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对于线性模型Ｙ＝Ｘβ＋ε，ε～（０，σ２Ｖ）本文得到了如下两个问题的答案：１．当β满足约束β＇Ｘ＇ＮＸβ≤σ２时，和的充要条件；２．当β随机变化且β～（ｚα，σ２Ａ）时，的充要条件。当ε～Ｎ（０，σ２Ｖ）且β～Ｎ（Ｚα，σ２Ｖ）时．ＬＹ～Ｓβ＋Ｑα和ＬＹ＋ａ～Ｓβ＋Ｑα的充要条件。其中，Ｓβ（或Ｓβ＋Ｑα）是不可估的，损失函数取为二次损失和矩阵损失。