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【摘要】增强初中生的数学运算能力是学习数学素养的基础教学。数学运算能力作为数学教学的基础，教师通过培养学生良好的学习习惯、夯实基础知识、提高学生的运算速度、加强学生的运算技能和运算规律、训练学生运算的逻辑性思维、帮助学生积累解题经验、剖析典型错误等途径，引起学生对学习数学运算能力的重视，提高学习效率。
【关键词】初中数学;运算能力;具体措施
简单的运算能力有利于发展学生的逻辑思维能力，帮助学生解决生活中的实际性问题。《全日制义务教育课程标准》明确指出掌握运算能力是数学学习的基础与重点。
而《中考说明》提出了对运算能力的具体要求：根据概念、公式、法则，对数式和方程题目进行正确的运算，合理地分析已知条件，寻找简单快捷的解题方法，要求学生能根据具体数据进行估算。这都充分说明了运算的重要性，教学过程中更应重视运算能力的培养。
能力培养不仅包括逻辑思维能力、自学能力、创新能力，还包括运算能力，而运算能力也是最容易被忽略的能力培养之一。数学运算不局限于数学教学中，还能运用于实际生活中。
一、提高思想认识，培养学生良好的学习习惯
教师通过灵活的教学方法，使学生从思想上重视运算能力。在平时的教学中，我们发现基础较差的学生运算速度较慢且错误率较高，而基础好的学生运算速度较快，正确率高，导致班级里两极分化严重，一些学生因为做题错误率高，而对数学学习丧失信心，厌倦数学且害怕做运算题。因此教师要及时引导学生克服因基础差而产生的自卑与恐惧心理，帮助学生正确地认识数学思想，培养学生良好的学习习惯。
教师通过每周的错题总结，统计学生一周内的错题，让学生牢记因运算错误所丢的分数，使他们在错题中越错越勇。并且把题目结合生活实际，让学生了解生活中运算的应用，更直接地让学生感受运算的魅力。比如以下例题：掷一个质地均匀的骰子三次，则其每次朝上的数的和为三的倍数的概率是多少？在讲解这道概率题时，让学生结合骰子实际动手操作，不断地寻找解题思路，培养学生多方面的解题思维，这道题从三的倍数人手，掷三次和为3的倍数有：
①和为3：1 1 1 1种
②和为6：1 2 3 2 2 2 3*2*1 1=7种
③和为9：1 4 4 1 2 6 1 3 5 2 2 5 2 3 43 3 3 3 6 6 3 6 1=25种
④和为12：1 5 6 2 4 6 2 5 5 3 3 6 3 4 54 4 4 6 6 3 3 6 1=25种
⑤和为15：4 5 6 5 5 5 6 1=7种
⑥和为18：6 6 6 1种
共1 7 25 25 7 1=66种
3个筛子共有6*6*6=216种情况
所以概率=66/216=11/36
做这种基础概率题时，要格外提醒学生解题格式，解题步骤中少一个符号或者多一个数字，抄错、遗漏都会导致运算的错误。
针对各种典型错误，教师应将解题过程呈现在黑板上，通过学生之间的讨论、交流，让学生勇于发现过错且积极改正，使学生牢记错误，加深对基础知识的认识，避免犯同样的错误，不断地提高运算能力。严格要求学生运算时一丝不苟的态度，教师有针对性地教育学生，潜移默化地培养学生的学习习惯，让学生充分重视运算。运算能力的提高不是一蹴而就的，而是靠平时的点点滴滴积累的。
二、指导学生掌握运算规律和运算技巧，提高学生的运算速度
运算能力是在实际训练中不断形成，且在运算中不断体现出来的。运算能力的体现即解题的正确性及迅速性。而正确性是迅速性的基础，不能保障答案正确的前提下，加快解题速度并没有实际意义。
运算不仅要掌握基础知识，还要加强从易到难的运算习题训练，灵活地看待题目，巧用技巧并且培养学生形成举一反三的思维，指导学生掌握运算规律和运算技巧，提高学生的运算速度。通过对题目的具体分析，教学时设计举一反三计算，为学生提供较大的发挥空间。通过例题的日常训练，使学生掌握一定的运算方法和规律，并且善于及时总结规律性的东西，提高学生的解题速度。为了使学生找到更快更简捷的解题方法，加强解题技巧的运用，培养口算、心算的能力训练，教师要向学习介绍一些简单实用的速算方法，加强学生的数学运算能力。
三、重视解题方法，加强运算途径的指导
综合培养学生的运算能力，要求学生达到运算快捷、速度灵敏、结果准确，因此教学中必须加强学生解题思维的训练。越简单的运算，学生越容易马虎，教师要适当地、针对性地选择一些简便运算的题目，训练学生熟练地运用公式解题。针对不能灵活解题的学生，教师应加强运算途径的指导，培养学生的运算灵敏度，使学生能快速找到解题方法，合理分配时间，缩小学生之间的差距。教师引导学生时，先让学生对题目进行仔细的观察并分析题目特点，然后指导学生题目的数据套用公式，使学生解题思维形成具体的结构导图。通过加强学生对公式法则的掌握，使学生把握其本质内涵，灵活地运用公式。在运算练习中，通过规律性的发现，要求学生记住特殊的题型及解题方法。
四、培养学生独立的分析判断能力，增强学生解题的信心
培养学生独立的分析判断能力，是提高学生数学运算能力的重要环节，也是增强学生解题的信心。初中数学的运算包括数的计算、式的恒等变形、方程和不等式的同解变形、几何的测量与计算、统计计算等，学习复杂且难懂的知识点时，要求学生熟知和理解各种运算所需要的概念、性质、公式等，而在学习绝对值时，首先使学生理解绝对值的概念。同时培养学生解题时的独立分析判断能力，让学生对数学学习产生浓厚兴趣，激励学生的解题欲望。
提高学生的记忆能力，牢固掌握一些常见的解题技巧，比如二位数或三位数的平方数、立方数，正负数运算的符号法则、乘法公式、特殊角的三角函数值等。在此基础上教师要不断地引导学生，让学生独立完成，体验更多的成就感。
五、提倡回顾反思，更高层次地提高运算能力
教学过程中还要注意学生计算错误的主要原因，不能因为学生的粗心而经常丢分，要注重学生平时运算的解题习惯，要求学生认真仔细地阅读题目，看清题目问题，然后根据问题思考运算顺序、符号，再动笔书写，要求学生书写工整、简洁，争取一次性做对。提倡学生不断回顾反思的习惯，从错误中不断成长，加深学生对基础知识的印象，提高学习效率，增加做题的正确率。
如让学生准备错题本，将自己的错题抄在本子上，并分析错题的由来，及时查漏补缺，提高学生深层次的运算能力。教师通过学生的错题本，用错误率较高的题型强化学生练习，并选择有思考价值的题目，让学生互相讨论，自我反思及自我感悟。如初一的学生，加强他们对负号运算法则的掌握，在平时训练中不间断地强调法则的重要性，让学生在不知不觉中加深对运算过程的印象，提高解题的运算能力。运算能力的培養是一个长期、复杂的过程，课堂教学中帮助学生回顾反思，准确理解有关知识，熟练有关运算的方法、步骤，才能更高层次地提高运算能力。
六、结语
教学过程中只有充分重视数学运算能力的培养，并且加以有效的指导，学生的运算能力才能不断提高。如此下去，学生不仅对数学学习感到信心十足，还提高了学生的学习积极性，培养了学生认真仔细的学习态度，同时对其他学科的学习也大有益处。教师要把运算能力的培养贯穿于整个教学过程中，运用科学的方法有计划、有目标、有意识地进行长期教学，使学生不断地受到启迪，在潜移默化中逐步提高学生的数学运算能力，又在实践中加以指导，寻求合理、简捷的运算途径。因此培养学生的运算能力重在渗透，贵在坚持。
参考文献：
[1]高广月.中学数学学习动机的培养与激发[J].数学学习与研究（教研版），2018 （1）.
[2]王晓芬.初中生数学学习动机问题的调研探析[J].福建基础教育研究，2017（2）.
（责任编辑 袁霜）
【关键词】初中数学;运算能力;具体措施
简单的运算能力有利于发展学生的逻辑思维能力，帮助学生解决生活中的实际性问题。《全日制义务教育课程标准》明确指出掌握运算能力是数学学习的基础与重点。
而《中考说明》提出了对运算能力的具体要求：根据概念、公式、法则，对数式和方程题目进行正确的运算，合理地分析已知条件，寻找简单快捷的解题方法，要求学生能根据具体数据进行估算。这都充分说明了运算的重要性，教学过程中更应重视运算能力的培养。
能力培养不仅包括逻辑思维能力、自学能力、创新能力，还包括运算能力，而运算能力也是最容易被忽略的能力培养之一。数学运算不局限于数学教学中，还能运用于实际生活中。
一、提高思想认识，培养学生良好的学习习惯
教师通过灵活的教学方法，使学生从思想上重视运算能力。在平时的教学中，我们发现基础较差的学生运算速度较慢且错误率较高，而基础好的学生运算速度较快，正确率高，导致班级里两极分化严重，一些学生因为做题错误率高，而对数学学习丧失信心，厌倦数学且害怕做运算题。因此教师要及时引导学生克服因基础差而产生的自卑与恐惧心理，帮助学生正确地认识数学思想，培养学生良好的学习习惯。
教师通过每周的错题总结，统计学生一周内的错题，让学生牢记因运算错误所丢的分数，使他们在错题中越错越勇。并且把题目结合生活实际，让学生了解生活中运算的应用，更直接地让学生感受运算的魅力。比如以下例题：掷一个质地均匀的骰子三次，则其每次朝上的数的和为三的倍数的概率是多少？在讲解这道概率题时，让学生结合骰子实际动手操作，不断地寻找解题思路，培养学生多方面的解题思维，这道题从三的倍数人手，掷三次和为3的倍数有：
①和为3：1 1 1 1种
②和为6：1 2 3 2 2 2 3*2*1 1=7种
③和为9：1 4 4 1 2 6 1 3 5 2 2 5 2 3 43 3 3 3 6 6 3 6 1=25种
④和为12：1 5 6 2 4 6 2 5 5 3 3 6 3 4 54 4 4 6 6 3 3 6 1=25种
⑤和为15：4 5 6 5 5 5 6 1=7种
⑥和为18：6 6 6 1种
共1 7 25 25 7 1=66种
3个筛子共有6*6*6=216种情况
所以概率=66/216=11/36
做这种基础概率题时，要格外提醒学生解题格式，解题步骤中少一个符号或者多一个数字，抄错、遗漏都会导致运算的错误。
针对各种典型错误，教师应将解题过程呈现在黑板上，通过学生之间的讨论、交流，让学生勇于发现过错且积极改正，使学生牢记错误，加深对基础知识的认识，避免犯同样的错误，不断地提高运算能力。严格要求学生运算时一丝不苟的态度，教师有针对性地教育学生，潜移默化地培养学生的学习习惯，让学生充分重视运算。运算能力的提高不是一蹴而就的，而是靠平时的点点滴滴积累的。
二、指导学生掌握运算规律和运算技巧，提高学生的运算速度
运算能力是在实际训练中不断形成，且在运算中不断体现出来的。运算能力的体现即解题的正确性及迅速性。而正确性是迅速性的基础，不能保障答案正确的前提下，加快解题速度并没有实际意义。
运算不仅要掌握基础知识，还要加强从易到难的运算习题训练，灵活地看待题目，巧用技巧并且培养学生形成举一反三的思维，指导学生掌握运算规律和运算技巧，提高学生的运算速度。通过对题目的具体分析，教学时设计举一反三计算，为学生提供较大的发挥空间。通过例题的日常训练，使学生掌握一定的运算方法和规律，并且善于及时总结规律性的东西，提高学生的解题速度。为了使学生找到更快更简捷的解题方法，加强解题技巧的运用，培养口算、心算的能力训练，教师要向学习介绍一些简单实用的速算方法，加强学生的数学运算能力。
三、重视解题方法，加强运算途径的指导
综合培养学生的运算能力，要求学生达到运算快捷、速度灵敏、结果准确，因此教学中必须加强学生解题思维的训练。越简单的运算，学生越容易马虎，教师要适当地、针对性地选择一些简便运算的题目，训练学生熟练地运用公式解题。针对不能灵活解题的学生，教师应加强运算途径的指导，培养学生的运算灵敏度，使学生能快速找到解题方法，合理分配时间，缩小学生之间的差距。教师引导学生时，先让学生对题目进行仔细的观察并分析题目特点，然后指导学生题目的数据套用公式，使学生解题思维形成具体的结构导图。通过加强学生对公式法则的掌握，使学生把握其本质内涵，灵活地运用公式。在运算练习中，通过规律性的发现，要求学生记住特殊的题型及解题方法。
四、培养学生独立的分析判断能力，增强学生解题的信心
培养学生独立的分析判断能力，是提高学生数学运算能力的重要环节，也是增强学生解题的信心。初中数学的运算包括数的计算、式的恒等变形、方程和不等式的同解变形、几何的测量与计算、统计计算等，学习复杂且难懂的知识点时，要求学生熟知和理解各种运算所需要的概念、性质、公式等，而在学习绝对值时，首先使学生理解绝对值的概念。同时培养学生解题时的独立分析判断能力，让学生对数学学习产生浓厚兴趣，激励学生的解题欲望。
提高学生的记忆能力，牢固掌握一些常见的解题技巧，比如二位数或三位数的平方数、立方数，正负数运算的符号法则、乘法公式、特殊角的三角函数值等。在此基础上教师要不断地引导学生，让学生独立完成，体验更多的成就感。
五、提倡回顾反思，更高层次地提高运算能力
教学过程中还要注意学生计算错误的主要原因，不能因为学生的粗心而经常丢分，要注重学生平时运算的解题习惯，要求学生认真仔细地阅读题目，看清题目问题，然后根据问题思考运算顺序、符号，再动笔书写，要求学生书写工整、简洁，争取一次性做对。提倡学生不断回顾反思的习惯，从错误中不断成长，加深学生对基础知识的印象，提高学习效率，增加做题的正确率。
如让学生准备错题本，将自己的错题抄在本子上，并分析错题的由来，及时查漏补缺，提高学生深层次的运算能力。教师通过学生的错题本，用错误率较高的题型强化学生练习，并选择有思考价值的题目，让学生互相讨论，自我反思及自我感悟。如初一的学生，加强他们对负号运算法则的掌握，在平时训练中不间断地强调法则的重要性，让学生在不知不觉中加深对运算过程的印象，提高解题的运算能力。运算能力的培養是一个长期、复杂的过程，课堂教学中帮助学生回顾反思，准确理解有关知识，熟练有关运算的方法、步骤，才能更高层次地提高运算能力。
六、结语
教学过程中只有充分重视数学运算能力的培养，并且加以有效的指导，学生的运算能力才能不断提高。如此下去，学生不仅对数学学习感到信心十足，还提高了学生的学习积极性，培养了学生认真仔细的学习态度，同时对其他学科的学习也大有益处。教师要把运算能力的培养贯穿于整个教学过程中，运用科学的方法有计划、有目标、有意识地进行长期教学，使学生不断地受到启迪，在潜移默化中逐步提高学生的数学运算能力，又在实践中加以指导，寻求合理、简捷的运算途径。因此培养学生的运算能力重在渗透，贵在坚持。
参考文献：
[1]高广月.中学数学学习动机的培养与激发[J].数学学习与研究（教研版），2018 （1）.
[2]王晓芬.初中生数学学习动机问题的调研探析[J].福建基础教育研究，2017（2）.
（责任编辑 袁霜）