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【摘要】本文针对初中数学规律题教学缺乏针对性的现状，结合实例论述教师引导学生对规律题进行初步分类、细化分类，以及针对每一类题目的特点进行教学的策略，以期学生在学习中实现举一反三。
【关键词】初中数学 规律题 分类策略 教学策略
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章編号】0450-9889（2020）25-0133-04
规律探索题是一类通过呈现出若干个按照某种特定变化规律排列的数字、式子或图形，让解题者通过观察、猜想和归纳等一系列活动寻找出其中的一般性规律的题目。这类题目的综合性较强，有助于开拓学生的思维，培养学生的探究能力，提升学生数学知识综合应用能力，是近年各地中考的热点题型之一。规律题形式复杂、综合性强，涉及的数学知识内容较为广泛，许多教师不知从何入手进行教学，可能会较为随意地挑选题目给学生进行讲解和练习，没有明确的目标，教学缺乏针对性。学生在解决这类问题的过程中，由于缺乏针对性的训练，面对题目常常一头雾水，无从下手进行解答。加之这类题目常在中考选择填空题中压轴，给学生留下此类题目难度较大的印象，部分基础相对薄弱的学生面对此类题目甚至会选择直接放弃，教学效果不太理想。笔者针对当前初中数学规律题教学的现状，阐述对规律题进行整理和归类的必要性，并详细介绍教师带领学生对规律题进行分类的途径，归纳对应的解题策略，从而让学生在学习中实现举一反三。
虽然规律题有一定难度，但学生只要能对题目进行正确的归类，并掌握对应类型题目的解题策略和方法就可以顺利地进行解答。因此，教师有必要对常见的规律题进行研究、整理和分类，总结每类题目的特征及解题策略，从而进行有针对性的教学。有些教师可能会从题目外在表现形式的特征出发对规律题进行简单的分类，将其分为数式变化类、图形变化类、图表变化类这三大类。这三大类规律题的外在形式特征十分明显，容易进行辨认和归类。但是面对这几个大类，教师仍然很难归纳出每类题型相对统一的解题思路。求解规律题的关键是找出规律变化的特点，因此教师还需要根据规律变化的特点对这几个大类进行进一步的细化分类，才能总结出每类题目的特征及解题策略，使学生可以顺利地解决此类问题。教师可以先引导学生从总体上对常见的规律题进行初步的分类，然后带领学生根据每类题目中规律变化的特点，对初步分类得到的大类进一步细化，并针对每个小类的特征展开分析和讲解。
一、初步分类
教师给出含有数式变化类、图形变化类和图表变化类这些类型的若干道规律题，让学生观察每道题目的外在表现特征，分析每题发生变化的内容分别是什么，并引导学生将有着相似特征的题目归为一类，总结每类题目的不同特征。本环节给出的题目如下。
例1：如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点……按此规律，第n个图形中有 个点。
例2：观察一列数：-3，0，3，6，9，12，……按此规律，这一列数的第21个数是 。
例3：将从1开始的连续自然数按图规律排列。规定位于第m行，第n列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）……按此规律，自然数2018记为 。
例5：如图，∠MON=60°，作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1，边A1B1，F1E1分别在射线OM，ON上，边C1D1所在的直线分别交OM，ON于点A2，F2，以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2，边C2D2所在直线分别交OM，ON于点A3，F3，再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3，…，依此规律，经第n次作图后，点Bn到ON的距离是 。
例6：将正整数1，2，3，……从小到大按下面规律排列。若第4行第2列的数为32，则①n= ;②第i行第j列的数为 （用i，j表示）。
通过简单地观察，学生可以很快地发现例1和例5可以归为一类，它们中都有处于变化之中的图形，图形的个数、图形中线段的长度这些量发生了变化;例3和例6可以归为一类，它们中都出现了表格，位于表格中不同位置的数字或式子发生了变化;例2和例4中分别出现了一列处于变化之中的数字和代数式，因此它们有着相似之处，可以归为一类。
教师对学生给出的分类进行凝练和概括，总结每类题目的特征：我们把例1和例5归为图形变化类规律题，这类题目中通常含有一组处于变化之中的图案，发生变化的量主要是图案的个数、图形中的线段长度或角度、图形的周长或面积;把例2和例4归为数式变化类规律题，这类题目中通常含有一组处于变化之中的数式，发生变化的量是数字或式子（包括代数式、等式、不等式等）;把例3和例6归为图表变化类规律题，这类题目中通常含有一个图表，发生变化的量主要是位于图表中不同位置的数式。图形变化类、数式变化类、图表变化类这三大类规律题都是我们日常训练和考试中常见的规律题。
二、细化分类
图表变化类规律题实质上考查的是图表中数字或式子的变化规律，图形变化类规律题考查的是图形中某些量的数量变化规律，它们本质上发生变化的量还是数字或式子，所以数式变化类规律题的细化分类具有较强的代表性，可以为其他大类题目的细化分类提供参考思路。由于篇幅限制，本文以数式变化类规律题为例，分析如何带领学生对规律题进行进一步的细化分类，归纳出对应的解题策略。
数式变化类规律题根据规律变化的特点可以分为递进变化类规律题和循环变化类规律题，教师给出符合这两个类型的若干道规律题，让学生观察每道题目的规律变化特点，并引导学生将规律变化有着相似特点的题目组成一组，总结出每组题目共同的规律变化特征。本环节给出的题目有上述的例2、例4及如下题目。 例7：观察下列等式
在上述的数字宝塔中，从上往下数，2016在第 层。
例8：观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144……则81+82+83+84+…+82014的和的个位数字是 。
例9：观察以下一列数：3，[5/4]，[7/9]，[9/16]，[11/25]……则第20个数是 。
例10：a1，a2，a3，a4，a5，a6……是一列数，已知第一个数a1=4，第5个数a5=5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019个数a2019的值是 。
在教学时，教师可以通过适当地给出一些带有引导性的问题，让学生带着问题去观察每道题目中数列或式子的排列规律和变化特征，如这些数式中后一项比前一项大还是小？有没有相同的数式重复出现？它们以什么样的变化规律重复出现？在例2、例7和例9中，均没有相同的数式重复出现。学生很容易发现在例2中的这列数的后一项都比前一项增加3，可得例2中的这列数有着数字从左到右逐渐增加的变化规律;也可以很快发现例9中的这列数的后一项都比前一项小，可得例9中的这列数有着数字从左到右逐渐减小的变化规律。而例7要观察的是等式中的规律，学生在刚开始看到等式中这些纷繁杂乱的数字时可能不知从何下手，这时教师应针对题目的特点给予提示：随着层数的增加，等式左端（右端）的第一个数有着怎样的变化规律？学生容易得出不论是等式左端还是右端的第一个数都有着随层数增加而逐渐增加的变化规律。例2、例7和例9具有相似的变化规律，可以将它们作为一个题组。在例4、例8和例10中，均有相同的数式重复出现。在例4中，学生很难直接看出a2，a3，a4……的值，所以教师首先要引导学生根据已知信息，把前一项代数式的值代入后一项的表达式中，依次求出前若干项代数式的值，再对它们的规律进行观察。则这组代数式在这列代数式中会不断地循环往复出现。例8要求这些数的和的个位数字，教师可提示学生观察个位数字的排列规律。学生通过观察8，4，2，6，8，4……可发现8，4，2，6这些数字都有重复出现的情况，并且8，4，2，6这组数字在这列数中不断地循环出现。例10中的这列数也需要根据题目中的已知条件求出，教师可以给予提示让学生通过列出三元一次方程组解出a1，a2，a3，a4，a5，a6……这些数的值再进行观察，可发现在4，5，6，4，5，6……中4，5，6不断地循环出现。例4、例8和例10具有相似的变化规律，可以将它们作为一个题组。
分析了每道题目的规律变化特点并进行分组后，教师应引导学生归纳总结出每个题组中题目所具有的共同特征。例2、例7和例9所具有的共同特点是：题目所给的根据一定顺序排列的数列或式子中的数字具有按照某种规律逐渐增加或减少的递进变化特点，我们把具有此特征的题目归为数式类规律题中的递进变化类规律题;例4、例8和例10所具有的共同特点是：题目所呈现的一列数字或式子中会出现其中一组数式在这列数式中连续循环排列的现象，并且这组数式有着固定的内容和排列顺序，我们把具有此特征的题目归为数式类规律题中的循环变化类规律题，这组具有固定的内容和排列顺序的数式称为这列循环数式的循环节。
三、针对每一类题目的特点进行教学
在教学时，教师可以先选取题组中的一道题目进行详细讲解，逐步引导学生厘清思路、攻克难关;然后对精讲例题进行回顾，带领学生总结解题策略和方法;最后运用题组中的其他题目进行巩固训练，让学生在题组训练中实现举一反三。
（一）数式变化类规律题中的递进变化规律
1.精讲例题
在教学例2时，教师首先通过提出一些简单的问题使学生对题目形成初步的感知和认识，如这列数中两个相邻的数之间有怎样的关系？从左往右排列，第8个数应该是多少？6是第几个数，它是通过怎样的计算得到的？第一个问题的答案想必学生在观察题目特征时就已经能够得出来了，在第一个问题的基础上解決第二个问题变得非常简单。第三个问题没有固定的答案，学生可能会想出许多种不同的计算方法，如3+3=6，9-3=6，-3+3×3=6……
顺着这个问题，教师可以引导学生观察某个数与位置序号数之间存在的关系。请想到-3+3×3=6这个计算方法的学生来解释其中的含义，并让学生按照这个思路写出这列数中其他数字的表达式。
第1个数：-3=-3+3×0
第2个数：0=-3+3×1
第3个数：3=-3+3×2
第4个数：6=-3+3×3
第5个数：9=-3+3×4
第6个数：12=-3+3×5
……
学生列出数列中每个数字的表达式后，教师可以引导学生通过对比找出表达式中变化的部分和不变的部分，以及变化部分与对应的位置序号数间的数量关系，进而推断出第n个数的表达式。通过比较学生可发现“-3+3×”是表达式中不变的部分，而“3×”后面的数字是变化的部分，变化的数字都比对应的位置序号数小1。根据这样的发现不难写出第n个数的表达式，即-3+3×（n-1）。
得出第n个数的表达式之后，教师要提醒学生这不一定是正确结果，还要通过代入具体的数字进行验算来检验表达式的正确性，若发现表达式不正确还需按照相同的步骤重新寻找第n个数的表达式。将若干个位置序号数分别代入表达式，若计算出的每个结果都等于对应位置的数字，则表达式正确，反之则表达式错误。
最后根据题意运用正确的表达式求出题目的答案。题目要求第21个数，那么就将21代入-3+3×（n-1）中，得出第21个数为57。
2.总结解题策略，实现举一反三 教师先给学生一些时间对刚才例2的解题过程进行回顾，根据例2的解题过程尝试着总结提炼解题步骤，为学生提供独立思考的空间，锻炼学生的归纳总结能力。然后带领学生一起回顾和总结这类题目的解题策略和方法，并让学生根据总结的内容解答例7和例9，进行巩固练习实现举一反三。这类问题的变化规律一般与数式对应的位置序号数存在联系，因此解答时首先要根据数式在题目中的位置给它们排上序号;接着通过观察和对比，尝试用含有对应序号数的表达式表示若干个已知数式;然后找出这些表达式中变与不变的部分，分析变化部分和序号数间存在的数量关系，猜想和推导出第n个数式的表达式;最后通过代入序号数来检验表达式的正确性，根据题意运用正确的表达式求出题目的答案。
（二）数式变化类规律题中的循环变化规律
1.精讲例题
2.总结解题策略，实现举一反三
这个环节的教学过程与前一个类型题目相同环节的教学过程大体一致，不再重复论述。在一列数式前若干项已知的情况下，解答这类题目时首先要观察题目中数式的循环规律，找出循环节;然后根据题目问题和循环节中数式的个数求出循环节经历的循环次数以及余数;最后通过分析余数和循环节之间的对应关系得出题目要求的答案。
关于规律题的分类方式和教学策略还有很多，本文笔者只是提供了其中的一种思路供教师参考。规律题教学的现状虽然不是很理想，但是通过教师对规律题的深入分析和研究，并引导学生对规律题进行分类，归纳出对应的解题策略，相信教学效果可以获得极大的提升，学生不仅能获得数学综合能力的提高，还能在平时的训练和考试中顺利地解决此类问题，从而在数学学习中收获成功的体验，增强学习信心。
【參考文献】
[1]陈芳.拨开云雾见月明——解初中数学规律探索题[J].中学生数理化（教与学），2018（4）
[2]生世忠.初中数学规律题的解题思想与方法例析[J].数学教学通讯，2014（34）
[3]姚凯.中考数学探究规律题型解法初探[J].中学数学，2012（6）
作者简介：林卉（1997— ），女，广东揭阳人，在读硕士研究生，研究方向为数学学科教学;赵继源（1963— ），壮族，广西天等人，博士，教授，研究方向为数学学习心理、数学课程与教学、数学教师教育;叶文婷（1996— ），女，广西合浦人，在读硕士研究生，研究方向为数学学科教学。
【关键词】初中数学 规律题 分类策略 教学策略
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章編号】0450-9889（2020）25-0133-04
规律探索题是一类通过呈现出若干个按照某种特定变化规律排列的数字、式子或图形，让解题者通过观察、猜想和归纳等一系列活动寻找出其中的一般性规律的题目。这类题目的综合性较强，有助于开拓学生的思维，培养学生的探究能力，提升学生数学知识综合应用能力，是近年各地中考的热点题型之一。规律题形式复杂、综合性强，涉及的数学知识内容较为广泛，许多教师不知从何入手进行教学，可能会较为随意地挑选题目给学生进行讲解和练习，没有明确的目标，教学缺乏针对性。学生在解决这类问题的过程中，由于缺乏针对性的训练，面对题目常常一头雾水，无从下手进行解答。加之这类题目常在中考选择填空题中压轴，给学生留下此类题目难度较大的印象，部分基础相对薄弱的学生面对此类题目甚至会选择直接放弃，教学效果不太理想。笔者针对当前初中数学规律题教学的现状，阐述对规律题进行整理和归类的必要性，并详细介绍教师带领学生对规律题进行分类的途径，归纳对应的解题策略，从而让学生在学习中实现举一反三。
虽然规律题有一定难度，但学生只要能对题目进行正确的归类，并掌握对应类型题目的解题策略和方法就可以顺利地进行解答。因此，教师有必要对常见的规律题进行研究、整理和分类，总结每类题目的特征及解题策略，从而进行有针对性的教学。有些教师可能会从题目外在表现形式的特征出发对规律题进行简单的分类，将其分为数式变化类、图形变化类、图表变化类这三大类。这三大类规律题的外在形式特征十分明显，容易进行辨认和归类。但是面对这几个大类，教师仍然很难归纳出每类题型相对统一的解题思路。求解规律题的关键是找出规律变化的特点，因此教师还需要根据规律变化的特点对这几个大类进行进一步的细化分类，才能总结出每类题目的特征及解题策略，使学生可以顺利地解决此类问题。教师可以先引导学生从总体上对常见的规律题进行初步的分类，然后带领学生根据每类题目中规律变化的特点，对初步分类得到的大类进一步细化，并针对每个小类的特征展开分析和讲解。
一、初步分类
教师给出含有数式变化类、图形变化类和图表变化类这些类型的若干道规律题，让学生观察每道题目的外在表现特征，分析每题发生变化的内容分别是什么，并引导学生将有着相似特征的题目归为一类，总结每类题目的不同特征。本环节给出的题目如下。
例1：如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点……按此规律，第n个图形中有 个点。
例2：观察一列数：-3，0，3，6，9，12，……按此规律，这一列数的第21个数是 。
例3：将从1开始的连续自然数按图规律排列。规定位于第m行，第n列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）……按此规律，自然数2018记为 。
例5：如图，∠MON=60°，作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1，边A1B1，F1E1分别在射线OM，ON上，边C1D1所在的直线分别交OM，ON于点A2，F2，以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2，边C2D2所在直线分别交OM，ON于点A3，F3，再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3，…，依此规律，经第n次作图后，点Bn到ON的距离是 。
例6：将正整数1，2，3，……从小到大按下面规律排列。若第4行第2列的数为32，则①n= ;②第i行第j列的数为 （用i，j表示）。
通过简单地观察，学生可以很快地发现例1和例5可以归为一类，它们中都有处于变化之中的图形，图形的个数、图形中线段的长度这些量发生了变化;例3和例6可以归为一类，它们中都出现了表格，位于表格中不同位置的数字或式子发生了变化;例2和例4中分别出现了一列处于变化之中的数字和代数式，因此它们有着相似之处，可以归为一类。
教师对学生给出的分类进行凝练和概括，总结每类题目的特征：我们把例1和例5归为图形变化类规律题，这类题目中通常含有一组处于变化之中的图案，发生变化的量主要是图案的个数、图形中的线段长度或角度、图形的周长或面积;把例2和例4归为数式变化类规律题，这类题目中通常含有一组处于变化之中的数式，发生变化的量是数字或式子（包括代数式、等式、不等式等）;把例3和例6归为图表变化类规律题，这类题目中通常含有一个图表，发生变化的量主要是位于图表中不同位置的数式。图形变化类、数式变化类、图表变化类这三大类规律题都是我们日常训练和考试中常见的规律题。
二、细化分类
图表变化类规律题实质上考查的是图表中数字或式子的变化规律，图形变化类规律题考查的是图形中某些量的数量变化规律，它们本质上发生变化的量还是数字或式子，所以数式变化类规律题的细化分类具有较强的代表性，可以为其他大类题目的细化分类提供参考思路。由于篇幅限制，本文以数式变化类规律题为例，分析如何带领学生对规律题进行进一步的细化分类，归纳出对应的解题策略。
数式变化类规律题根据规律变化的特点可以分为递进变化类规律题和循环变化类规律题，教师给出符合这两个类型的若干道规律题，让学生观察每道题目的规律变化特点，并引导学生将规律变化有着相似特点的题目组成一组，总结出每组题目共同的规律变化特征。本环节给出的题目有上述的例2、例4及如下题目。 例7：观察下列等式
在上述的数字宝塔中，从上往下数，2016在第 层。
例8：观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144……则81+82+83+84+…+82014的和的个位数字是 。
例9：观察以下一列数：3，[5/4]，[7/9]，[9/16]，[11/25]……则第20个数是 。
例10：a1，a2，a3，a4，a5，a6……是一列数，已知第一个数a1=4，第5个数a5=5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019个数a2019的值是 。
在教学时，教师可以通过适当地给出一些带有引导性的问题，让学生带着问题去观察每道题目中数列或式子的排列规律和变化特征，如这些数式中后一项比前一项大还是小？有没有相同的数式重复出现？它们以什么样的变化规律重复出现？在例2、例7和例9中，均没有相同的数式重复出现。学生很容易发现在例2中的这列数的后一项都比前一项增加3，可得例2中的这列数有着数字从左到右逐渐增加的变化规律;也可以很快发现例9中的这列数的后一项都比前一项小，可得例9中的这列数有着数字从左到右逐渐减小的变化规律。而例7要观察的是等式中的规律，学生在刚开始看到等式中这些纷繁杂乱的数字时可能不知从何下手，这时教师应针对题目的特点给予提示：随着层数的增加，等式左端（右端）的第一个数有着怎样的变化规律？学生容易得出不论是等式左端还是右端的第一个数都有着随层数增加而逐渐增加的变化规律。例2、例7和例9具有相似的变化规律，可以将它们作为一个题组。在例4、例8和例10中，均有相同的数式重复出现。在例4中，学生很难直接看出a2，a3，a4……的值，所以教师首先要引导学生根据已知信息，把前一项代数式的值代入后一项的表达式中，依次求出前若干项代数式的值，再对它们的规律进行观察。则这组代数式在这列代数式中会不断地循环往复出现。例8要求这些数的和的个位数字，教师可提示学生观察个位数字的排列规律。学生通过观察8，4，2，6，8，4……可发现8，4，2，6这些数字都有重复出现的情况，并且8，4，2，6这组数字在这列数中不断地循环出现。例10中的这列数也需要根据题目中的已知条件求出，教师可以给予提示让学生通过列出三元一次方程组解出a1，a2，a3，a4，a5，a6……这些数的值再进行观察，可发现在4，5，6，4，5，6……中4，5，6不断地循环出现。例4、例8和例10具有相似的变化规律，可以将它们作为一个题组。
分析了每道题目的规律变化特点并进行分组后，教师应引导学生归纳总结出每个题组中题目所具有的共同特征。例2、例7和例9所具有的共同特点是：题目所给的根据一定顺序排列的数列或式子中的数字具有按照某种规律逐渐增加或减少的递进变化特点，我们把具有此特征的题目归为数式类规律题中的递进变化类规律题;例4、例8和例10所具有的共同特点是：题目所呈现的一列数字或式子中会出现其中一组数式在这列数式中连续循环排列的现象，并且这组数式有着固定的内容和排列顺序，我们把具有此特征的题目归为数式类规律题中的循环变化类规律题，这组具有固定的内容和排列顺序的数式称为这列循环数式的循环节。
三、针对每一类题目的特点进行教学
在教学时，教师可以先选取题组中的一道题目进行详细讲解，逐步引导学生厘清思路、攻克难关;然后对精讲例题进行回顾，带领学生总结解题策略和方法;最后运用题组中的其他题目进行巩固训练，让学生在题组训练中实现举一反三。
（一）数式变化类规律题中的递进变化规律
1.精讲例题
在教学例2时，教师首先通过提出一些简单的问题使学生对题目形成初步的感知和认识，如这列数中两个相邻的数之间有怎样的关系？从左往右排列，第8个数应该是多少？6是第几个数，它是通过怎样的计算得到的？第一个问题的答案想必学生在观察题目特征时就已经能够得出来了，在第一个问题的基础上解決第二个问题变得非常简单。第三个问题没有固定的答案，学生可能会想出许多种不同的计算方法，如3+3=6，9-3=6，-3+3×3=6……
顺着这个问题，教师可以引导学生观察某个数与位置序号数之间存在的关系。请想到-3+3×3=6这个计算方法的学生来解释其中的含义，并让学生按照这个思路写出这列数中其他数字的表达式。
第1个数：-3=-3+3×0
第2个数：0=-3+3×1
第3个数：3=-3+3×2
第4个数：6=-3+3×3
第5个数：9=-3+3×4
第6个数：12=-3+3×5
……
学生列出数列中每个数字的表达式后，教师可以引导学生通过对比找出表达式中变化的部分和不变的部分，以及变化部分与对应的位置序号数间的数量关系，进而推断出第n个数的表达式。通过比较学生可发现“-3+3×”是表达式中不变的部分，而“3×”后面的数字是变化的部分，变化的数字都比对应的位置序号数小1。根据这样的发现不难写出第n个数的表达式，即-3+3×（n-1）。
得出第n个数的表达式之后，教师要提醒学生这不一定是正确结果，还要通过代入具体的数字进行验算来检验表达式的正确性，若发现表达式不正确还需按照相同的步骤重新寻找第n个数的表达式。将若干个位置序号数分别代入表达式，若计算出的每个结果都等于对应位置的数字，则表达式正确，反之则表达式错误。
最后根据题意运用正确的表达式求出题目的答案。题目要求第21个数，那么就将21代入-3+3×（n-1）中，得出第21个数为57。
2.总结解题策略，实现举一反三 教师先给学生一些时间对刚才例2的解题过程进行回顾，根据例2的解题过程尝试着总结提炼解题步骤，为学生提供独立思考的空间，锻炼学生的归纳总结能力。然后带领学生一起回顾和总结这类题目的解题策略和方法，并让学生根据总结的内容解答例7和例9，进行巩固练习实现举一反三。这类问题的变化规律一般与数式对应的位置序号数存在联系，因此解答时首先要根据数式在题目中的位置给它们排上序号;接着通过观察和对比，尝试用含有对应序号数的表达式表示若干个已知数式;然后找出这些表达式中变与不变的部分，分析变化部分和序号数间存在的数量关系，猜想和推导出第n个数式的表达式;最后通过代入序号数来检验表达式的正确性，根据题意运用正确的表达式求出题目的答案。
（二）数式变化类规律题中的循环变化规律
1.精讲例题
2.总结解题策略，实现举一反三
这个环节的教学过程与前一个类型题目相同环节的教学过程大体一致，不再重复论述。在一列数式前若干项已知的情况下，解答这类题目时首先要观察题目中数式的循环规律，找出循环节;然后根据题目问题和循环节中数式的个数求出循环节经历的循环次数以及余数;最后通过分析余数和循环节之间的对应关系得出题目要求的答案。
关于规律题的分类方式和教学策略还有很多，本文笔者只是提供了其中的一种思路供教师参考。规律题教学的现状虽然不是很理想，但是通过教师对规律题的深入分析和研究，并引导学生对规律题进行分类，归纳出对应的解题策略，相信教学效果可以获得极大的提升，学生不仅能获得数学综合能力的提高，还能在平时的训练和考试中顺利地解决此类问题，从而在数学学习中收获成功的体验，增强学习信心。
【參考文献】
[1]陈芳.拨开云雾见月明——解初中数学规律探索题[J].中学生数理化（教与学），2018（4）
[2]生世忠.初中数学规律题的解题思想与方法例析[J].数学教学通讯，2014（34）
[3]姚凯.中考数学探究规律题型解法初探[J].中学数学，2012（6）
作者简介：林卉（1997— ），女，广东揭阳人，在读硕士研究生，研究方向为数学学科教学;赵继源（1963— ），壮族，广西天等人，博士，教授，研究方向为数学学习心理、数学课程与教学、数学教师教育;叶文婷（1996— ），女，广西合浦人，在读硕士研究生，研究方向为数学学科教学。