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与人们生活密切相关的有关统计知识的中考题遍布于全国各省市中考题中.一般分为三种类型:①平均数,众数,中位数;②极差,方差,频数分布直方图;③扇形、条形、折线统计图,现举例如下:
例1 (2006年长春市)某班组织一次数学测试,全班学生成绩的分布情况如图1.
(1)全班学生数学成绩的众数是_______分.全班学生数学成绩为众数的有________人.
(2)全班学生数学成绩的中位数是_______分.
(3)分别计算两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比.
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/zxsb/zxsb200809/zxsb20080905-1-l.jpg)
评析:本题主要考查统计学中对条形图的分析,众数、中位数的意义.
思路和解答 众数是出现次数最多的数.求中位数时,先把数据按由小到大排序, 中间一个数(数据个数为奇数时)或中间两个数的平均数(数据个数为偶数时)即为中位数.
(1)95,20. (2)92.5.(3)∵12/50=24%,13/50=26%,∴第一、二小组超过全班数学成绩的中位数的人数占全班人数的百分比分别为24%,26%.
例2 (2006年浙江舟山)学习了统计知识后,班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计,图2和图3是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)在扇形统计图中,计算“步行”部分所对应的圆心角的度数.
(2)求该班共有多少学生?
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/zxsb/zxsb200809/zxsb20080905-2-l.jpg)
(3)在图2 中,将表示“乘车”的部分补充完整.
评析:该题将扇形统计和频数分布直方图有机地结合在一起,进一步理解二者的区别和联系.
思路和解答:(1)(1-20%-50%)× 360°=108°.
(2)由扇形统计图得知骑车人数占总人数的50%.又由频数分布直方图得知骑车人数为20,所以该班人数为20÷50%=40.
(3)乘车人为数40-20-12=8.在频数分布直方图中画出.如图4.
练习题
1.(2006年吉林市)在种植西红柿的实验田中,随机抽取10 株,有关统计数据如下表:
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/zxsb/zxsb200809/zxsb20080905-3-l.jpg)
(1)这组数据的平均数为_______个,众数为__________个,中位数为__________个.
(2)若实验田中西红柿的总株数为200,则可以估计成熟西红柿的个数为________.
2.(2006年泉州)在“手拉手,献爱心”捐款活动中,某校初三年级5个班的捐款数分别为260,220,240,280,290(单位:元),则这组数据的极差是__________.
3.(2006年晋江)一组数据-1,0,1,2,3,的方差是_________.
4.(2006年苏州)某校测量了初三(1)班学生的身高(精确到1cm),按10cm为一段进行分组,得到如图5所示频数分布直方图,则下列说法正确的是() .
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/zxsb/zxsb200809/zxsb20080905-4-l.jpg)
A.该班人数最多的身高段的学生数为7人
B.该班身高低于160.5cm的学生数为15人
C.该班身高最高段的学生数为20 人
D.该班身高最高段的学生数为7人
答案:1.(1)5,2,5.(2)1000. 2. 70. 3. 2. 4. D.
例1 (2006年长春市)某班组织一次数学测试,全班学生成绩的分布情况如图1.
(1)全班学生数学成绩的众数是_______分.全班学生数学成绩为众数的有________人.
(2)全班学生数学成绩的中位数是_______分.
(3)分别计算两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比.
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/zxsb/zxsb200809/zxsb20080905-1-l.jpg)
评析:本题主要考查统计学中对条形图的分析,众数、中位数的意义.
思路和解答 众数是出现次数最多的数.求中位数时,先把数据按由小到大排序, 中间一个数(数据个数为奇数时)或中间两个数的平均数(数据个数为偶数时)即为中位数.
(1)95,20. (2)92.5.(3)∵12/50=24%,13/50=26%,∴第一、二小组超过全班数学成绩的中位数的人数占全班人数的百分比分别为24%,26%.
例2 (2006年浙江舟山)学习了统计知识后,班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计,图2和图3是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)在扇形统计图中,计算“步行”部分所对应的圆心角的度数.
(2)求该班共有多少学生?
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/zxsb/zxsb200809/zxsb20080905-2-l.jpg)
(3)在图2 中,将表示“乘车”的部分补充完整.
评析:该题将扇形统计和频数分布直方图有机地结合在一起,进一步理解二者的区别和联系.
思路和解答:(1)(1-20%-50%)× 360°=108°.
(2)由扇形统计图得知骑车人数占总人数的50%.又由频数分布直方图得知骑车人数为20,所以该班人数为20÷50%=40.
(3)乘车人为数40-20-12=8.在频数分布直方图中画出.如图4.
练习题
1.(2006年吉林市)在种植西红柿的实验田中,随机抽取10 株,有关统计数据如下表:
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/zxsb/zxsb200809/zxsb20080905-3-l.jpg)
(1)这组数据的平均数为_______个,众数为__________个,中位数为__________个.
(2)若实验田中西红柿的总株数为200,则可以估计成熟西红柿的个数为________.
2.(2006年泉州)在“手拉手,献爱心”捐款活动中,某校初三年级5个班的捐款数分别为260,220,240,280,290(单位:元),则这组数据的极差是__________.
3.(2006年晋江)一组数据-1,0,1,2,3,的方差是_________.
4.(2006年苏州)某校测量了初三(1)班学生的身高(精确到1cm),按10cm为一段进行分组,得到如图5所示频数分布直方图,则下列说法正确的是() .
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/zxsb/zxsb200809/zxsb20080905-4-l.jpg)
A.该班人数最多的身高段的学生数为7人
B.该班身高低于160.5cm的学生数为15人
C.该班身高最高段的学生数为20 人
D.该班身高最高段的学生数为7人
答案:1.(1)5,2,5.(2)1000. 2. 70. 3. 2. 4. D.