【摘要】分类讨论的数学思想在数学解题中占有重要的位置，分类讨论的思想方法在一次函数中的运用已成为考试的一大热点。本文主要结合例题，具体阐述在一次函数教学中由图形不确定引起的分类讨论，以提高学生的解题能力，从而提高学生的数学核心素养。
　　【关键词】分类讨论;思想;一次函数
　　在初中数学教学中，培养学生的数学核心素养是数学教育的重要任务。其中“數学思想方法”在数学教育领域被广泛应用，它贯穿整个数学教学中，是数学教学的核心思想。通过历年以来数学家、教育家对数学思想方法的研究，把数学思想方法分为几大类：方程思想、函数思想、分类讨论思想、化归转化思想、数形结合思想、极限思想、整体思想、抽样统计思想等。
　　分类讨论思想具有较高的逻辑性，有利于提高学生对学习数学的兴趣，培养学生思维的条理性、缜密性、科学性，所以在数学解题中占有重要的位置。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。分类是在题目部分条件缺失或不明确的情况下，将数学对象区分为不同种类的思想方法。在解答问题时，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，再加以综合。
　　引起分类讨论的原因主要有：（1）涉及的数学概念是分类进行的;（2）涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的;（3）解含有参数的题目时，必须根据参数的不同取值范围进行讨论;（4）某些不确定的数量、不确定的图形的形状或位置、不确定的结论等。
　　在解有些一次函数问题时，需要将问题所涉及的对象依照一定的标准分成若干类，然后逐类加以讨论，最终才能得出正确的解答，这种方法称为分类讨论，它既是一种逻辑方法，也是数学中的一种重要思想方法和解题的策略，这一思想方法在一次函数中的运用已成为考试的一大热点。
　　进行分类讨论时，我们要遵循的原则是“不重不漏”。用分类讨论思想解决问题的一般步骤是：（1）讨论的对象及讨论对象的取值范围的确定;（2）正确选择分类的标准，进行合理分类（分类时需要做到四大原则）;（3）逐步讨论解决问题;（4）归纳并作出结论。
　　下面，结合例题具体阐述一次函数教学中由图形不确定引起的分类讨论。
　　【例1】点P在直线y-x 1上，且到y轴的距离为1，求点P的坐标。
　　分析：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征。解答该题时，要注意：到y轴的距离为1的点P有两个。由点P的横坐标是x=±1;可以求得点P的坐标是（1，0）或（-1，2）。
　　【例2】 若一次函数y=kx 1与两坐标轴围成的三角形面积为3，则k的值为多少。
　　分析：本题考查函数解析式和三角形的结合，有一定的综合性，注意坐标和线段长度的转化。由一次函数与两坐标轴围成的三角形面积=