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[摘 要] 职业高中的数学教学要关注职教特质. 立足学生的认知实际，从基础性、趣味性、实用性三个角度打造高效课堂，可以让学生在数学学习中更好地利用自身的认知基础，发挥学习力；可以更好地依托学生的学习需要，进而提高学生的职业素养. 职业高中数学教学所关注的有效、高效课堂，需要同时关注数学课程与专业两个方面.
[关键词] 职业高中；数学教学；基础性；趣味性；实用性
与普通高中不同的是，职业高中的数学教学要重视学校特质与职业中学学生的认知基础，这就注定了当前所强调的有效教学的落脚点要立足于职业高中学生所“需要的数学”. 有效教学的主要实现场所是课堂，因此打造有效、高效课堂也就成为数学教师所要重点关注的任务. 具体到职业教育的语境中，数学课堂如何走能走向高效，笔者以为关键在于立足“三性”. 这“三性”就是基础性、趣味性和实用性.需要开宗明义的是，这三性在传统的教学中早就有过了强调，在当今流行的课程改革背景下，在高效教学的要求之下，这三性的强调应当具有什么样的时代特征，正是笔者所关注的，否则拘泥于传统的理解，那这三性是无法真正促进职业高中数学的有效及高效教学的.
基础性，关注学生的数学认知
职业高中数学课堂上最容易让教师产生的一个感觉就是，学生的基础较差（而这往往又体现为学生的数学基础较差，毕竟数学是传统意义上的主要学科），学生的学习能力较弱，加上职业高中数学课程只是一门基础性学科，因而总容易出现让数学教师略感消极的教学状态. 这种看似正常的情理背后表现出来的，实际上是教师对学生数学认知基础的忽视.
这里需要注意的是，数学认知基础与数学知识基础是两个不同的概念，数学认知更强调学生的数学知识建构过程，更强调学生的数学思维，也就是说职业高中的数学教师在研究分析学生的时候，更多的不是要看他现有的数学水平，而是看他可能的数学水平. 这显然是职业高中数学高效课堂的重要基础. 比如教“任意角的三角函数”的时候，教师不仅要关注学生利用（r，α）定义任意角α的办法，更需要学生有效地将此方法与直角坐标系中表示锐角的三角函数的方法进行比较. 这个比较的过程，往往能够真正体现学生的数学认知水平，即使在面对数学知识基础比较薄弱的学生的时候，教师也可以先帮他们充分地复习初中阶段所学过的用直角三角形定义锐角三角函数的知识（这对于职业高中的学生来说，更多的是知识的重现与复述，因此数学基础再薄弱，但由于智力水平的发展，学生此时理解起来也并不困难）. 待有了这样的知识基础之后，充分地让学生去进行用（r，α）和用（x，y）两种方法表示任意角的三角函数，学生就会发现前者有着更为广泛的代表性，更重要的是，在这个比较的过程中，学生能够逐步理解“对于确定的角α”，其比值与都“唯一确定”. 这样的认识往往是学生自主产生的，从而也就显示出职业高中学生在恰当的学习情境中，认知能力还是可圈可点的.
因此，打造职业高中数学高效课堂时所强调的重视数学的基础性，更多的应当指向学生可能的认知水平，亦即学生可能的数学学习能力. 注意到了这一真正影响高效课堂的基础，那教师就可以积极的心态引导学生产生积极的学习状态，高效课堂也就有了可能.
趣味性，关注学生的数学需要
数学以抽象著称，高中阶段的数学更是如此. 面对学习力较弱的职业高中的学生，如何充分发挥他们的认知潜力，如何有效地打造学生的数学学习力. 笔者以为“兴趣”仍然是绕不开的一个重要话题.
可以说任何学段的任何学科的教学研究，都离不开对兴趣的强调. 但职业高中教学往往是一个相对特殊的领域，职业高中的学生对很多事情都感兴趣，但对学习的兴趣确实不是很大. 这对矛盾背后暴露出的是教师所要努力的指向，即通过自身教学的努力，将学生的兴趣由学习之外向学习之内转移，由课堂之外向课堂之内转移，某种程度上讲，教师面向学生的这种非智力因素的教学能力，往往与高效课堂是否真正形成更有着直接的关系. 而要真正激发学生在数学学习中的兴趣，笔者以为关键在于将数学课程与学生的专业需要结合起来.
举一个简单的例子，在上面一点中提到了任意角的三角函数这一知识点，这是职业高中数学学习中一个重要程度中等的知识点，很多情况下并不会引发数学教师很大的研究兴趣. 可是笔者在做了一个简单的改变之后，发现学生在建构这一知识的时候，表现出了很强的兴趣指向，这是什么原因呢？
笔者的做法是这样的：考虑到不同专业学生在日常学习中所表现出来的思维素材的不同，笔者在与同行集体备课时提出了这样的一个思路——对于汽修专业的学生而言，我们引导学生想象需要在某个零件上系统地确定几个点的位置，结果学生会发现只有先确定了一个点（即三角函数中的O点）之后，再借助于需要确定的点与O点的距离和角度才能真正确定该点；对于广告专业的学生来说，则将素材改变为广告设计图中某点的确定；对于服装设计专业的学生来说，素材则可以为服装上某几个点的确定……总之，将不同专业学生所习惯的素材选取出来，然后通过适当抽象的方法，将学生的思路引导到通过某种方法确定某个点时，学生自然会回想起此前数学学习中的直角坐标的思路，而基于优化的思想，自然又需要这种点的确定与表示方法越简单越好，在这样的思维背景之下，用（r，α）的思路也就呼之而出.
因此，对于职业高中的数学课堂而言，真正的兴趣不是体现在简单地让学生在课堂上笑上几声，更加应当体现在让学生的思维集中到数学上来，集中到自己所选择的专业上来. 尤其是当学生形成一种用数学眼光看待自己的专业课程的时候，学生就形成一种真正的兴趣，这种兴趣是同时指向数学与专业的，数学也就真正起到基础性学科的作用，而且这样的兴趣也是持久的，事实表明，这样的兴趣可以驱动学生在数学课堂上更好地思维，笔者以为这也是高效课堂的重要体现.
实用性，关注学生的职业素养
职业高中的数学教学定位，就是为了学生的专业学习提供基础性的服务，这包括知识与思维两个方面. 而从目标上来说，应当将目标锁定在学生的专业素养上.近些年来，职业高中提倡“双师型”教学，即教师要同时具有学科与专业两个视角. 坦率地说，在当前师资体系之下，要想真正实现双师型，还是存在较大的距离的，但在学科课堂上更多地关注学生的专业素养，那还是可能的.
职业高中学生在校学习时，职业素养大抵有两个层面的理解：一是共性层面，不同专业的学生都需要热爱自己的专业，研究自己的专业；二是个性层面，即自己所选择的专业具有哪些特点，需要什么样的投入才可能成为该专业的杰出人才. 当前一种普遍的现象是，不少学生对自己所选择的专业缺少热爱，中途辍学或毕业后从事其他专业的情形很常见，尽管这是一种潮流，但某种程度上也暴露出对专业专注不够的情形，长此以往必定会出现某个专业高技能人才欠缺的情形. 那么，数学教学能够为改变这样的现状做些什么呢？
笔者以为思路很简单，在激发学生爱上数学学习的过程中，就可以渗透让学生热爱专业的思想. 而这在具体的教学实践中操作起来也不算太困难.
众所周知，数学自身的发展史就是一部非常有趣的历史，没有应试压力的职业高中数学教学，可以更多地将数学史引入课堂，从而激发学生对数学学习的兴趣. 如康托尔的集合论，如笛卡儿的解析几何等，在这些故事的欣赏中强调研究者对数学的热爱与专注，就可以无形当中让学生对数学有所喜爱. 而且，这对于职业高中的学生来说，吸引力往往更为明显. 数学探究史也是非常有趣的，譬如学生在对数的学习中会有一个逐步深入的过程，从自然数到负数，再到无理数，再到虚数，数的概念的不断扩展，使得学生对于数的认知也不断扩展，而这样的扩展过程，实际上也是数的描述对象不断丰富的过程. 这种过程中探究性非常强，而教学实践表明，如果对此过程进行一个综合性的梳理，那学生在此过程中就会兴趣大增，对数学的兴趣也就厚了一分.
一旦学生在数学史的介绍中，在数学探究的过程中产生了兴趣，那教师就要抓住时机，强调这些历史中的探究，就是对数学专注的结果，任何一个看起来很普通的事情，只要持续关注，总会绽放出新的生命力，而我们职业高中学生的专业尤其如此，当前发展中的中国特别缺少高水平的专业工人，调薪难求，只要我们学生能够不改初衷，就一定能够有所收获.
职业素养不是一个虚空的概念，而是与学生的兴趣，与学生的课程学习密切相关的事物，只有基于课程学习才有可能真正激活学生内心关于自己所选职业的真正兴趣，数学作为一门重要的课程，其基础性的体现原本就与学生的职业素养相关，理解了这一层关系，那数学课堂的高效性体现就更为充分.
[关键词] 职业高中；数学教学；基础性；趣味性；实用性
与普通高中不同的是，职业高中的数学教学要重视学校特质与职业中学学生的认知基础，这就注定了当前所强调的有效教学的落脚点要立足于职业高中学生所“需要的数学”. 有效教学的主要实现场所是课堂，因此打造有效、高效课堂也就成为数学教师所要重点关注的任务. 具体到职业教育的语境中，数学课堂如何走能走向高效，笔者以为关键在于立足“三性”. 这“三性”就是基础性、趣味性和实用性.需要开宗明义的是，这三性在传统的教学中早就有过了强调，在当今流行的课程改革背景下，在高效教学的要求之下，这三性的强调应当具有什么样的时代特征，正是笔者所关注的，否则拘泥于传统的理解，那这三性是无法真正促进职业高中数学的有效及高效教学的.
基础性，关注学生的数学认知
职业高中数学课堂上最容易让教师产生的一个感觉就是，学生的基础较差（而这往往又体现为学生的数学基础较差，毕竟数学是传统意义上的主要学科），学生的学习能力较弱，加上职业高中数学课程只是一门基础性学科，因而总容易出现让数学教师略感消极的教学状态. 这种看似正常的情理背后表现出来的，实际上是教师对学生数学认知基础的忽视.
这里需要注意的是，数学认知基础与数学知识基础是两个不同的概念，数学认知更强调学生的数学知识建构过程，更强调学生的数学思维，也就是说职业高中的数学教师在研究分析学生的时候，更多的不是要看他现有的数学水平，而是看他可能的数学水平. 这显然是职业高中数学高效课堂的重要基础. 比如教“任意角的三角函数”的时候，教师不仅要关注学生利用（r，α）定义任意角α的办法，更需要学生有效地将此方法与直角坐标系中表示锐角的三角函数的方法进行比较. 这个比较的过程，往往能够真正体现学生的数学认知水平，即使在面对数学知识基础比较薄弱的学生的时候，教师也可以先帮他们充分地复习初中阶段所学过的用直角三角形定义锐角三角函数的知识（这对于职业高中的学生来说，更多的是知识的重现与复述，因此数学基础再薄弱，但由于智力水平的发展，学生此时理解起来也并不困难）. 待有了这样的知识基础之后，充分地让学生去进行用（r，α）和用（x，y）两种方法表示任意角的三角函数，学生就会发现前者有着更为广泛的代表性，更重要的是，在这个比较的过程中，学生能够逐步理解“对于确定的角α”，其比值与都“唯一确定”. 这样的认识往往是学生自主产生的，从而也就显示出职业高中学生在恰当的学习情境中，认知能力还是可圈可点的.
因此，打造职业高中数学高效课堂时所强调的重视数学的基础性，更多的应当指向学生可能的认知水平，亦即学生可能的数学学习能力. 注意到了这一真正影响高效课堂的基础，那教师就可以积极的心态引导学生产生积极的学习状态，高效课堂也就有了可能.
趣味性，关注学生的数学需要
数学以抽象著称，高中阶段的数学更是如此. 面对学习力较弱的职业高中的学生，如何充分发挥他们的认知潜力，如何有效地打造学生的数学学习力. 笔者以为“兴趣”仍然是绕不开的一个重要话题.
可以说任何学段的任何学科的教学研究，都离不开对兴趣的强调. 但职业高中教学往往是一个相对特殊的领域，职业高中的学生对很多事情都感兴趣，但对学习的兴趣确实不是很大. 这对矛盾背后暴露出的是教师所要努力的指向，即通过自身教学的努力，将学生的兴趣由学习之外向学习之内转移，由课堂之外向课堂之内转移，某种程度上讲，教师面向学生的这种非智力因素的教学能力，往往与高效课堂是否真正形成更有着直接的关系. 而要真正激发学生在数学学习中的兴趣，笔者以为关键在于将数学课程与学生的专业需要结合起来.
举一个简单的例子，在上面一点中提到了任意角的三角函数这一知识点，这是职业高中数学学习中一个重要程度中等的知识点，很多情况下并不会引发数学教师很大的研究兴趣. 可是笔者在做了一个简单的改变之后，发现学生在建构这一知识的时候，表现出了很强的兴趣指向，这是什么原因呢？
笔者的做法是这样的：考虑到不同专业学生在日常学习中所表现出来的思维素材的不同，笔者在与同行集体备课时提出了这样的一个思路——对于汽修专业的学生而言，我们引导学生想象需要在某个零件上系统地确定几个点的位置，结果学生会发现只有先确定了一个点（即三角函数中的O点）之后，再借助于需要确定的点与O点的距离和角度才能真正确定该点；对于广告专业的学生来说，则将素材改变为广告设计图中某点的确定；对于服装设计专业的学生来说，素材则可以为服装上某几个点的确定……总之，将不同专业学生所习惯的素材选取出来，然后通过适当抽象的方法，将学生的思路引导到通过某种方法确定某个点时，学生自然会回想起此前数学学习中的直角坐标的思路，而基于优化的思想，自然又需要这种点的确定与表示方法越简单越好，在这样的思维背景之下，用（r，α）的思路也就呼之而出.
因此，对于职业高中的数学课堂而言，真正的兴趣不是体现在简单地让学生在课堂上笑上几声，更加应当体现在让学生的思维集中到数学上来，集中到自己所选择的专业上来. 尤其是当学生形成一种用数学眼光看待自己的专业课程的时候，学生就形成一种真正的兴趣，这种兴趣是同时指向数学与专业的，数学也就真正起到基础性学科的作用，而且这样的兴趣也是持久的，事实表明，这样的兴趣可以驱动学生在数学课堂上更好地思维，笔者以为这也是高效课堂的重要体现.
实用性，关注学生的职业素养
职业高中的数学教学定位，就是为了学生的专业学习提供基础性的服务，这包括知识与思维两个方面. 而从目标上来说，应当将目标锁定在学生的专业素养上.近些年来，职业高中提倡“双师型”教学，即教师要同时具有学科与专业两个视角. 坦率地说，在当前师资体系之下，要想真正实现双师型，还是存在较大的距离的，但在学科课堂上更多地关注学生的专业素养，那还是可能的.
职业高中学生在校学习时，职业素养大抵有两个层面的理解：一是共性层面，不同专业的学生都需要热爱自己的专业，研究自己的专业；二是个性层面，即自己所选择的专业具有哪些特点，需要什么样的投入才可能成为该专业的杰出人才. 当前一种普遍的现象是，不少学生对自己所选择的专业缺少热爱，中途辍学或毕业后从事其他专业的情形很常见，尽管这是一种潮流，但某种程度上也暴露出对专业专注不够的情形，长此以往必定会出现某个专业高技能人才欠缺的情形. 那么，数学教学能够为改变这样的现状做些什么呢？
笔者以为思路很简单，在激发学生爱上数学学习的过程中，就可以渗透让学生热爱专业的思想. 而这在具体的教学实践中操作起来也不算太困难.
众所周知，数学自身的发展史就是一部非常有趣的历史，没有应试压力的职业高中数学教学，可以更多地将数学史引入课堂，从而激发学生对数学学习的兴趣. 如康托尔的集合论，如笛卡儿的解析几何等，在这些故事的欣赏中强调研究者对数学的热爱与专注，就可以无形当中让学生对数学有所喜爱. 而且，这对于职业高中的学生来说，吸引力往往更为明显. 数学探究史也是非常有趣的，譬如学生在对数的学习中会有一个逐步深入的过程，从自然数到负数，再到无理数，再到虚数，数的概念的不断扩展，使得学生对于数的认知也不断扩展，而这样的扩展过程，实际上也是数的描述对象不断丰富的过程. 这种过程中探究性非常强，而教学实践表明，如果对此过程进行一个综合性的梳理，那学生在此过程中就会兴趣大增，对数学的兴趣也就厚了一分.
一旦学生在数学史的介绍中，在数学探究的过程中产生了兴趣，那教师就要抓住时机，强调这些历史中的探究，就是对数学专注的结果，任何一个看起来很普通的事情，只要持续关注，总会绽放出新的生命力，而我们职业高中学生的专业尤其如此，当前发展中的中国特别缺少高水平的专业工人，调薪难求，只要我们学生能够不改初衷，就一定能够有所收获.
职业素养不是一个虚空的概念，而是与学生的兴趣，与学生的课程学习密切相关的事物，只有基于课程学习才有可能真正激活学生内心关于自己所选职业的真正兴趣，数学作为一门重要的课程，其基础性的体现原本就与学生的职业素养相关，理解了这一层关系，那数学课堂的高效性体现就更为充分.