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摘要：通过案例教学法在高中数学有效教学中的应用，能够引导高中生学会如何发现问题、分析问题和进行有效的反思，能够真正将高中数学的教学和高中生的实际生活密切联系在一起，切实有效地发挥出高中生的主体地位。本文将进行案例教学法在高中数学有效教学中的应用探索，希望能够有利于实现高中数学教学质量的飞跃。
关键词：高中数学 案例教学法
1.应用案例教学法，激发高中生的学习兴趣，开发高中生的学习潜能
应用案例教学法，高中生能够感受到数学知识是和现实生活中的案例存在着密不可分的关系的，从而能够激发高中生的学习兴趣，开发高中生的学习潜能。
具体来说，在应用案例教学法进行高中数学有效教学的过程中，教师在进行古典概率问题中的生日题的讲授之前，有必要先向学生讲解历史上著名的抽屉原理，在此基础上，向高中生提问：将三个圣诞果随机的装在两个抽屉之中，至少存在两个圣诞果在同一个抽屉的可能性是多少？每一个高中生都兴趣高涨，很多回答是100%。教师接着进行提问：在有 人的年级中至少存在两个人的生日在同一天的可能性是多少？教师将高中生的注意力吸引到生日问题上来，每一个高中生都能够在进行短暂的思考之后得出答案仍然是100%，教师也对于高中生的回答感到非常满意。在此基础上，教师就可以引导高中生将这些问题都归结为抽屉原理。倘若是一个167人的年级呢？每一个高中生陷入了思考之中，一些高中生回答可能是在70-80%的范围之内，但是不是非常肯定，教师接着问倘若是一个87人的年级呢，答案又是什么呢？在这种情况下，高中生就会感到非常困惑，教师就可以对其进行有效的引导，让高中生不惧怕错误，大胆地进行猜测，仅仅寥寥无几的高中生会回答出大约是在40-50%的范围之内。在这时，教师就可以引导每一个高中生联系到之前学会的分房问题来进行计算。然后，教师就可以将之前在教务管理系统中找到的班级学生信息表展示出来，利用计算机对所有高中生的生日一列进行排序，能够看到生日在同一天的存在4组，每一个高中生就会产生非常浓厚的兴趣，使得课堂氛围变得更加活跃，教师就可以趁热打铁向每一个高中生讲授其它的几种古典概率模型及其相关事件可能性的计算方法，每一个高中生就能够以饱满的热情参与进来，积极地进行学习。
在该案例的教学过程中，教师能够真正把握知识特点和问题特性之间所存在的密切联系，真正设计出有针对性的案例，从而最大限度地激发每一个高中生学习高中数学的兴趣，开发高中生的学习潜能，确保高中数学有效教学过程的顺利实施。
2.应用案例教学法，引导高中生积极思考，切实培养高中生的创新精神
教学实践证明，在每一节数学课教学中，所涉及到的知识点内容较多，同时还与其他知识点有着密切的联系。数学案例作为教师知识教学有效载体，就要能够根据教学内容、教学目标以及知识要点等内容，提出具有启发性、诱导性和可讨论性，并能够切中知识点要害和关键点的问题，将知识点内容及内涵关系有效渗透到在选取的每一个案例问题中，让高中生在学习初步感知，探究思考过程中，能够从不同方面进行思考分析，找出进行问题解答的正确方法和有效途径，实现高中生思维创新能力的有效提升。
具体来说，在应用案例教学法进行高中数学有效教学的过程中，我们以棱台体积公式为例，如下表
从上表通过比较，我们可以猜测棱台的体积公式与梯形的面积公式有共同之处。已知梯形面积公式为 ，那么棱台的体积公式是否为 呢？但二维与三维的差别没有体现出来，体积是三维的，面积是两维的，公式结构显得不协调。我们考虑特殊因素，也就是中截面，因此棱台的体积公式可能是 ，事实证明这是成立的。
在应用案例教学法的过程中，一方面可以使高中生更加深刻地掌握本来非常枯燥、呆板的数学公式，另一方面，也可以非常科学有效地激发高中生的学习兴趣，能够最大限度地激起高中生的求知欲，切实大幅度地提高高中生的数学认知能力。
3.应用案例教学法，引导高中生努力探究，切实提升高中生的动手实践技能
动手探究是高中生学习知识的关键方法，高中生探究能力的提升对有效教学的实现具有促进作用。案例教学法作为高中数学有效教学的重要方法，要求教师在教学的过程中密切联系教学目标，选取具有探究特性的典型问题，让高中生在课堂或课外积极地参与动手实践活动。教师在这一活动中必须扮演好引导员和“教练”的角色，进行有针对性的指导，保证高中生能够根据教学目标的设定来努力探究。
具體来说，在应用案例教学法进行高中数学有效教学的过程中，用简单随机抽样从具备8个个体的总体中随机选择一个容量为2的样本。问：（1）总体中的某一个体在第一次抽取的过程中被抽到的可能性有多大？（2）个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的可能性有多大？（3）在整个抽样过程中，个体被抽到的可能性有多大？
这个题目是一道关于概率知识的探究问题，教师在讲解了概率的相关内容的基础上，可以结合高中生对于具体的教学内容的掌握情况来进行深入地案例讲解。在进行教学的过程中，教师对于高中生进行合理地引导，能够保证高中生紧跟教师的思路来进行努力探究，切实大幅度地提高高中生的动手实践技能。
4.结束语
从总体上来讲，在当今的素质教育的大背景下，作为高中数学教师的我们必须始终走在时代的前沿，不断地充电，深入地研究案例教学法在高中数学有效教学中的应用，真正设计出生动、典型的教学案例，最终真正推动高中数学教学质量的大幅度提升。
关键词：高中数学 案例教学法
1.应用案例教学法，激发高中生的学习兴趣，开发高中生的学习潜能
应用案例教学法，高中生能够感受到数学知识是和现实生活中的案例存在着密不可分的关系的，从而能够激发高中生的学习兴趣，开发高中生的学习潜能。
具体来说，在应用案例教学法进行高中数学有效教学的过程中，教师在进行古典概率问题中的生日题的讲授之前，有必要先向学生讲解历史上著名的抽屉原理，在此基础上，向高中生提问：将三个圣诞果随机的装在两个抽屉之中，至少存在两个圣诞果在同一个抽屉的可能性是多少？每一个高中生都兴趣高涨，很多回答是100%。教师接着进行提问：在有 人的年级中至少存在两个人的生日在同一天的可能性是多少？教师将高中生的注意力吸引到生日问题上来，每一个高中生都能够在进行短暂的思考之后得出答案仍然是100%，教师也对于高中生的回答感到非常满意。在此基础上，教师就可以引导高中生将这些问题都归结为抽屉原理。倘若是一个167人的年级呢？每一个高中生陷入了思考之中，一些高中生回答可能是在70-80%的范围之内，但是不是非常肯定，教师接着问倘若是一个87人的年级呢，答案又是什么呢？在这种情况下，高中生就会感到非常困惑，教师就可以对其进行有效的引导，让高中生不惧怕错误，大胆地进行猜测，仅仅寥寥无几的高中生会回答出大约是在40-50%的范围之内。在这时，教师就可以引导每一个高中生联系到之前学会的分房问题来进行计算。然后，教师就可以将之前在教务管理系统中找到的班级学生信息表展示出来，利用计算机对所有高中生的生日一列进行排序，能够看到生日在同一天的存在4组，每一个高中生就会产生非常浓厚的兴趣，使得课堂氛围变得更加活跃，教师就可以趁热打铁向每一个高中生讲授其它的几种古典概率模型及其相关事件可能性的计算方法，每一个高中生就能够以饱满的热情参与进来，积极地进行学习。
在该案例的教学过程中，教师能够真正把握知识特点和问题特性之间所存在的密切联系，真正设计出有针对性的案例，从而最大限度地激发每一个高中生学习高中数学的兴趣，开发高中生的学习潜能，确保高中数学有效教学过程的顺利实施。
2.应用案例教学法，引导高中生积极思考，切实培养高中生的创新精神
教学实践证明，在每一节数学课教学中，所涉及到的知识点内容较多，同时还与其他知识点有着密切的联系。数学案例作为教师知识教学有效载体，就要能够根据教学内容、教学目标以及知识要点等内容，提出具有启发性、诱导性和可讨论性，并能够切中知识点要害和关键点的问题，将知识点内容及内涵关系有效渗透到在选取的每一个案例问题中，让高中生在学习初步感知，探究思考过程中，能够从不同方面进行思考分析，找出进行问题解答的正确方法和有效途径，实现高中生思维创新能力的有效提升。
具体来说，在应用案例教学法进行高中数学有效教学的过程中，我们以棱台体积公式为例，如下表
从上表通过比较，我们可以猜测棱台的体积公式与梯形的面积公式有共同之处。已知梯形面积公式为 ，那么棱台的体积公式是否为 呢？但二维与三维的差别没有体现出来，体积是三维的，面积是两维的，公式结构显得不协调。我们考虑特殊因素，也就是中截面，因此棱台的体积公式可能是 ，事实证明这是成立的。
在应用案例教学法的过程中，一方面可以使高中生更加深刻地掌握本来非常枯燥、呆板的数学公式，另一方面，也可以非常科学有效地激发高中生的学习兴趣，能够最大限度地激起高中生的求知欲，切实大幅度地提高高中生的数学认知能力。
3.应用案例教学法，引导高中生努力探究，切实提升高中生的动手实践技能
动手探究是高中生学习知识的关键方法，高中生探究能力的提升对有效教学的实现具有促进作用。案例教学法作为高中数学有效教学的重要方法，要求教师在教学的过程中密切联系教学目标，选取具有探究特性的典型问题，让高中生在课堂或课外积极地参与动手实践活动。教师在这一活动中必须扮演好引导员和“教练”的角色，进行有针对性的指导，保证高中生能够根据教学目标的设定来努力探究。
具體来说，在应用案例教学法进行高中数学有效教学的过程中，用简单随机抽样从具备8个个体的总体中随机选择一个容量为2的样本。问：（1）总体中的某一个体在第一次抽取的过程中被抽到的可能性有多大？（2）个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的可能性有多大？（3）在整个抽样过程中，个体被抽到的可能性有多大？
这个题目是一道关于概率知识的探究问题，教师在讲解了概率的相关内容的基础上，可以结合高中生对于具体的教学内容的掌握情况来进行深入地案例讲解。在进行教学的过程中，教师对于高中生进行合理地引导，能够保证高中生紧跟教师的思路来进行努力探究，切实大幅度地提高高中生的动手实践技能。
4.结束语
从总体上来讲，在当今的素质教育的大背景下，作为高中数学教师的我们必须始终走在时代的前沿，不断地充电，深入地研究案例教学法在高中数学有效教学中的应用，真正设计出生动、典型的教学案例，最终真正推动高中数学教学质量的大幅度提升。