要改变这种状况,我们就必须对传统的练习形式加以改进,设计出新颖独特、紧贴学生生活实际且结论开放的生活化练习可以培养学生思维的灵活性和开放性,增强学生的创新意识,使其养成创新的习惯,也使“呼吸”过程变得自由起来。
例如:甲、乙、丙3位同学合乘一辆出租车,大家商定车费平摊。甲在全程1/3处下了车,到全程2/3处,乙也下了车,最后丙一个人坐到终点,付了90元车费,他们3个人
该如何承担车费?
这是一道具有实际应用且结论开放的练习,根据题目的意思学生很快就做出了方案:
方案一:一般坐车时,坐的路程越长,付的车费也应该越多,因此可以按路程比来分配车费。因为3人所坐的路程比是1:2:3,所以甲应付90÷6=15元,乙应付90÷6×2=30元,丙应付60÷6×3=45元。
方案二:可以分为三段路程,每段30元,每段路所花的钱平均分配。第一段3人都乘,每人应付10元;第二段路乙和丙合乘,两人各付15元;第三段只有丙一人乘坐,因此他要再付30元。这样甲应付10元,乙付25元,丙付55元。
还有学生通过这道题想出了更有意思的“有关小区邻居拼车上班的数学问题”,并应用在了实际的生活中,真是创意无限呀!
又如:学生打算购买几套课桌,这笔钱单买课桌能买120张,单买椅子能买240把,问这笔钱能买几套这样的桌椅?
学校用的课桌一般有两种规格,一种是1人1桌的,一种是2人1桌的。所以上面的题目也是一道结论开放的练习。学生的解题思路如下:
如果把1张课桌和1把椅子看作一套,可以购买的套数是:
1÷(1/120 1/240)=80(套)
如果把1张课桌和2把椅子看作一套,则可以购买的套数是:
1÷(1/120×2 1/120)=60(套)
开放性的练习作业给不同层次的学生都创设了机会,多种解题策略的运用,有力地促进了学生创新能力的发展,开放题的设计同时也促进了教师自身的提高,给 “呼吸”过程更自由的空间。
三、形式拓展化,体现创造性,让“呼吸”过程灵动起来
学生学习的过程实际上是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程,在学生掌握了一种知识技能后,应引导他们尽可能地去思考、发现它的应用,而作为了解学生学习状况的作业,更应该成为学生创造发现的延伸。因此在我们设计的练习作业中应适当减少“再现性”的题目,转而增加“发现性”的练习。调动原有的知识和经验,同化新知识,并积极建构新知识,“呼吸”过程才真正地灵动起来。
例如,在学习了三角形的内角和这部分知识后,考查学生三角形的内角和是多少度只是浅层次的“再现”,这时我们完全可以进行适当的拓展和延伸:
求下面图形的内角和。
(1)三角形内角和=四边形内角和=
五边形内角和= 六边形内角和=
(2)多边形的内角和=
在第二天当堂面批作业时,学生们可谓创意无限。(以四边形与六边形为例)
四边形内角和:
将四边形分成两个三角形,然后再将两个三角形内角和相加。
六边形内角和:
方法一——将六边形分成四个三角形,然后再将四个三角形内角和相加。
方法二——将六边形分成一个四边形和两个三角形,然后分别将一个四边形和两个三角形的内角和相加。
方法三——将六边形分成两个四边形,然后分别将两个四边形的内角和相加。
方法四——将六边形选取一个中心,然后分成六个三角形,接着用六个三角形的内角和减去一个圆周角。
这类练习有利于引导学生更细心地观察、更认真地思考、更智慧地归纳,它引领学生走向更为广阔的课外时空的练习,使学生在课后乃至回家后还能留有一定的数学思维空间,通过学以致用,获得亲历亲为的、体验、思索、感受和领悟,也充分发挥了学生数学学习的主动性与创造性,使其对数学知识的学习能够融会贯通,也为以后的数学学习做好铺垫。不但让学生重温了知识,而且挖掘了学生发现规律、总结规律的能力,培养了学生思维的灵活性和深刻性,真正将学生的创造潜能诱发出来。这样,灵动地“呼吸”过程也慢慢形成了。
四、孩子与父母共享,体现家庭性,让“呼吸”过程可爱起来
有些家长忙于自己的事务,无暇顾及孩子的学习,也缺少与孩子交流的时间;有些家长对孩子的学习不太放心,每天守在孩子的身边。学生的“呼吸”过程未免显得枯燥、单调。我认为,两种情况都不利于学生的健康成长和发展。如果能充分调动学生家长的积极性,让他们也经常性地参与到学生的作业中,不但可以使家长全面了解孩子的知识水平与学习情况,而且有利于促进家庭氛围的和谐,做到教师、学生、家长之间的互动。
如:在低年级的计算教学中,为了避免口算练习册中单调的读写练习,我设计了“玩扑克”的“家庭”作业。指定家庭两个成员在1—20的扑克牌(可以是数字卡片制成)在学习乘法口诀后,可以由两人在1—9的扑克牌中任意抽取两张后,快速说出它们的乘积;这个方法同样适用于加减法,有时也会让一家三口齐上阵,任意抽取三张牌用加减乘除算24点。从作业的记录结果来看,家长们的参与热情很高,很多家庭都要在母子、父子、父母之间展开比赛,而且大人、小孩都有赢有输,互不相让,非常认真。此外,按照指定方向“跳棋”的游戏、摆小棒活动、沿游览路线逛公园等家庭作业也深受学生和家长的欢迎。
家长的适当参与,大大提高了学生的学习积极性,教师与家长对学生的鼓励、期待,真正地传播到学生的心里,促使他们善于学习、善于反思,也激发了每个家庭成员热爱生活、关爱他人的思想感情。这也使得“呼吸”过程变得可爱起来。
总之,只有用新理念、新思路对传统的练习进行改革,把新、趣、活、放的题目呈现在学生面前,才能让作业在学生的眼里渐渐“呼吸”自如,变得更有魅力,也才会吸引他们在创造的天空尽情遨游,体验学习的快乐。
目前数学练习作业种类较多,但有些效果还是差强人意。数学作业存在内容陈旧同一、形式单调、缺乏趣味、忽视个别差异等问题。不得不承认,当前作业本身的“魅力”还不够,作业对学生的“吸引力”还不够。多数学生都是在“心不甘、情不愿”地完成作业。在部分学生的脑海中,作业是“烦杂”、“乏味”、甚至是“负担”……
心理学家布卢姆认为“如果提供了适当的学习条件,大多数学生在学习能力、学习速度、进一步学习的动机等方面就会大有长进。”这里所说的学习条件就是指学生学习并达到掌握所学内容必需的学习时间、给予个别指导和全新学习的机会等。
题目的设计如何使学生头脑中所理解的“数学”有明显地个性发展,而不再机械乏味,满足学生个体的个性发展与独特的学习需求。如何最大限度地为不同层次的学生提供这种 “学习条件”和“必要的全新学习机会”。在众多的作业的“诱惑”下,我们需要让我们的练习作业会“呼吸”。
广义来说,呼吸是指机体与外界环境之间气体交换的过程。我认为,就学生在作业的过程中的“呼吸”而言:“呼吸”不应是一个“被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存”的被迫性“吸”的过程,而应是“以积极的心态,调动原有的知识和经验,尝试解决新问题,同化新知识,并积极建构新知识”的主动性“呼和吸”的交流过程,也是学生学习知识创新、方法创新的过程。它不是单纯的识记而是学会创造,不是简单的重复而是学会实践运用。
一、改变要求,体现人文性,使“呼吸”过程舒畅起来
脱离学生的情感领域而传授知识和发展智能是低效的。在教学过程中只有把认识过程和情感过程交织在一起,才能有效地促使学生形成内在学习动机,产生强烈求知欲,实现学生个体的和谐发展。传统的数学作业形式比较单一,要求也比较生硬。很多的出题者在练习作业设计的过程中挖掘了许多的知识“陷阱”,学生因为知识掌握不好或粗心大意而“掉”进去。这是练习设计者的目的,为了检查学生哪些问题没有掌握,但也是造成学生倦怠练习及作业的一个重要原因。 吸取并掌握知识的“呼吸”过程就相应变得被动、停滞起来。
我认为,如今的出题要求应该有所调整,应将作业的意图由熟练知识,检验学生哪些问题没有掌握转到检验学生哪些问题已经掌握上来。多层次、多角度创设作业的情景,真正地进行角色置换,站在学生的角度进行练习的设计,刺激学生的求知欲望,并根据学生的差异,引导其实现各自的目标,使他们享受到成功的喜悦。让他们真正喜欢上数学作业,“做我所想”,以积极的心态把“呼吸”过程变得主动、舒畅起来。
1、贵宾借书卡
我把一些练习册“想想做做”的作业题做了调整。用五颜六色的彩纸精心设计了一张张“贵宾借书卡”,并向学生提醒:只要细心做对每一道题,“贵宾借书卡”生效了,就可以在班级的图书角中任意借书。这个办法果然奏效,学生的计算正确率很高,对题目内容的变化也声表赞同。
2、“流动作业本”制度
我还实行了“流动作业本”制度。“流动作业本”不是一人做的,每次由不同的人来做,只要这节课认真听讲,或者是上次作业认真清楚、全对的学生或者学困生有明显进步的都有资格做“流动作业本”上的作业,学生积极性很高,都希望自己做“流动作业本”上的作业,因为只要做一次“流动作业本”就能得到一颗星的奖励,而凑齐五颗星又有小奖品。这样能够激发学生的学习积极性,成为他们学习的动力,也营造了一个生生互学的氛围。
3、在练习题型的名称上也可以进行改变,使其更活泼一些,更生动一些
比如,我们可以将“填空题”改为“对号入座”,将“判断题”改为“我做包公”,将“计算题”改为“我做会计师”,将“应用题”改为“走进生活”,将“拓展题”改为“智力大冲浪”,等等。
如:二年级下册的“多位数加法”
在自编的练习纸上写上一些具有鼓励、提醒、关爱性的话语:“同学们,这些练习都是我们学过的内容,细心审题,认真解答,你一定会取得成功的!加油啊!”“OK,题目做完了,请你认真从头进行复查吧。”
当这样一份极具人情味的作业放在学生的面前时,他们还会感到倦怠,乏味吗?自然而然,“呼吸”过程也舒畅了起来。
二、内容生活化,体现开放性,使“呼吸”过程自由起来
“兴趣是最好的老师”,这句话已成为教育者的共识。传统的练习作业往往只是让学生机械地解答,或练习题目的答案是唯一的,学生往往只需要把一个答案找出来,不用再进一步思考分析,探索解题的规律和方法,束缚了知识的“呼吸”过程。要改变这种状况,我们就必须对传统的练习形式加以改进,设计出新颖独特、紧贴学生生活实际且结论开放的生活化练习可以培养学生思维的灵活性和开放性,增强学生的创新意识,使其养成创新的习惯,也使“呼吸”过程变得自由起来。
例如:甲、乙、丙3位同学合乘一辆出租车,大家商定车费平摊。甲在全程1/3处下了车,到全程2/3处,乙也下了车,最后丙一个人坐到终点,付了90元车费,他们3个人
该如何承担车费?
这是一道具有实际应用且结论开放的练习,根据题目的意思学生很快就做出了方案:
方案一:一般坐车时,坐的路程越长,付的车费也应该越多,因此可以按路程比来分配车费。因为3人所坐的路程比是1:2:3,所以甲应付90÷6=15元,乙应付90÷6×2=30元,丙应付60÷6×3=45元。
方案二:可以分为三段路程,每段30元,每段路所花的钱平均分配。第一段3人都乘,每人应付10元;第二段路乙和丙合乘,两人各付15元;第三段只有丙一人乘坐,因此他要再付30元。这样甲应付10元,乙付25元,丙付55元。
还有学生通过这道题想出了更有意思的“有关小区邻居拼车上班的数学问题”,并应用在了实际的生活中,真是创意无限呀!
又如:学生打算购买几套课桌,这笔钱单买课桌能买120张,单买椅子能买240把,问这笔钱能买几套这样的桌椅?
学校用的课桌一般有两种规格,一种是1人1桌的,一种是2人1桌的。所以上面的题目也是一道结论开放的练习。学生的解题思路如下:
如果把1张课桌和1把椅子看作一套,可以购买的套数是:
1÷(1/120 1/240)=80(套)
如果把1张课桌和2把椅子看作一套,则可以购买的套数是:
1÷(1/120×2 1/120)=60(套)
开放性的练习作业给不同层次的学生都创设了机会,多种解题策略的运用,有力地促进了学生创新能力的发展,开放题的设计同时也促进了教师自身的提高,给 “呼吸”过程更自由的空间。
三、形式拓展化,体现创造性,让“呼吸”过程灵动起来
学生学习的过程实际上是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程,在学生掌握了一种知识技能后,应引导他们尽可能地去思考、发现它的应用,而作为了解学生学习状况的作业,更应该成为学生创造发现的延伸。因此在我们设计的练习作业中应适当减少“再现性”的题目,转而增加“发现性”的练习。调动原有的知识和经验,同化新知识,并积极建构新知识,“呼吸”过程才真正地灵动起来。
例如,在学习了三角形的内角和这部分知识后,考查学生三角形的内角和是多少度只是浅层次的“再现”,这时我们完全可以进行适当的拓展和延伸:
求下面图形的内角和。
(1)三角形内角和=四边形内角和=
五边形内角和= 六边形内角和=
(2)多边形的内角和=
在第二天当堂面批作业时,学生们可谓创意无限。(以四边形与六边形为例)
四边形内角和:
将四边形分成两个三角形,然后再将两个三角形内角和相加。
六边形内角和:
方法一——将六边形分成四个三角形,然后再将四个三角形内角和相加。
方法二——将六边形分成一个四边形和两个三角形,然后分别将一个四边形和两个三角形的内角和相加。
方法三——将六边形分成两个四边形,然后分别将两个四边形的内角和相加。
方法四——将六边形选取一个中心,然后分成六个三角形,接着用六个三角形的内角和减去一个圆周角。
这类练习有利于引导学生更细心地观察、更认真地思考、更智慧地归纳,它引领学生走向更为广阔的课外时空的练习,使学生在课后乃至回家后还能留有一定的数学思维空间,通过学以致用,获得亲历亲为的、体验、思索、感受和领悟,也充分发挥了学生数学学习的主动性与创造性,使其对数学知识的学习能够融会贯通,也为以后的数学学习做好铺垫。不但让学生重温了知识,而且挖掘了学生发现规律、总结规律的能力,培养了学生思维的灵活性和深刻性,真正将学生的创造潜能诱发出来。这样,灵动地“呼吸”过程也慢慢形成了。
四、孩子与父母共享,体现家庭性,让“呼吸”过程可爱起来
有些家长忙于自己的事务,无暇顾及孩子的学习,也缺少与孩子交流的时间;有些家长对孩子的学习不太放心,每天守在孩子的身边。学生的“呼吸”过程未免显得枯燥、单调。我认为,两种情况都不利于学生的健康成长和发展。如果能充分调动学生家长的积极性,让他们也经常性地参与到学生的作业中,不但可以使家长全面了解孩子的知识水平与学习情况,而且有利于促进家庭氛围的和谐,做到教师、学生、家长之间的互动。
如:在低年级的计算教学中,为了避免口算练习册中单调的读写练习,我设计了“玩扑克”的“家庭”作业。指定家庭两个成员在1—20的扑克牌(可以是数字卡片制成)在学习乘法口诀后,可以由两人在1—9的扑克牌中任意抽取两张后,快速说出它们的乘积;这个方法同样适用于加减法,有时也会让一家三口齐上阵,任意抽取三张牌用加减乘除算24点。从作业的记录结果来看,家长们的参与热情很高,很多家庭都要在母子、父子、父母之间展开比赛,而且大人、小孩都有赢有输,互不相让,非常认真。此外,按照指定方向“跳棋”的游戏、摆小棒活动、沿游览路线逛公园等家庭作业也深受学生和家长的欢迎。
家长的适当参与,大大提高了学生的学习积极性,教师与家长对学生的鼓励、期待,真正地传播到学生的心里,促使他们善于学习、善于反思,也激发了每个家庭成员热爱生活、关爱他人的思想感情。这也使得“呼吸”过程变得可爱起来。
总之,只有用新理念、新思路对传统的练习进行改革,把新、趣、活、放的题目呈现在学生面前,才能让作业在学生的眼里渐渐“呼吸”自如,变得更有魅力,也才会吸引他们在创造的天空尽情遨游,体验学习的快乐。