论文部分内容阅读
摘 要：提高学生的学习能力，是小学数学教学活动的重要内容之一，教师在日常的教学中要有意识地加强引导、训练和培养。
关键词：数学教学； 错题； 反思能力； 学习能力
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）11-094-001
《数学课程标准》指出：在及时帮助学生克服困难，跨越障碍后，要及时帮助学生反思取得的成功经验。长期以来，课堂学习过于重视学习内容而忽视学习行为，多数学生在思考复杂问题时很少意识到自己的思维过程，不能独立地认识自己思维过程的正确与否，缺乏反思意识和反思能力。教师在教学中也往往忽视对学生反思意识的培养，发现错题只知纠正答案，而不注重引导、挖掘错误的成因。
小学生如果具有对错题的反思能力，就能逐渐成为自律学习者，进行自觉有效地学习，从而增强责任心、自信心，使自己的学习从旁观者成为参与者，在纠错、改错中自然地感悟道理，领悟方法，增长才干和智慧，塑造完美的人格。
从小学生解题出现的错误来看，主要来自以下几个方面的原因：
一、读题不认真
如统计作业问题1“该超市四个季度共销售营养品（ ）万元”。照理说，这一题应该很简单，只要对着统计表的营养品合计一栏的数字填空即可。而改作后，发现竟然有10多人把第四季度的营养品销售额当作四个季度的营养品销售额填。有8个同学把营养品和日用品的合计数字当作营养品的合计数填。这样简单的一句话，有2种不同的错误做法，我想，就是学生在做题目时没有认真读题造成的，是观察不仔细，急于求成引起的。学生对待学习的态度和作业的认真程度值得引导和教育。
二、对计算方法认识肤浅
由于小学生在学习过程中，对一些数学计算法则没有深入地理解，只处于一知半解的状态，因而计算中的错误时有出现。如计算6×1.9÷6×1.9，往往会出现结果是1，出现这样的错误主要原因是学生对同级运算从左到右法则的理解受到简便计算的负迁移.由于急于求成，就容易产生短视性错误。
三、无视问题中的隐蔽信息
小学数学中的某些定义，公式，法则，概念等都有其成立的前提条件，但综合到数学题目，这些条件或者已经给出但不明显，或者没有给出却渗透在题意中，称为隐蔽条件。解题时由于学生思考问题不深入，容易忽视这些条件，而导致解题错误。例如在求烟囱下水管、大礼堂的柱子等表面积时，我们应该把这些圆柱体的侧面积就相当于表面积，因为它们是没有底面或者不需要计算底面积。
四、受思维定势影响
思维定势就是指用某种固定的思维模式去分析和解决问题。小学生由于经常接触同一类问题或者同一种直观模型，因而容易形成一种习惯性思维方向。有时会将学生的思维束缚在一个狭小的范围内造成消极的作用。当在学生非常熟悉的一类题目上改变个别条件后，学生往往不会去认真分析题设条件带来的差异，而是一拿到题目觉得似曾相识，马上按习惯的思路，方法去求解。
如分数应用题中，男生比女生多6人，女生比男生少1/4，女生有多少人？不少学生看到题目就仅凭直觉用6÷1/4=24（人），认为24人就是女生人数。当然对于学生以上这些错误，我们不仅要有充分的认识，还要做好长期应对的准备，制定切实有效的措施。俗话说，冰冻三尺非一日之寒。学生错误的形成不是一时造成的，改正这些也需要我们做教师的努力，及时培养学生思维能力，转变学习态度和行为。
在实际的教学中根据学生出现的错误，我总结了以下方法：
一、认真审题，在比较中发现
课堂教学中，学生不可避免会发生错误。可以这样说，只有认知活动，就会有错误发生。在教学过程中，过度地防错、避错，缺乏对差错的欣赏与容纳，大大减少了学生拓展认知范围、发现新知识的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压制乃至被扼杀。所以，在课堂教学中，我们要及时地引导学生利用错误进入积极的思考、探究、倾听与评判状态，让思维“动”起来。
二、自我检查，在自我反问中发现
在教学过程中调查分析了解到学生做完习题能自觉进行反思的只占12%，大部分学生做完作业就把作业交给老师批改，错了，返回订正，再送回老师批改……有的甚至要这样循环来回数次。
为了使学生都能自觉的学会反思，我们关注各个层次的学生，对于学习一般的学生，就采用“一看、二想、三算、四查”的方法进行反思自查。一看：要求仔细地看，读懂题目的意思；二想：想方法或计算法则；三计算：认真算一算；四检查：检查过程、检查结果。对于优生，我们要求在作业完成后不要急于上交，而是要给自己提三个层次的问题：1、我今天的作业与昨天相比怎么样，进步了，还是退步了？（浅层次的反思）2、我认真检查了吗？我都做对了吗？（中层次的实践反思）3、当学生反思习惯的养成达到一定水平时，可以引导学生这样问自己：这道题有没有别的解决办法？（深层次的质疑反思）如果题目还有其他解法就写在旁边。如一列火车每小时行60千米，照这样速度，行完全程千米，需要几小时？常规解法是先求速度，再求时间；而同学根据乘法、等分及包含除法的意义又得出两种求解方法。
三、经典错题，在集体讨论中发现
在实际教学中，我们应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让錯误发挥最大的育人功效。于是我要求每位学生都准备一本“错题集”，这是一条很好的培养学生反思习惯的途径。
有了错题集后，我定期从学生的“错题集”中选出有代表性的错题，让学生在课堂上进行剖析，充分暴露解题思路，讨论错误原因。在学生常犯错误的关键之处，经常适时地引导学生去反思、回顾，培养学生批判性数学思维品质。
学生的“错题集”的收集整理与有效作用的发挥，教师如何引导学生对错题进行分析，对解题的结果和解法及解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法并加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器，让学生真正体会到整理“错题集”的作用，以激发学生的兴趣。
在教学过程中，老师让学生以“错”引“思”，以“错”促“思”，通过错误去体验、去发现、去获得知识，并在此过程中不断提高自身的学习能力。
关键词：数学教学； 错题； 反思能力； 学习能力
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）11-094-001
《数学课程标准》指出：在及时帮助学生克服困难，跨越障碍后，要及时帮助学生反思取得的成功经验。长期以来，课堂学习过于重视学习内容而忽视学习行为，多数学生在思考复杂问题时很少意识到自己的思维过程，不能独立地认识自己思维过程的正确与否，缺乏反思意识和反思能力。教师在教学中也往往忽视对学生反思意识的培养，发现错题只知纠正答案，而不注重引导、挖掘错误的成因。
小学生如果具有对错题的反思能力，就能逐渐成为自律学习者，进行自觉有效地学习，从而增强责任心、自信心，使自己的学习从旁观者成为参与者，在纠错、改错中自然地感悟道理，领悟方法，增长才干和智慧，塑造完美的人格。
从小学生解题出现的错误来看，主要来自以下几个方面的原因：
一、读题不认真
如统计作业问题1“该超市四个季度共销售营养品（ ）万元”。照理说，这一题应该很简单，只要对着统计表的营养品合计一栏的数字填空即可。而改作后，发现竟然有10多人把第四季度的营养品销售额当作四个季度的营养品销售额填。有8个同学把营养品和日用品的合计数字当作营养品的合计数填。这样简单的一句话，有2种不同的错误做法，我想，就是学生在做题目时没有认真读题造成的，是观察不仔细，急于求成引起的。学生对待学习的态度和作业的认真程度值得引导和教育。
二、对计算方法认识肤浅
由于小学生在学习过程中，对一些数学计算法则没有深入地理解，只处于一知半解的状态，因而计算中的错误时有出现。如计算6×1.9÷6×1.9，往往会出现结果是1，出现这样的错误主要原因是学生对同级运算从左到右法则的理解受到简便计算的负迁移.由于急于求成，就容易产生短视性错误。
三、无视问题中的隐蔽信息
小学数学中的某些定义，公式，法则，概念等都有其成立的前提条件，但综合到数学题目，这些条件或者已经给出但不明显，或者没有给出却渗透在题意中，称为隐蔽条件。解题时由于学生思考问题不深入，容易忽视这些条件，而导致解题错误。例如在求烟囱下水管、大礼堂的柱子等表面积时，我们应该把这些圆柱体的侧面积就相当于表面积，因为它们是没有底面或者不需要计算底面积。
四、受思维定势影响
思维定势就是指用某种固定的思维模式去分析和解决问题。小学生由于经常接触同一类问题或者同一种直观模型，因而容易形成一种习惯性思维方向。有时会将学生的思维束缚在一个狭小的范围内造成消极的作用。当在学生非常熟悉的一类题目上改变个别条件后，学生往往不会去认真分析题设条件带来的差异，而是一拿到题目觉得似曾相识，马上按习惯的思路，方法去求解。
如分数应用题中，男生比女生多6人，女生比男生少1/4，女生有多少人？不少学生看到题目就仅凭直觉用6÷1/4=24（人），认为24人就是女生人数。当然对于学生以上这些错误，我们不仅要有充分的认识，还要做好长期应对的准备，制定切实有效的措施。俗话说，冰冻三尺非一日之寒。学生错误的形成不是一时造成的，改正这些也需要我们做教师的努力，及时培养学生思维能力，转变学习态度和行为。
在实际的教学中根据学生出现的错误，我总结了以下方法：
一、认真审题，在比较中发现
课堂教学中，学生不可避免会发生错误。可以这样说，只有认知活动，就会有错误发生。在教学过程中，过度地防错、避错，缺乏对差错的欣赏与容纳，大大减少了学生拓展认知范围、发现新知识的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压制乃至被扼杀。所以，在课堂教学中，我们要及时地引导学生利用错误进入积极的思考、探究、倾听与评判状态，让思维“动”起来。
二、自我检查，在自我反问中发现
在教学过程中调查分析了解到学生做完习题能自觉进行反思的只占12%，大部分学生做完作业就把作业交给老师批改，错了，返回订正，再送回老师批改……有的甚至要这样循环来回数次。
为了使学生都能自觉的学会反思，我们关注各个层次的学生，对于学习一般的学生，就采用“一看、二想、三算、四查”的方法进行反思自查。一看：要求仔细地看，读懂题目的意思；二想：想方法或计算法则；三计算：认真算一算；四检查：检查过程、检查结果。对于优生，我们要求在作业完成后不要急于上交，而是要给自己提三个层次的问题：1、我今天的作业与昨天相比怎么样，进步了，还是退步了？（浅层次的反思）2、我认真检查了吗？我都做对了吗？（中层次的实践反思）3、当学生反思习惯的养成达到一定水平时，可以引导学生这样问自己：这道题有没有别的解决办法？（深层次的质疑反思）如果题目还有其他解法就写在旁边。如一列火车每小时行60千米，照这样速度，行完全程千米，需要几小时？常规解法是先求速度，再求时间；而同学根据乘法、等分及包含除法的意义又得出两种求解方法。
三、经典错题，在集体讨论中发现
在实际教学中，我们应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让錯误发挥最大的育人功效。于是我要求每位学生都准备一本“错题集”，这是一条很好的培养学生反思习惯的途径。
有了错题集后，我定期从学生的“错题集”中选出有代表性的错题，让学生在课堂上进行剖析，充分暴露解题思路，讨论错误原因。在学生常犯错误的关键之处，经常适时地引导学生去反思、回顾，培养学生批判性数学思维品质。
学生的“错题集”的收集整理与有效作用的发挥，教师如何引导学生对错题进行分析，对解题的结果和解法及解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法并加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器，让学生真正体会到整理“错题集”的作用，以激发学生的兴趣。
在教学过程中，老师让学生以“错”引“思”，以“错”促“思”，通过错误去体验、去发现、去获得知识，并在此过程中不断提高自身的学习能力。