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摘 要 BOC调制作为一种导航信号体制具有良好的抗多径和抗干扰性能，实现共用载波频率条件下的频谱分离。本文首先分析了BOC信号的频谱特性及自相关特性，提出了基于并行码相位搜索的改进算法，设计设计了正交IQ捕获算法，对两路并行捕获，仿真结果显示算法的正确性以及优越性。
关键词 BOC 捕获 频谱 仿真搜索 正交
1 引言
由于GPS卫星发射的导航信号比较微弱，而且以固定的频率发射，因此很容易受到敌方的干扰。为了改善这种局面，1977年美国正式提出了“GPS导航战”（Navigation warfare）的概念[1-3]。但由于现行的军用和民用GPS信号的频谱是混叠使用的，所以美方对C/A码施放干扰信号也必然导致军用信号频谱的中央部分不能使用。为了改善GPS这种频谱结构的缺陷，美方经过大量的研究后，确定了最终方案：在现有L1和L2两个频段上附加新的军用信号，即M码。M码采用一种裂谱调制法，它把其大部分功率放在靠近分配给它的频带的边缘外，抗干扰能力主要来自不干涉C/A码或Y码接收机的强大的发射功率，而且M码信号的保密设计基于下一代密码技术和新的密钥结构，具有很高的保密性。实现M码分裂频谱调制方法有很多种，经过大量比较，确定了选用二进制偏移载波（BOC）调制技术，这是因为它不仅使M码信号的频谱能与现有信号的频谱很好的隔离，而且还有更好的性能。本文在介绍BOC调制技术的原理和分析其频谱结构的基础上，提出了基于并行码相位搜索的改进捕获算法，设计了正交IQ捕获算法，对两路并行捕获，捕获性能优于传统的捕获方法，仿真结果显示算法的正确性。
2 BOC调制信号的频谱与自相关特性
二进制偏置载波（BOC）调制，该调制提供两个相互独立的设计参数：
（1）副载波频率fs，单位MHz；
（2）扩频码速率fc，单位Mchip/s。
通过这两个参数，可以自由地将信号能量集中在所分配带宽的指定部分，以减少接收其他信号的干扰。
BOC调制信号通常被记作为BOC（fs，fc）或BOC（a，b），其中fs=af0，fc=bf0（a，b通常为正整数），基准频率f0=1.023MHz。
2.1 BOC调制信号的频谱特性
BOC（fs，fc）信号的归一化基带功率谱4-7：当n=2fs/fc为偶数时[4-7]，
（1）
当n=2fs/fc为奇数时，
（2）
采用BPSK调制方式，扩频码码率为fc的GPS C/A码信号的归一化基带功率谱为：
（3）
图1所示为 BOC（1，1）信号和GPS C/A码信号的归一化基带功率谱，可以看出BOC（1，1）相对于 GPS C/A码信号，最大的一个特点就是具有中心分裂的功率谱，这将有助于降低它与GPS C/A码信号的干扰，并且由于它在高频段具有更多的能量，它比GPS C/A码信号拥有更大的Gabor带宽， 这也意味着它具有更佳的捕获性能。
2.2 BOC调制信号的自相关特性
BOC调制信号的自相关函数，可以通过对BOC调制信号的功率谱做逆傅立叶变换得到。理想情况下（接收机前端带宽无限宽）BOC（pn，n）信号的自相关函数为[8]：
（4）
其中，p=1，2，3，…，k=■。
在（4）中令p=1，可得BOC（1，1）自相关函数RBOC （1，1）（τ）为：
（5）
采用BPSK调制方式的GPS C/A码信号的自相关函数RCA（τ）为：
其中k=2τ/Tc，Tc=1/fc。图2所示为BOC（1，1）信号和GPS C/A码信号的自相关函数，可以看到BOC（1，1）的自相关函数相对于GPS C/A码信号而言，具有多个峰值，这也对接收机提出了更高的要求。通常将自相关函数正中间的峰值称为主峰，而其它的峰称为旁峰。
3 捕获算法的设计
经典的并行码相位搜索框图如图3所示[9-10]：
本地产生的副载波与本地产生的伪码相乘之后变换到频域取共轭，输入信号经过傅立叶变换后与经过傅立叶变换的BOC码相乘，输出结果经过傅立叶逆变换 转换为时域信号，傅立叶逆变换输出的模值表示输入信号与本地伪码的相关结果。改进后的并行码相位算法框图如图4所示：
改进捕获算法如下：
（1）将接收到的中频信号取1ms的数据长度，记为x（n）；
（2）本地载波取中频信号IF±10KHz范围，步长取500Hz，生成41个本地中频载波，并对生成的本地载波进行采样，记为li（n）（i=1，2，…，21）；
（3）将x（n）和li（n）的转置点对点相乘，结果取FFT，记为Fi（k）；
（4）产生本地副载波，相位分别为0°和90°，两路信号分别进行FFT变换到频域中，并取共轭。记为f1*（k）和f2*（k）；
（5）Fi（k）分别与f1*（k）和f2*（k）点对点相乘，结果记为G1（k）和G2（k）；
（6）产生本地的C/A码，并对其进行采样，记为Cs（n）（s为卫星编号）；
（7）对Cs（n）进行FFT，变换到频域中，并取共轭，记为Cs（k）*；
（8）将G1（k）和G2（k）分别与Cs（k）*点对点相乘，结果为Rs1（k）和Rs2（k）；
（9）对Rs1（k）和Rs2（k）进行IFFT，变换到时域中，得到rs1（n）和rs2（n），得到其模平方rs1（n）2和rs2（n）2；
（10）比较rs1（n）2和rs2（n）2的最大值，选择判决那个大就选择哪个，记为rsi（n）2，最大值对应的坐标即为C/A码的起始点和载波粗频。
4 仿真结果及分析
高斯信道信噪比为0dB时的捕获结果如图5所示，局部放大图如图6所示。由图可以看到有1个主峰和2个次峰，这和BOC（1，1）信号的自相关函数有三个峰值是相符的，由图BOC（14，2）捕获图可以看出，峰值位于码相位45094和频率25.542MHz处，图7为BOC（14，2）信道加高斯干扰0dB-34dB的仿真结果。 由图仿真结果可知，当干扰为-36dB时，捕获算法完全失效，主峰与副峰比值基本相同，捕获结果完全被信号淹没，在干扰为-35dB到-27dB时，捕获算法仍然有效，但效果较差，此算法在大于-27dB高斯信道干扰下完全可以捕获到信号的初始码相位和载波频率，为进一步跟踪提供了粗略值。
5 结束语
改进的捕获算法基于并行码相位搜索算法，针对收发端载波不同的问题，在产生本地副载波时分别产生I路和Q路两路信号，分别基于捕获算法，最后对捕获到的峰值进行比较，这样可以选择最优的捕获结果。
参 考 文 献
[1] 杨东凯，樊江滨，张波，张敏译. GNSS应用与方法. 电子工业出版社. 2011.09 p.16-22
[2] 杨力，基于BOC调制的导航信号同步接收关键技术研究. 南京理工大学.2009.12
[3] 楚横林，李春霞. BOC调制导航信号关键技术研究. 2010 Radio Engineering Vol.40 No.6
[4] 王智，耿相铭. Galileo卫星导航系统中的BOC调制与接收技术.上海航天.2007年第6期
[5] Peter Rinder， Nicolaj Betelsen， Design of a single frequency GPS software receiver. Aalborg University 2004.
[6] D Akopian.Fast FFT based GPS satellite acquisition methods.IEE Proceedings Radar， Sonar and Navigation，2005，1 52（4）：277—286.
[7] 杨俊，武奇生. GPS基本原理及其Matlab仿真. 西安：西安电子科技大学出版社. 2006：126-181页
[8] Julien O，Cannon M E，Lachapelle G，et al.A New Unambiguous BOC（n，n） Signal Tracking Technique [A].In：Europe Navigation Conference GNSS 2004[C].2004：17-19P
[9] 刑兆栋. BOC 导航信号处理方法及卫星导航数据的传输. 北京航空航天大学. 2006：58-73页
[10] Kai Borre，Dennis M.AKos，Nicolaj Bertelsen Peter Rinder Soren Holdt Jensen，杨东凯，张飞舟，张波译. 软件定义的GPS和伽利略接收机. 国防工业出版社.2009.3
Based on Parallel Code Phase Search of BOC Signal Acquisition Algorithm of Design and Implementation
Xin Fuguo1，Li Rongfang2
（1. Shaanxi Post and Telecommunication College department of communication，Xianyang 712000，China）
（2. Shaanxi Post and Telecommunication College department of computer，Xianyang 712000，China）
Abstract BOC modulation，as a navigation signal system ，has such better performances as multipath-resistant and anti-jamming ，it can realize spectrum separation under the condition of carrier frequency being shared .This paper first analyzes the characteristic of the frequency spectrum of BOC signal and the autocorrelation function ， put forward based on the concurrent code phase search of the algorithm， the design of orthogonal orthogonal IQ acquisition algorithm， the two road parallel acquisition， the simulation results show the correctness of the algorithm and the superiority.
Key words BOC，Acquisition，Frequency spectrum，Simulation，Search
关键词 BOC 捕获 频谱 仿真搜索 正交
1 引言
由于GPS卫星发射的导航信号比较微弱，而且以固定的频率发射，因此很容易受到敌方的干扰。为了改善这种局面，1977年美国正式提出了“GPS导航战”（Navigation warfare）的概念[1-3]。但由于现行的军用和民用GPS信号的频谱是混叠使用的，所以美方对C/A码施放干扰信号也必然导致军用信号频谱的中央部分不能使用。为了改善GPS这种频谱结构的缺陷，美方经过大量的研究后，确定了最终方案：在现有L1和L2两个频段上附加新的军用信号，即M码。M码采用一种裂谱调制法，它把其大部分功率放在靠近分配给它的频带的边缘外，抗干扰能力主要来自不干涉C/A码或Y码接收机的强大的发射功率，而且M码信号的保密设计基于下一代密码技术和新的密钥结构，具有很高的保密性。实现M码分裂频谱调制方法有很多种，经过大量比较，确定了选用二进制偏移载波（BOC）调制技术，这是因为它不仅使M码信号的频谱能与现有信号的频谱很好的隔离，而且还有更好的性能。本文在介绍BOC调制技术的原理和分析其频谱结构的基础上，提出了基于并行码相位搜索的改进捕获算法，设计了正交IQ捕获算法，对两路并行捕获，捕获性能优于传统的捕获方法，仿真结果显示算法的正确性。
2 BOC调制信号的频谱与自相关特性
二进制偏置载波（BOC）调制，该调制提供两个相互独立的设计参数：
（1）副载波频率fs，单位MHz；
（2）扩频码速率fc，单位Mchip/s。
通过这两个参数，可以自由地将信号能量集中在所分配带宽的指定部分，以减少接收其他信号的干扰。
BOC调制信号通常被记作为BOC（fs，fc）或BOC（a，b），其中fs=af0，fc=bf0（a，b通常为正整数），基准频率f0=1.023MHz。
2.1 BOC调制信号的频谱特性
BOC（fs，fc）信号的归一化基带功率谱4-7：当n=2fs/fc为偶数时[4-7]，
（1）
当n=2fs/fc为奇数时，
（2）
采用BPSK调制方式，扩频码码率为fc的GPS C/A码信号的归一化基带功率谱为：
（3）
图1所示为 BOC（1，1）信号和GPS C/A码信号的归一化基带功率谱，可以看出BOC（1，1）相对于 GPS C/A码信号，最大的一个特点就是具有中心分裂的功率谱，这将有助于降低它与GPS C/A码信号的干扰，并且由于它在高频段具有更多的能量，它比GPS C/A码信号拥有更大的Gabor带宽， 这也意味着它具有更佳的捕获性能。
2.2 BOC调制信号的自相关特性
BOC调制信号的自相关函数，可以通过对BOC调制信号的功率谱做逆傅立叶变换得到。理想情况下（接收机前端带宽无限宽）BOC（pn，n）信号的自相关函数为[8]：
（4）
其中，p=1，2，3，…，k=■。
在（4）中令p=1，可得BOC（1，1）自相关函数RBOC （1，1）（τ）为：
（5）
采用BPSK调制方式的GPS C/A码信号的自相关函数RCA（τ）为：
其中k=2τ/Tc，Tc=1/fc。图2所示为BOC（1，1）信号和GPS C/A码信号的自相关函数，可以看到BOC（1，1）的自相关函数相对于GPS C/A码信号而言，具有多个峰值，这也对接收机提出了更高的要求。通常将自相关函数正中间的峰值称为主峰，而其它的峰称为旁峰。
3 捕获算法的设计
经典的并行码相位搜索框图如图3所示[9-10]：
本地产生的副载波与本地产生的伪码相乘之后变换到频域取共轭，输入信号经过傅立叶变换后与经过傅立叶变换的BOC码相乘，输出结果经过傅立叶逆变换 转换为时域信号，傅立叶逆变换输出的模值表示输入信号与本地伪码的相关结果。改进后的并行码相位算法框图如图4所示：
改进捕获算法如下：
（1）将接收到的中频信号取1ms的数据长度，记为x（n）；
（2）本地载波取中频信号IF±10KHz范围，步长取500Hz，生成41个本地中频载波，并对生成的本地载波进行采样，记为li（n）（i=1，2，…，21）；
（3）将x（n）和li（n）的转置点对点相乘，结果取FFT，记为Fi（k）；
（4）产生本地副载波，相位分别为0°和90°，两路信号分别进行FFT变换到频域中，并取共轭。记为f1*（k）和f2*（k）；
（5）Fi（k）分别与f1*（k）和f2*（k）点对点相乘，结果记为G1（k）和G2（k）；
（6）产生本地的C/A码，并对其进行采样，记为Cs（n）（s为卫星编号）；
（7）对Cs（n）进行FFT，变换到频域中，并取共轭，记为Cs（k）*；
（8）将G1（k）和G2（k）分别与Cs（k）*点对点相乘，结果为Rs1（k）和Rs2（k）；
（9）对Rs1（k）和Rs2（k）进行IFFT，变换到时域中，得到rs1（n）和rs2（n），得到其模平方rs1（n）2和rs2（n）2；
（10）比较rs1（n）2和rs2（n）2的最大值，选择判决那个大就选择哪个，记为rsi（n）2，最大值对应的坐标即为C/A码的起始点和载波粗频。
4 仿真结果及分析
高斯信道信噪比为0dB时的捕获结果如图5所示，局部放大图如图6所示。由图可以看到有1个主峰和2个次峰，这和BOC（1，1）信号的自相关函数有三个峰值是相符的，由图BOC（14，2）捕获图可以看出，峰值位于码相位45094和频率25.542MHz处，图7为BOC（14，2）信道加高斯干扰0dB-34dB的仿真结果。 由图仿真结果可知，当干扰为-36dB时，捕获算法完全失效，主峰与副峰比值基本相同，捕获结果完全被信号淹没，在干扰为-35dB到-27dB时，捕获算法仍然有效，但效果较差，此算法在大于-27dB高斯信道干扰下完全可以捕获到信号的初始码相位和载波频率，为进一步跟踪提供了粗略值。
5 结束语
改进的捕获算法基于并行码相位搜索算法，针对收发端载波不同的问题，在产生本地副载波时分别产生I路和Q路两路信号，分别基于捕获算法，最后对捕获到的峰值进行比较，这样可以选择最优的捕获结果。
参 考 文 献
[1] 杨东凯，樊江滨，张波，张敏译. GNSS应用与方法. 电子工业出版社. 2011.09 p.16-22
[2] 杨力，基于BOC调制的导航信号同步接收关键技术研究. 南京理工大学.2009.12
[3] 楚横林，李春霞. BOC调制导航信号关键技术研究. 2010 Radio Engineering Vol.40 No.6
[4] 王智，耿相铭. Galileo卫星导航系统中的BOC调制与接收技术.上海航天.2007年第6期
[5] Peter Rinder， Nicolaj Betelsen， Design of a single frequency GPS software receiver. Aalborg University 2004.
[6] D Akopian.Fast FFT based GPS satellite acquisition methods.IEE Proceedings Radar， Sonar and Navigation，2005，1 52（4）：277—286.
[7] 杨俊，武奇生. GPS基本原理及其Matlab仿真. 西安：西安电子科技大学出版社. 2006：126-181页
[8] Julien O，Cannon M E，Lachapelle G，et al.A New Unambiguous BOC（n，n） Signal Tracking Technique [A].In：Europe Navigation Conference GNSS 2004[C].2004：17-19P
[9] 刑兆栋. BOC 导航信号处理方法及卫星导航数据的传输. 北京航空航天大学. 2006：58-73页
[10] Kai Borre，Dennis M.AKos，Nicolaj Bertelsen Peter Rinder Soren Holdt Jensen，杨东凯，张飞舟，张波译. 软件定义的GPS和伽利略接收机. 国防工业出版社.2009.3
Based on Parallel Code Phase Search of BOC Signal Acquisition Algorithm of Design and Implementation
Xin Fuguo1，Li Rongfang2
（1. Shaanxi Post and Telecommunication College department of communication，Xianyang 712000，China）
（2. Shaanxi Post and Telecommunication College department of computer，Xianyang 712000，China）
Abstract BOC modulation，as a navigation signal system ，has such better performances as multipath-resistant and anti-jamming ，it can realize spectrum separation under the condition of carrier frequency being shared .This paper first analyzes the characteristic of the frequency spectrum of BOC signal and the autocorrelation function ， put forward based on the concurrent code phase search of the algorithm， the design of orthogonal orthogonal IQ acquisition algorithm， the two road parallel acquisition， the simulation results show the correctness of the algorithm and the superiority.
Key words BOC，Acquisition，Frequency spectrum，Simulation，Search