【摘 要】
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实矩阵有成熟的三角分解算法,复矩阵尚无好的三角分解算法。为解决复矩阵的三角分解与QR分解问题,采用科学类比,重新拓展定义,演绎计算的方法,给出复Givens矩阵的定义,推导出
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(10471112);四川省教育厅自然科学重点资助项目(08ZA114)
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实矩阵有成熟的三角分解算法,复矩阵尚无好的三角分解算法。为解决复矩阵的三角分解与QR分解问题,采用科学类比,重新拓展定义,演绎计算的方法,给出复Givens矩阵的定义,推导出了复Givens矩阵是酉矩阵,得到了用有限个复Givens变换将一个n维复向量旋转到任何一个给定方向的方法,证明了任何一个非奇异复矩阵能够通过有限次复Givens变换,分解为一个酉矩阵与一个复非奇异上三解矩阵的乘积,利用复Givens变换解决了复矩阵的QR分解问题。
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