一道奇妙的竞赛题

来源 :中学生数理化·七年级数学人教版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:deshan123
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  课外活动时间,我正准备出去玩,扭头看见齐小娟正专注地看着一本书.她可是班里最爱动的人啊,怎么这会儿这么专心呢?
  “看什么书呢?”我冷不丁从她背后跳出来.
   齐小娟显然被我吓了一跳,她回过神来才叹道:“唉,上八年级的表姐让我做一道题,可是我做不出来.”
  我一看,原来是《中学生数理化》上“数学创新思维竞赛”中的一道题,原题如下:
  某班有50名学生,其中男生有26名,女生有24名.现将这个班分成两个小组,甲组有30名学生,乙组有20名学生.我们不知道这两个小组中男生和女生的确切人数,但知道甲组中的男生比乙组中的女生多,甲组中的男生比乙组中的女生多多少人?
  我想:只有简单的几个数,应该能轻松搞定的嘛. 但仔细一看,两组中的男生人数、女生人数都不知道,看似给了很多条件,可是又感觉什么条件都没给.唉,怎么办呢?我也陷入了沉思中.
  “如果两组中的男生人数、女生人数知道一个就好办了!”我和齐小娟扭头一看,原来我们身后已经围了好几个同学了,刚才就是徐卓越在发表“高论”呢.我说:“是呀,如果这四个量中有一个知道,题目就好解了.可是难就难在这里呀!唉!”
  这时数学课代表张龙凝眉深思道:“我们不是刚学过用字母表示数字吗?我们只要设出其中一个量,另外三个就可以表示出来了,可以一试哟.设甲组男生人数为a,则甲组女生人数为30-a,进而可知乙组女生人数为24-(30-a)=24-30 a=a-6.甲组男生人数减去乙组女生人数,应该是a-(a-6)=6,所以甲组中的男生比乙组中的女生多6人.”
  我吃了一惊:“就这么简单?张龙,你太棒了!”
  这时,一旁的高梦奇说:“先设别的量也可以解呢.比如我们设甲组的女生人数为a,则甲组的男生人数为30-a,乙组的女生人数为24-a. (30-a)-(24-a)=30-a-24 a=6.答案也一样.”
  不知何时走到我们身后的杨老师这时也接着说:“大家在解这道题时,运用了我们刚刚学过的整式的知识.设一个参数,把甲组的男生人数、乙组的女生人数先用式子表示出来,再用甲组男生人数减去乙组女生人数.解题时用到了去括号、合并同类项等知识.”
  我说:“哦,怪不得您经常提醒我们注重基础呢,原来用字母表示数字起的作用大着呢.”
  
  指导老师评语:
  这几名学生出于对数学的爱好,积极探索和学习,在主动发现问题的基础上相互交流,能抓住问题的实质,并能灵活运用所学的知识,不但找到了解题的方法,开阔了视野,拓展了思路,而且从中领悟了数学的真谛,为今后的学习打下了坚实的基础.
  对于这道题,也许在给出解法之后,同学们会觉得吃惊,原因在于解法非常简单.而问题的实质在于大家能否大胆地用字母表示数字,可见打好基础是十分重要的.
其他文献
<正>李和平1969年出生于南昌,江西师范大学毕业。首届江西省陶瓷艺术大师,江西省高级工艺美术师,江西省高级技师(国家一级技师),高级陶瓷美术师,景德镇古今陶瓷工艺美术研究
期刊
一、探索整式运算规律  例1 (2006年&#183;龙岩)我国宋朝数学家杨辉在他的著作<详解九章算法>中提出"杨辉三角"(如图1),此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项
期刊
有些二元一次方程组有特殊的结构,选择适当的方法可以使方程组的求解变得简单易行.……
期刊
在塔里木盆地北缘的库车县,面对世界级劣质原油及特殊的社会地理环境,塔河炼化用胡杨的精神和先进的技术捍卫着"每一滴油都是承诺"的铮铮誓言。据统计,塔河炼化自2005年建企至
运用基于估计的模块化设计思想,研究了受方差不确定Wiener噪声干扰的参数严格反馈非线性系统对已知信号的自适应跟踪问题.构造控制Lyapunov函数,设计了具有鲁棒稳定特性的输入状
吴策江西鄱阳县人,毕业于江西省工艺美术技术学院。高级工艺美术师。系中国工艺美术协会会员,江西省工艺美术协会会员,高岭协会会员。代表作有《竹林七贤》《高歌》《树林深
受金融危机重创的世界石化工业已看到复苏的曙光,但产能过剩依然严重。世界石化工业即将复苏2008年9月金融危机开始在全球蔓延,下游产品需求的陡降重创全球石化工业。2008年
PML-NBs是一个动态的结构,这种结构在正常情况下趋于稳态,当在细胞应激反应状态下,核体的结构和位置都发生明显的变化.不同类型的基因毒性压力对PML-NBs的影响也各不相同,例如,UV照
采用聚合物溶液浸润模板的物理方法,以聚酰胺酸溶液为前驱体,氧化铝膜为模板,制备了聚酰亚胺纳米线阵列,并用扫描电镜对纳米线阵列形貌进行表征.通过测量纳米线阵列的高度来
期刊