论文部分内容阅读
研究一类E3^1系统x↑·=y，y↑·=-x+δy+nx^2+mxy+ly^2+bxy^2，求出奇点O的焦点量W0=δ，W1=m(n+l)，W2=-mnb．证明了W0=W1=W2=0时O为中心．其次证明了W0=0，W1W2≥0时系统无极限环；W0=0，W1W2<0时系统，至多有一个极限环．最后讨论了n=0，b>0的情况．证明了存在δ0,0<δ0≤-1/m，当0<δ<δ0时系统存在惟一极限环，δ=δ0时系统存在无穷远分界线环，δ≤0或δ>δ0时系统无闭