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【摘 要】论文在不同配电变压器竖板温度下对竖板换热特性进行了数值研究，获得了不同壁温下竖板换热量随间距的变化规律，竖板间最大流速及通道内的平均流速随板间距的变化规律，结果表明对流换热量随间距的变化规律与通道内平均流速的变化并不同步;不同高度下竖板的换热量随高宽比的增加均是先增加后减小，存在最优高宽比，不同高度下其最优高宽比也不同。获得了恒壁温60℃时，对流换热量最大时对应的高宽比，并拟合出最优宽度与高度的一维关系式。
【Abstract】 The paper makes a numerical study of the heat transfer characteristics of vertical plate of distribution transformer at different temperatures， obtains the variation regulation of heat transfer with distance between vertical plates at different wall temperature， the maximum flow velocity between vertical plates and the variation regulation of the mean flow velocity in the channel with different plate spacing. The results show that the variation of convective heat transfer with spacing is not synchronized with the variation of mean flow velocity in the channel， the heat transfer of vertical plate increases first and then decreases with the increase of the aspect ratio at different heights， and there exists optimum aspect ratio， and the optimum aspect ratio is also different at different heights. The aspect ratio corresponding for maximum convective heat transfer at constant wall temperature of 60℃ is obtained， and the one-dimensional relationship between the optimum width and height is fitted.
【關键词】竖通道;高宽比;数值研究;自然对流
【Keywords】 vertical channel; aspect ratio; numerical study; natural convection
【中图分类号】TK124 【文献标志码】A 【文章编号】1673-1069（2018）12-0188-02
1 引言
为维持配电变压器的可靠运行，采用有效可靠的手段进行及时散热是十分必要的[1]。矩形翅片由于其经济性和可靠性而备受欢迎[2]，经常被用来安装在基板上实现散热。与强迫对流相比，自然对流具有简单、经济、可靠性高、易维护、无噪声等有优点，因而应用更为广泛。经由翅片向外的散热包括对流换热和辐射散热，由于翅片所用的材料发射率一般较低，辐射换热对总的换热量的影响相当小。由对流换热的方程Q=hAΔT可知，，在ΔT一定时，要增大对流换热量，可以通过提高h或A来实现。在一个固定的空间内增加翅片表面积固然可以增大对流换热量，但如果翅片间距不合适，将会导致传热恶化，从而降低表面传热系数，进而影响对流换热量。同理，对于不同的竖板高度其自然对流换热量最大时的最优间距也理应不同。
2 研究模型
研究模型为两竖板组成的二维模型，如图1所示。竖板高度为H，竖板间距为W，H及W可变。两竖板分别设为恒壁温或恒热流，下边界为压力入口，上边界为压力出口。由于自然对流的作用使得空气从研究区域中流过并将竖板的热量带走。两竖板的材质设为铝，发射率很低，大约为0.1，故辐射换热忽略不计。经计算发现所研究模型的Ra的数量级为107，空气流动在层流区，故选用层流模型。除密度项采用Boussinesq假设外，其余物性参数为常数。对控制方程的求解采用非结构化网格的有限容积法进行离散，压力与速度的耦合处理采用Simple算法。压力项的离散格式选用PRESTO！。
稳态自然对流流动与换热的控制方程可以写作
针对竖板间距为8mm，竖板高度为150mm选取4种网格尺寸进行网格无关性验证。网格尺寸分别是1.5，1.2，1.0，0.5，对应的结构化网格数分别为500，875，3000，4800，以恒壁温60℃下的自然对流换热量作为评价指标，网格数为3000时换热量比4800时的换热量相比偏差不超过0.85%，故本文采用网格尺寸为1对模型进行网格划分。 3 恒壁温下竖板换热特性研究
本文对恒壁温60℃下，竖板高度为150mm、200mm、250mm、300mm，竖板间距为9～20mm，间隔1mm的结构组合进行了数值研究，获得了竖板对流换热量、竖板通道内最大流速及竖板通道内平均流速随板间距及高宽比的变化规律。由两竖板组成的通道，其换热量随竖板间距的增加而有所变化。为获得可能的最优的高宽比（r=，其中H为竖板高度，W为竖板间距），竖板间距随着竖板高度的增加而增大。
不同高度豎板的换热量均随竖板间距的增加先增大后减小，存在最优竖板间距，使对流换热量达到最大值。
不同高度的竖板，其表面传热系数均随着板间距都是先增加至最大值然后减小，存在最优间距使表面传热系数最大。这与前面对流换热量随板间距的变化规律是一致的。在板间距相同时，竖板高度越高，其表面传热系数越小。
图1可知，竖板组成的通道内最高流速随板间距的增加先增加至最大值然后减小。竖板高度为200mm、250mm、300mm时也得到了相同的结论，区别仅在于其最高速度对应的间距随竖板高度的增加而变化。
图2和图3分别为竖板高度为150mm和200mm时通道内流体的最大速度与流体的平均流速与换热量随板间距的变化规律。图4中可见，与竖板的对流换热量随间距的增加先增加后减小不同，竖通道内流体最大流速随间距的增大而逐渐变小，两者并不同步。这表明对流换热量的变化与通道内的最大流速并不直接相关，还受到其他因素的影响。
图3中可见，竖通道内流体平均流速随间距的变化与竖板的对流换热量随间距的变化规律相似，都存在间距的最优值。只是换热量最大相对应的最优间距（分别为14mm、15mm）与平均流速最高相对应的最优间距（12mm、13mm）并不重合，最大换热量出现的间距值要高于最高平均流速出现的间距值。这表明分别以对流换热量最大和通道内平均流速最大获得的最优间距存在差异。
4 结论
本文对由配电变压器内两竖板组成的模型进行自然对流换热特性的模拟，获得的主要结论如下：
①不同高度竖板的换热量均随竖板间距的增加先增大后减小，存在最优竖板间距，使对流换热量及表面换热系数达到最大值。
②不同高度下竖板的换热量随高宽比的增加均是先增加后减小，存在最优高宽比，不同高度下其最优高宽比也不同。
③获得了竖板温度为60℃时竖板高度为150mm，200mm，250mm至300m最优板间距的预测关系式。
【参考文献】
【1】Dong-Kwon Kim， Jaehoon Jung， Sung Jin Kim. Thermal optimization of plate-fin heat sinks with variable fin thickness[J]. international Journal of Heat and Mass Transfer， 2010（53）：5988-5995.
【2】Mehran Ahmadi， Golnoosh Mostafavi， Majid Bahrami.Natural convection from rectangular interrupted fins[J]. International Journal of Thermal Science， 2014（82）： 62-71.
【Abstract】 The paper makes a numerical study of the heat transfer characteristics of vertical plate of distribution transformer at different temperatures， obtains the variation regulation of heat transfer with distance between vertical plates at different wall temperature， the maximum flow velocity between vertical plates and the variation regulation of the mean flow velocity in the channel with different plate spacing. The results show that the variation of convective heat transfer with spacing is not synchronized with the variation of mean flow velocity in the channel， the heat transfer of vertical plate increases first and then decreases with the increase of the aspect ratio at different heights， and there exists optimum aspect ratio， and the optimum aspect ratio is also different at different heights. The aspect ratio corresponding for maximum convective heat transfer at constant wall temperature of 60℃ is obtained， and the one-dimensional relationship between the optimum width and height is fitted.
【關键词】竖通道;高宽比;数值研究;自然对流
【Keywords】 vertical channel; aspect ratio; numerical study; natural convection
【中图分类号】TK124 【文献标志码】A 【文章编号】1673-1069（2018）12-0188-02
1 引言
为维持配电变压器的可靠运行，采用有效可靠的手段进行及时散热是十分必要的[1]。矩形翅片由于其经济性和可靠性而备受欢迎[2]，经常被用来安装在基板上实现散热。与强迫对流相比，自然对流具有简单、经济、可靠性高、易维护、无噪声等有优点，因而应用更为广泛。经由翅片向外的散热包括对流换热和辐射散热，由于翅片所用的材料发射率一般较低，辐射换热对总的换热量的影响相当小。由对流换热的方程Q=hAΔT可知，，在ΔT一定时，要增大对流换热量，可以通过提高h或A来实现。在一个固定的空间内增加翅片表面积固然可以增大对流换热量，但如果翅片间距不合适，将会导致传热恶化，从而降低表面传热系数，进而影响对流换热量。同理，对于不同的竖板高度其自然对流换热量最大时的最优间距也理应不同。
2 研究模型
研究模型为两竖板组成的二维模型，如图1所示。竖板高度为H，竖板间距为W，H及W可变。两竖板分别设为恒壁温或恒热流，下边界为压力入口，上边界为压力出口。由于自然对流的作用使得空气从研究区域中流过并将竖板的热量带走。两竖板的材质设为铝，发射率很低，大约为0.1，故辐射换热忽略不计。经计算发现所研究模型的Ra的数量级为107，空气流动在层流区，故选用层流模型。除密度项采用Boussinesq假设外，其余物性参数为常数。对控制方程的求解采用非结构化网格的有限容积法进行离散，压力与速度的耦合处理采用Simple算法。压力项的离散格式选用PRESTO！。
稳态自然对流流动与换热的控制方程可以写作
针对竖板间距为8mm，竖板高度为150mm选取4种网格尺寸进行网格无关性验证。网格尺寸分别是1.5，1.2，1.0，0.5，对应的结构化网格数分别为500，875，3000，4800，以恒壁温60℃下的自然对流换热量作为评价指标，网格数为3000时换热量比4800时的换热量相比偏差不超过0.85%，故本文采用网格尺寸为1对模型进行网格划分。 3 恒壁温下竖板换热特性研究
本文对恒壁温60℃下，竖板高度为150mm、200mm、250mm、300mm，竖板间距为9～20mm，间隔1mm的结构组合进行了数值研究，获得了竖板对流换热量、竖板通道内最大流速及竖板通道内平均流速随板间距及高宽比的变化规律。由两竖板组成的通道，其换热量随竖板间距的增加而有所变化。为获得可能的最优的高宽比（r=，其中H为竖板高度，W为竖板间距），竖板间距随着竖板高度的增加而增大。
不同高度豎板的换热量均随竖板间距的增加先增大后减小，存在最优竖板间距，使对流换热量达到最大值。
不同高度的竖板，其表面传热系数均随着板间距都是先增加至最大值然后减小，存在最优间距使表面传热系数最大。这与前面对流换热量随板间距的变化规律是一致的。在板间距相同时，竖板高度越高，其表面传热系数越小。
图1可知，竖板组成的通道内最高流速随板间距的增加先增加至最大值然后减小。竖板高度为200mm、250mm、300mm时也得到了相同的结论，区别仅在于其最高速度对应的间距随竖板高度的增加而变化。
图2和图3分别为竖板高度为150mm和200mm时通道内流体的最大速度与流体的平均流速与换热量随板间距的变化规律。图4中可见，与竖板的对流换热量随间距的增加先增加后减小不同，竖通道内流体最大流速随间距的增大而逐渐变小，两者并不同步。这表明对流换热量的变化与通道内的最大流速并不直接相关，还受到其他因素的影响。
图3中可见，竖通道内流体平均流速随间距的变化与竖板的对流换热量随间距的变化规律相似，都存在间距的最优值。只是换热量最大相对应的最优间距（分别为14mm、15mm）与平均流速最高相对应的最优间距（12mm、13mm）并不重合，最大换热量出现的间距值要高于最高平均流速出现的间距值。这表明分别以对流换热量最大和通道内平均流速最大获得的最优间距存在差异。
4 结论
本文对由配电变压器内两竖板组成的模型进行自然对流换热特性的模拟，获得的主要结论如下：
①不同高度竖板的换热量均随竖板间距的增加先增大后减小，存在最优竖板间距，使对流换热量及表面换热系数达到最大值。
②不同高度下竖板的换热量随高宽比的增加均是先增加后减小，存在最优高宽比，不同高度下其最优高宽比也不同。
③获得了竖板温度为60℃时竖板高度为150mm，200mm，250mm至300m最优板间距的预测关系式。
【参考文献】
【1】Dong-Kwon Kim， Jaehoon Jung， Sung Jin Kim. Thermal optimization of plate-fin heat sinks with variable fin thickness[J]. international Journal of Heat and Mass Transfer， 2010（53）：5988-5995.
【2】Mehran Ahmadi， Golnoosh Mostafavi， Majid Bahrami.Natural convection from rectangular interrupted fins[J]. International Journal of Thermal Science， 2014（82）： 62-71.