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非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景一直是热门的研究课题．文[5]中对n=3的情形，限制在至少有3个零元的不可约非负矩阵类中，给出了具有已知对角元集的非负矩阵逆特征值（包含复特征值）问题有解的充分必要条件，同时给出了构造全部解集合的简单而有效的公式．作者对n=4的情形，限制在至少有7个零元（但有非零对角元）的不可约矩阵类中，给出了以已知复数集为谱的非负矩阵逆特征值问题有解的充分条件，并在满足此充分条件的情况下，给出了构造全部解集合的简单而有效的公式．