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基于Bernoulli分布的方差及期望传递方程一直是随机运算系统的数学基础，针对这种传统分析方法在实际应用中的不准确性和片面性，该文提出一种全新的数学方法：超几何分解（hypergeometic decomposition），用来解决在更复杂情况下期望与方差在随机运算系统中的传播规律。基于超几何分解，提出4组更加精确的期望及方差传递方程，在数学上证明了随机运算体系更加广泛的适用性，并且通过随机运算系统在图像处理中的应用，提出了基于方差的系统评价方法，相比于传统按位仿真方法，基于方差的系统分析方法具有耗时短