随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象和规律的科学，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。另外概率也是高考考查的重点内容之一。而理解和解决概率问题要树立模型意识，对于同一个随机试验，可以根据需要建立不同的概率模型。下面举例加以说明。
　　例题：口袋里装有形状大小相同的2个白球，2个黑球，甲、乙、丙、丁四人依次无放回地从中摸出1球，求乙摸得白球的概率？
　　解法1：用A表示事件“乙摸得白球”，记两个白球为白1和白2；两个黑球为黑1和黑2。于是，4个人按序依次从袋中摸出1球的所有可能结果，可用树状图直观地表示出来。
　　
　　从上面的树状图可看出，试验有24种可能结果。由于袋内的4个球形状大小相同，因此，这24种结果的出现是等可能的，试验属于古典概型。这24种结果中，乙摸得白球的结果有12种，因此，事件A的概率。
　　还可以建立另外的模型来计算乙摸得白球的概率。如果建立的模型能使得试验的所有可能结果数变少，那么计算起来就更简便。
　　解法2：因为是计算“乙摸得白球”的概率，所以考虑前两个人摸球的情况，甲、乙依次从袋中摸出1球的所有可能结果用树状图列举如下：
　　
　　从树状图可得，试验有12种可能结果，由于4个球形状大小相同，因此12种结果的出现是等可能的，试验属于古典概型。这12种结果中，乙摸得白球的结果有6种，因此“乙摸得白球”的概率
　　这里根据事件“乙摸得白球”的特点，利用试验结果的对称性，只考虑前两人摸球的情况，从而简化了模型。
　　还可以从另外一个角度来考虑这个问题。因为口袋里的4个球除颜色外完全相同，因此，可以对2个白球不加区别，对2个黑球也不加区别，这样建立的模型的所有可能结果数就会更少，由此得到另一种解法。
　　解法3：可对袋中的2个白球不加区别，对2个黑球也不加区别（因为4个球形状大小相同），只考虑球的颜色。
　　4个人依次摸一球的所有可能结果用树状图表示如下：
　　
　　由树状图可得，试验的所有可能结果数为6，且这6种结果的出现是等可能的，属古典概型。这6种结果中，乙摸得白球的结果数为3。因此，“乙摸得白球”的概率.
　　也可以只考虑前两人摸球的情况，且忽略同色球差异，再次简化模型。
　　解法4：只考虑甲、乙摸球情况，且忽略同色球差异。甲、乙依次从袋中摸出1球的所有可能结果数为2（黑—白，白—黑），这2种结果的出现是等可能的，属于古典概型。这2种结果中，乙摸得白球的结果有1种。因此，“乙摸得白球”的概率。
　　因为甲摸球的情况不影响乙，所以只考虑乙摸球的情况，可以再次优化模型。
　　解法5：只考虑乙摸球的情况，乙可能摸到4个球中的任何一个，这4种结果出现的可能性是相同的。乙摸得白球的结果有2种，因此，“乙摸得白球”的概率.
　　在解法5的基础上，因两色球个数相同，那么忽略同色球的差异，模型就会更简单。
　　解法6：只考虑乙摸球的情况，且忽略同色球的差异。乙可能摸到2色中的任何一种，有2种可能结果，其出现的可能性相同，属于古典概型。乙摸得白球的结果有1种。因此，“乙摸得白球”的概率。
　　解法1列出了试验的所有可能结果，利用这个模型可以计算出4个人依次摸球的任何一个事件的概率，比如“第二个人和第四个人摸到白球”的概率。而这个事件利用解法2，解法4，解法5，解法6建立的模型就求不出来。所以，同一个试验，如何建立模型还取决于事件。
　　一般来说，在建立模型时，把什么看作是一个基本事件（即一个试验结果）是人为规定的，只要求每次试验有一个并且只有一个基本事件。
　　从上面的6种解法可以看出，我们从不同的角度去考虑一个实际问题，可将问题转化为不同的概型来解决，而所得到的可能结果数越少，问题的解决就变得越简单。