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设Ｘ为一复Ｂａｎａｃｈ空间，ｆ：Ｄ→Ｘ为一个Ｘ－值解析函数，ｆ（ｚ）＝Σ（ｎ≥０）ａｎｚ＾ｎ，ａｎ∈Ｘ，本文证明了对于任意的１≤ｐ〈∝以及复Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ，Ｃ为从Ｈ＾ｐ（Ｘ）到Ｈ＾ｐ（Ｘ）的有界线性算子，对对任意的１〈ｐ≤∝以及复Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ，Ａ为从Ｈ＾ｐ（Ｘ）到Ｈ＾ｐ（Ｘ）的有界线性算子，这些结果推广了Ａ．Ｇ．Ｓｉｓｋａｋｉｓ的结果。