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【摘要】家庭作业在知识的巩固和技能的强化方面起一定作用。但是传统的家庭作业只注重量，很少在质的方面思考过，家庭作业在实质上也就成了课堂知识的延续，教师布置的家庭作业几乎全是比较单一的笔算题，没有创新，形式单一，内容贫乏。本文分析了优化初中数学家庭作业的策略。
【关键词】初中数学家庭作业优化策略
一、家庭作业的设计应目标长远，目的明确
家庭作业的设计目标应多方位、多层次去考虑，不仅让学生消化目前的学习任务，还应考虑到培养学生的创造性思维和其它方面的能力。完成家庭作业，对于学生来说不仅是为了复习、巩固知识，深化所学的内容，同时还是一个实践、运用知识，形成技能，培养观察、分析、动手、创造、综合等能力的过程。比如说当学生学习完勾股定理后自己想办法证明，一方面加强对勾股定理的理解，另一方面培养学生自己动手操作能力。再比如说当学习完轴对称图形以后，让学生根据轴对称图形的概念自己制作一个轴对称图形，这样比学生抄几遍概念效果好的多，并且这样还可以培养学生的动手操作能力和对数学的兴趣，逻辑严密是数学的主要特征，我们目前学习的数学知识是为了以后更好的运用它，所以老师为了学生的发展，不能急功近利而导致学生学习的“不可持续发展”。家庭作业的目的也应该明确，作为老师。不能随便就说做个什么作业就做什么家庭作业，家庭作业的布置必须紧紧依靠教学目标，除此之外还应考虑重点、难点、盲点等方面。比如说当学生学习完反比例函数的增减性后，应设计相应的题目让学生真正理解比例系数的整体性。再比如当学生学习完分式后，应让学生做一些练习题明白分式看的是形式而不是化简后的结果。让学生在思考中、动手操作中不断思考，不断升华。
二、家庭作业的设计应迎合学生的心理特征和认知能力，体现层次性，尊重学生的差异
我们知道，目前初中生的认知特征的共性是直观形象，简单逻辑推理，中学生记忆能力正在发展，思维也正在发展，在发展过程中，完成从具体形象思维向抽象逻辑思维的过度。七年级的学生，不论从心里的那个方面来说发展的都不是很成熟，并且对于比较直观的事物比较感兴趣，对于比较抽象的不能一次性得出答案或结论，所以对于比较难以得出的结论的题目应由简单到复杂，循序渐进，最后比较容易的得出结论。如在学习了“多边形的对角线的条数”后，我们可以设计如下作业：
根据自己所画图形回答：
1.与n边形的一个顶点不相邻的顶点有几个？
2.那么可以通过一个顶点可以引几条对角线？
3.一个n边形一共有几个顶点？
4.那么这n个顶点一共可以引多少条对角线？
5.在算出的所有的对角线中，有没有重复的，如果有，是怎么重复的？（提示AB线段和BA线段是不是同一条线段）
6.n边形的对角线一共有多少条？
这个结论，好多老师在讲课的时候都不会给出证明过程，只是告诉学生结论。在长期的教学中发现，这个结论的证明不会直接以考试题的形式出现，但是这种思想在数学学习中具有重要作用，实质上就是分类讨论的思想。这样布置作业的目的一方面让学生了解怎么样解决一个难题，实质上难题都是由几个简单知识有机结合而成的，只要按照逻辑顺序，把每一个简单问题解决了，那么这个答题业绩随之也就解决了。通过解决一道题，能悟出一种数学思想和解决一类题的方法，那么这样的家庭作业既迎合了学生当前的的心里特征和认知能力，又给学生后面的数学学习提供了良好的思想方法。
此外，为了体现学生学习循环渐进的原则，还可以给学生设计一种称为“新知型”的家庭作业，因为前面我们已经说过，数学的基础性特别强，我们在学习本节知识时可能有些知识比较陌生，所以为了上好本节课，在上本节课前布置与本节课相关的家庭作业，比如在上用因式分解法解一元二次方程课之前，为了让学生熟悉因式分解，我们可以布置与因式分解有关的题目，如因式分解的几种方法，比如完全平方法，十字交叉法等等。这样可以减缓学生思维上的排斥，突出教学重点，分散难点，让学生将新知识同化于已有的知识结构中。因材施教是教师在教学中必须遵循的教学原则，在布置家庭作业时此项原则也是必须遵循的。人本来是比较复杂的动物，而作为特殊人的学生就显得更加复杂，由于生活环境，家庭背景，社会阅历等的不同，每个学生都自己的生活背景，由于学习基础的差异，每个学生的学习背景也就不一样。所以在布置家庭作业时，应因人而异，量体裁衣，尊重学生的差异，保证让后进生“吃饱”，让优等生不要饿着。比如在学习完“一次函数的单调性”后，可以设计如下分层作业。
分层一：函数y=kx b的图像分布在一、二、三象限，试分析参数的取值范围。
分层二：函数y=（k-2）x b的图像分布在一、二、三象限，试分析参数的取值范围。
分层三：函数y=（k-2）x b·5的图像分布在一、二、三象限，试分析参数的取值范围。
分层四：函数y=（k-2）x b·5的图像与函数y=2x 3的图像分布的象限是一样的，试分析参数的取值范围。
设计这样的作业，不同类别的学生可根据自己的需要各取所需，既节省了时间也增加了学习的自信心。一部分后进生就不会因为题难不会做而浪费时间和失去自信心，一部分优等生也不会因为题太简单而对数学的学习产生误解。
三、家庭作业的设计要符合本学科的特征，重视学生思维的训练
新课改提出“人人学有价值的数学，每个人在数学上得到不同的发展”，那么对于基础差的学生把就能把基础知识掌握好，以后简单的应用会就行了，而对于基础好的，以后还要更进一步去学习数学，所以增加一些思维拓展题，正好迎合数学学科本身的特点，为他们以后的后继课打下坚实的基础。此外，教师在设计家庭作业时，要预防学生形成消极的思维定势。那么设计的作业时应该全方位、多角度，作业中可设计变式训练，一题多解，变换条件等各个方面来达到消除学生思维定势的目的，在这样的题目下，学生可以从不同角度，不同方位来揭示这个题目对应的知识点体现出的本质。如数学公式的应用，好多学生只对公式的正向表达比较熟悉，而对于公式的逆应用就显得比较困难。所以有关此类知识点的题目在设计时应注意公式逆应用。
参考文献：
[1] 杜红芹.初中生数学家庭作业管理及其相关研究[D].河南：河南大学，2007.
[2]代红霞.浅析新课程改革中小学数学作业的设计[J].小学教学天地，2007，（10）.
【关键词】初中数学家庭作业优化策略
一、家庭作业的设计应目标长远，目的明确
家庭作业的设计目标应多方位、多层次去考虑，不仅让学生消化目前的学习任务，还应考虑到培养学生的创造性思维和其它方面的能力。完成家庭作业，对于学生来说不仅是为了复习、巩固知识，深化所学的内容，同时还是一个实践、运用知识，形成技能，培养观察、分析、动手、创造、综合等能力的过程。比如说当学生学习完勾股定理后自己想办法证明，一方面加强对勾股定理的理解，另一方面培养学生自己动手操作能力。再比如说当学习完轴对称图形以后，让学生根据轴对称图形的概念自己制作一个轴对称图形，这样比学生抄几遍概念效果好的多，并且这样还可以培养学生的动手操作能力和对数学的兴趣，逻辑严密是数学的主要特征，我们目前学习的数学知识是为了以后更好的运用它，所以老师为了学生的发展，不能急功近利而导致学生学习的“不可持续发展”。家庭作业的目的也应该明确，作为老师。不能随便就说做个什么作业就做什么家庭作业，家庭作业的布置必须紧紧依靠教学目标，除此之外还应考虑重点、难点、盲点等方面。比如说当学生学习完反比例函数的增减性后，应设计相应的题目让学生真正理解比例系数的整体性。再比如当学生学习完分式后，应让学生做一些练习题明白分式看的是形式而不是化简后的结果。让学生在思考中、动手操作中不断思考，不断升华。
二、家庭作业的设计应迎合学生的心理特征和认知能力，体现层次性，尊重学生的差异
我们知道，目前初中生的认知特征的共性是直观形象，简单逻辑推理，中学生记忆能力正在发展，思维也正在发展，在发展过程中，完成从具体形象思维向抽象逻辑思维的过度。七年级的学生，不论从心里的那个方面来说发展的都不是很成熟，并且对于比较直观的事物比较感兴趣，对于比较抽象的不能一次性得出答案或结论，所以对于比较难以得出的结论的题目应由简单到复杂，循序渐进，最后比较容易的得出结论。如在学习了“多边形的对角线的条数”后，我们可以设计如下作业：
根据自己所画图形回答：
1.与n边形的一个顶点不相邻的顶点有几个？
2.那么可以通过一个顶点可以引几条对角线？
3.一个n边形一共有几个顶点？
4.那么这n个顶点一共可以引多少条对角线？
5.在算出的所有的对角线中，有没有重复的，如果有，是怎么重复的？（提示AB线段和BA线段是不是同一条线段）
6.n边形的对角线一共有多少条？
这个结论，好多老师在讲课的时候都不会给出证明过程，只是告诉学生结论。在长期的教学中发现，这个结论的证明不会直接以考试题的形式出现，但是这种思想在数学学习中具有重要作用，实质上就是分类讨论的思想。这样布置作业的目的一方面让学生了解怎么样解决一个难题，实质上难题都是由几个简单知识有机结合而成的，只要按照逻辑顺序，把每一个简单问题解决了，那么这个答题业绩随之也就解决了。通过解决一道题，能悟出一种数学思想和解决一类题的方法，那么这样的家庭作业既迎合了学生当前的的心里特征和认知能力，又给学生后面的数学学习提供了良好的思想方法。
此外，为了体现学生学习循环渐进的原则，还可以给学生设计一种称为“新知型”的家庭作业，因为前面我们已经说过，数学的基础性特别强，我们在学习本节知识时可能有些知识比较陌生，所以为了上好本节课，在上本节课前布置与本节课相关的家庭作业，比如在上用因式分解法解一元二次方程课之前，为了让学生熟悉因式分解，我们可以布置与因式分解有关的题目，如因式分解的几种方法，比如完全平方法，十字交叉法等等。这样可以减缓学生思维上的排斥，突出教学重点，分散难点，让学生将新知识同化于已有的知识结构中。因材施教是教师在教学中必须遵循的教学原则，在布置家庭作业时此项原则也是必须遵循的。人本来是比较复杂的动物，而作为特殊人的学生就显得更加复杂，由于生活环境，家庭背景，社会阅历等的不同，每个学生都自己的生活背景，由于学习基础的差异，每个学生的学习背景也就不一样。所以在布置家庭作业时，应因人而异，量体裁衣，尊重学生的差异，保证让后进生“吃饱”，让优等生不要饿着。比如在学习完“一次函数的单调性”后，可以设计如下分层作业。
分层一：函数y=kx b的图像分布在一、二、三象限，试分析参数的取值范围。
分层二：函数y=（k-2）x b的图像分布在一、二、三象限，试分析参数的取值范围。
分层三：函数y=（k-2）x b·5的图像分布在一、二、三象限，试分析参数的取值范围。
分层四：函数y=（k-2）x b·5的图像与函数y=2x 3的图像分布的象限是一样的，试分析参数的取值范围。
设计这样的作业，不同类别的学生可根据自己的需要各取所需，既节省了时间也增加了学习的自信心。一部分后进生就不会因为题难不会做而浪费时间和失去自信心，一部分优等生也不会因为题太简单而对数学的学习产生误解。
三、家庭作业的设计要符合本学科的特征，重视学生思维的训练
新课改提出“人人学有价值的数学，每个人在数学上得到不同的发展”，那么对于基础差的学生把就能把基础知识掌握好，以后简单的应用会就行了，而对于基础好的，以后还要更进一步去学习数学，所以增加一些思维拓展题，正好迎合数学学科本身的特点，为他们以后的后继课打下坚实的基础。此外，教师在设计家庭作业时，要预防学生形成消极的思维定势。那么设计的作业时应该全方位、多角度，作业中可设计变式训练，一题多解，变换条件等各个方面来达到消除学生思维定势的目的，在这样的题目下，学生可以从不同角度，不同方位来揭示这个题目对应的知识点体现出的本质。如数学公式的应用，好多学生只对公式的正向表达比较熟悉，而对于公式的逆应用就显得比较困难。所以有关此类知识点的题目在设计时应注意公式逆应用。
参考文献：
[1] 杜红芹.初中生数学家庭作业管理及其相关研究[D].河南：河南大学，2007.
[2]代红霞.浅析新课程改革中小学数学作业的设计[J].小学教学天地，2007，（10）.