一类二元二次函数取值范围之新解法

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很多作者研究过“实数x,y满足Ax2+Bxy+Cy2=D(D≠0),求S=ux2+vxy+wy2的取值范围”这类问题的求解方法,本文应用“实数的平方是非负数”这一性质,给出这类问题一种非常简捷的统一解法,供参考.一、方法的发现问题(1993年全国高中数学联赛试题)实数x,y满足4x2-5xy+4y2=5,设S=x2+y2, Many authors have studied the method of solving such problems as “real number x and y satisfy Ax2 + Bxy + Cy2 = D (D ≠ 0) and find the range of S = ux2 + vxy + wy2” Negative ", gives a very simple and unified solution to this kind of problem for reference.First, the method found that the real number x, y of 4x2-5xy + 4y2 = 5, Let S = x2 + y2,
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