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基于Drucker-Prager屈服准则,推导了平面应变条件下材料不连续分叉条件的解析解,并在自主研发的弹粘塑性自适应有限元分析软件AFEAS中引入该不连续分叉条件.给出了弹粘塑性本构关系和局部化求解流程,以追踪岩体中局部化区的出现和发展.边坡稳定在岩土工程中具有举足轻重的作用,研究边坡失稳机理具有重大理论与现实意义,根据分叉理论把边坡失稳作为一种分叉现象研究,与传统屈服破坏理论相比,分叉理论更具优越性,能够追踪局部化区的出现和发展过程,确定边坡极限承载能力,并能为边坡治理提供更明确的破坏范围.通过一个边坡失稳算例分析考核了该理论与软件的合理性.