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G633.6
随着习近平主席提出大众创业万众创新,创新已经成为近几年最为流行的热词。各行各业,男女老幼,工作学习凡稍有知识学问的人开口必谈创新。我们作为高三学生,有必要了解在数学建模过程中如何才能做到创新。下面我们就探讨一下关于构建数学的创新建模意识,如何培养创新思维。
什么是数学模型
二战结束后,随着世界政治格局的变化,现代科技技术飞速发展。数学领域内,最大的变化和发展是在其他科学领域内的广泛应用,数学几乎渗透到了与人们息息相关的所有学科和领域。为了使未来的科技人才能够更好的运用数学知识,西方发达国家,都十分重视数学建模教学。数学和其他科学、以及日常生活的联系越来越紧密是,如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等都越来越深入的与数学联系在一起。
数学模型就是指对于现实世界的某一特定研究对象,为了某个特定的目的,在做了一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,并通过数学语言表述出来的一个数学结构,数学中的各种基本概念,都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。我们所学习过的公式、方程式、定理、理论体系等等,都属于数学模型。举个简单的例子,二次函数就是一个数学模型,很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。我们把生产实践中的实际问题,用数学的方法来解决,比如在建筑、机械领域内应力参数的较和。
一、高中生数学建模意识。
我们在高中阶段,由于应试教育的问题,主要还是理论数学的学习。数学的应用问题一直还是一个薄弱环节,原因在于应用题在高考种的分值还是比较低。不过我们也看到,应用题在历年的高考中逐年在增加,进一步提醒我们应用数学在当前以及未来的重要性。很多同学认为数学主要是培养学生运算能力和逻辑推理能力,对应用问题视而不见。导致很多走向社会的学生认为他在学校所学的数学,在毕业后的工作生活中“没有用处”。我们的老祖宗一直在强调学习要经世致用。我们学习的目的就是为了做事,不要偏离学习的本质。
应用题是数学考试中的必考题,虽然分值比重不是很大,但却成为我们进入重点高校必须逾越的门槛,也是我们学习数学的难点。应用问题就地取材,与生活息息相关,而现成的好的应用问题并不多,为应付考试,急功近利,突击训练效果并不理想。现在的同学们只顾学习,对生活知之甚少,个性化的思考也行应少了许多,而这些却是应用数学必不可少的。由于我们平时很少涉及实际建模问题的解决,这种做法只能事倍功半,所以我们在平时的生活中应多观察多思考建立数学建模意识,培養创新思维。
二、数学建模与数学建模意识之关系。
英国著名数学家怀特海曾说:“数学就是对于模式的研究”。数学学习和研究,实际上就是我们构建的一个个数学模型,解决生活中遇到的实际问题,和怎样在遇到新问题时构建新模型的思想方法。具体的讲数学模型方法的操作程序大致上为:
(一)发现实际问题。
(二)分析实际问题并抽象化。
(三)依据问题条件建立合适的数学模型。
(四)解数学问题,得出数学结论。
(五)将数学解释译使其成为实际解。
(六)将所得结果代入实际问题中进行检验。
理解了以上问题,我们可以总结出:,通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型,是我们运用数学建模解决实际问题的基础。把实际问题抽象为数学问题,然后再把数学模型纳入某知识系统去处理。这就要求我们具备一定的抽象能力和相当的观察、分析、综合、类比能力。拥有这种能力的不是一朝一夕的事情,需要把数学建模意识贯穿在学习的始终,包括不同学科的学习和观察。我们只有从具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型,进而达到用数学模型来解决实际问题,才能使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
三、怎样构建数学建模意識
(一)数学建模教学应与课本相结合来对比学习。学习过程中,在各个教学章节中总结出曾经引入哪些模型问题,比如在学习立体几何时,可从正方体模型或球体模型的观察,把相关问题放入到这些模型中来解决;再比如在学习极限的计算的时候,我们将连续复利问题引入其中来解决。
(二)在学习中与同学进行专题讨论与建模法关系研究。所谓“学问之道,问而得,不如求而得之深固也”。通过讨论、分析和研究熟练运用并理解数学建模的一些思想方法,思维方式。同时加强日常生活的观察,自己选择实际问题进行建模练习,主动独立学习和思考。
(三)思考与其它相关学科的关系。数学是基础理论学科,也是工具性学科。我们在物理、化学、生物、地理等学科的学习中都有应用,在将来的工程学、管理学、统计学学习中也至关重要。学习中应注意与其它学科的呼应,这不但可以帮助我们加深对其它学科的理解,也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。
(四)在数学建模活动中要充分重视自身的主体性。在课堂教学中,强化自身主体地位,把要我学变成我要学。课堂上培养主人翁意识,主动思考。
四、在数学建模中培养学生的创新思维。
创新思维是新的思考,充满着新鲜感,是最高层次的思维活动,也是使我们在枯燥的理论学科中持续产生兴趣的思维活动;是未来社会开拓性、创造性人才所必须具备的能力。我们培养创造性思维能力,要怎样做呢?首先应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力。它既具有一定的理论性又具有较大的实践性;既要求思维的数量,还要求思维的深刻性和灵活性,而且在建模活动过程中,能培养自身独立,自觉地运用所给问题的条件,寻求解决问题的最佳方法和途径,可以培养学生的想象能力,直觉思维、猜测、转换、构造等能力。
五、结束语:
我们应该意识到,我们与国外同龄人的主要差距在于,我们创新意识不足,创新能力有待于加强;二十一世纪最具竟争力的是具有创新能力的人才,最受欢迎也是人才。而创新性是所谓人才的必备条件,将来我们走向社会,走向工作岗位,投入到社会主义建设中去,创新思维才能使我们在科技飞速发展的时代具备竞争力。
随着习近平主席提出大众创业万众创新,创新已经成为近几年最为流行的热词。各行各业,男女老幼,工作学习凡稍有知识学问的人开口必谈创新。我们作为高三学生,有必要了解在数学建模过程中如何才能做到创新。下面我们就探讨一下关于构建数学的创新建模意识,如何培养创新思维。
什么是数学模型
二战结束后,随着世界政治格局的变化,现代科技技术飞速发展。数学领域内,最大的变化和发展是在其他科学领域内的广泛应用,数学几乎渗透到了与人们息息相关的所有学科和领域。为了使未来的科技人才能够更好的运用数学知识,西方发达国家,都十分重视数学建模教学。数学和其他科学、以及日常生活的联系越来越紧密是,如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等都越来越深入的与数学联系在一起。
数学模型就是指对于现实世界的某一特定研究对象,为了某个特定的目的,在做了一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,并通过数学语言表述出来的一个数学结构,数学中的各种基本概念,都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。我们所学习过的公式、方程式、定理、理论体系等等,都属于数学模型。举个简单的例子,二次函数就是一个数学模型,很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。我们把生产实践中的实际问题,用数学的方法来解决,比如在建筑、机械领域内应力参数的较和。
一、高中生数学建模意识。
我们在高中阶段,由于应试教育的问题,主要还是理论数学的学习。数学的应用问题一直还是一个薄弱环节,原因在于应用题在高考种的分值还是比较低。不过我们也看到,应用题在历年的高考中逐年在增加,进一步提醒我们应用数学在当前以及未来的重要性。很多同学认为数学主要是培养学生运算能力和逻辑推理能力,对应用问题视而不见。导致很多走向社会的学生认为他在学校所学的数学,在毕业后的工作生活中“没有用处”。我们的老祖宗一直在强调学习要经世致用。我们学习的目的就是为了做事,不要偏离学习的本质。
应用题是数学考试中的必考题,虽然分值比重不是很大,但却成为我们进入重点高校必须逾越的门槛,也是我们学习数学的难点。应用问题就地取材,与生活息息相关,而现成的好的应用问题并不多,为应付考试,急功近利,突击训练效果并不理想。现在的同学们只顾学习,对生活知之甚少,个性化的思考也行应少了许多,而这些却是应用数学必不可少的。由于我们平时很少涉及实际建模问题的解决,这种做法只能事倍功半,所以我们在平时的生活中应多观察多思考建立数学建模意识,培養创新思维。
二、数学建模与数学建模意识之关系。
英国著名数学家怀特海曾说:“数学就是对于模式的研究”。数学学习和研究,实际上就是我们构建的一个个数学模型,解决生活中遇到的实际问题,和怎样在遇到新问题时构建新模型的思想方法。具体的讲数学模型方法的操作程序大致上为:
(一)发现实际问题。
(二)分析实际问题并抽象化。
(三)依据问题条件建立合适的数学模型。
(四)解数学问题,得出数学结论。
(五)将数学解释译使其成为实际解。
(六)将所得结果代入实际问题中进行检验。
理解了以上问题,我们可以总结出:,通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型,是我们运用数学建模解决实际问题的基础。把实际问题抽象为数学问题,然后再把数学模型纳入某知识系统去处理。这就要求我们具备一定的抽象能力和相当的观察、分析、综合、类比能力。拥有这种能力的不是一朝一夕的事情,需要把数学建模意识贯穿在学习的始终,包括不同学科的学习和观察。我们只有从具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型,进而达到用数学模型来解决实际问题,才能使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。
三、怎样构建数学建模意識
(一)数学建模教学应与课本相结合来对比学习。学习过程中,在各个教学章节中总结出曾经引入哪些模型问题,比如在学习立体几何时,可从正方体模型或球体模型的观察,把相关问题放入到这些模型中来解决;再比如在学习极限的计算的时候,我们将连续复利问题引入其中来解决。
(二)在学习中与同学进行专题讨论与建模法关系研究。所谓“学问之道,问而得,不如求而得之深固也”。通过讨论、分析和研究熟练运用并理解数学建模的一些思想方法,思维方式。同时加强日常生活的观察,自己选择实际问题进行建模练习,主动独立学习和思考。
(三)思考与其它相关学科的关系。数学是基础理论学科,也是工具性学科。我们在物理、化学、生物、地理等学科的学习中都有应用,在将来的工程学、管理学、统计学学习中也至关重要。学习中应注意与其它学科的呼应,这不但可以帮助我们加深对其它学科的理解,也是培养学生建模意识的一个不可忽视的途径。
(四)在数学建模活动中要充分重视自身的主体性。在课堂教学中,强化自身主体地位,把要我学变成我要学。课堂上培养主人翁意识,主动思考。
四、在数学建模中培养学生的创新思维。
创新思维是新的思考,充满着新鲜感,是最高层次的思维活动,也是使我们在枯燥的理论学科中持续产生兴趣的思维活动;是未来社会开拓性、创造性人才所必须具备的能力。我们培养创造性思维能力,要怎样做呢?首先应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力。它既具有一定的理论性又具有较大的实践性;既要求思维的数量,还要求思维的深刻性和灵活性,而且在建模活动过程中,能培养自身独立,自觉地运用所给问题的条件,寻求解决问题的最佳方法和途径,可以培养学生的想象能力,直觉思维、猜测、转换、构造等能力。
五、结束语:
我们应该意识到,我们与国外同龄人的主要差距在于,我们创新意识不足,创新能力有待于加强;二十一世纪最具竟争力的是具有创新能力的人才,最受欢迎也是人才。而创新性是所谓人才的必备条件,将来我们走向社会,走向工作岗位,投入到社会主义建设中去,创新思维才能使我们在科技飞速发展的时代具备竞争力。