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“开放型”课堂教学是相对于传统封闭教学而言的。现代教学理论与实践的研究成果表明,课堂教学必须突出“以人的发展为本”,也就是在教学的全过程中使学生积极主动地参与学习,所以“开放型”的教学恰恰符合了这一教学改革的要求。因为它的课堂教学主要形式,就是要求学生参与多向思维,通过不同角度的探索,自己去获取、巩固和深化知识,并在参与的全过程中发展思维,培养能力。
“开放型”材料和练习是“开放型”课堂教学的显现,是实施“开放型”课堂教学的重要内容和关键。笔者在此就提供“开放型”的探索材料,设计“开放型”的练习题表述一孔之见。
一、提供“开放型”的探索材料
“开放型”探索材料的提供,在注意符合学生认知规律、心理特点及内容难度的前提下,必须遵循的一条原则是:能使学生投入多向思维,达到问题解决。也就是说教师给学生的学习材料既要使学生感兴趣,能激起学生的学习积极性,又要做到材料与内容相吻合,还要使学生展开积极思维,同时在多向参与的过程中,寻求规律,掌握知识。
提供“开放型”的探索材料,笔者认为首先要把握好四“化”。
1.教材使用灵活化。教材是师生运用最多的学习材料。教学是教师对教材的再创造过程,教师要做学生和教材的桥梁,要遵循学生认知规律,灵活驾驭教材;对教材可以作适当调整以使学生主动发现、主动探索,培养学生的创新意识。如教学“能被2、5整除的数”的内容时,教材的安排顺序是先讲能被2整除的数,再讲能被5整除的数,而笔者在教学中,正好把教材的顺序颠倒过来,先讲能被5整除的数,因为对学生来说,能被5整除的数的特征更容易被学生发现出来。这样,笔者让学生自己去观察、发现、猜想、验证、总结特征,然后用上述方法,解决能被2整除的数的特征时也就轻松了。教师还应从系统论出发,站在“整体”的高度,把握教材,通过“再创造”,给学生创造留有足够的时空,对学生创新意识起到潜移默化的影响。
2.材料选择自由化。如在教学“小数减法”一课中,笔者给学生提供了以下材料:商店里的圆珠笔每枝3.05元、书包每个20.4元、钢笔每枝12.4元、小刀每把0.65元、文具盒每个8.45元;如果给你带上50元、10元、5元、5角、5分面值的人民币各一张(或一枚),而每次只能买一件商品,请你决定买什么物品,应拿出多少钱,求应找回多少钱?请列出竖式进行计算。这样学生在参与购买物品的实践活动中自由度大,不知不觉地利用了平常的生活经验去解决问题。
3.材料展示生活化。对于课堂教学内容,教师要向学生的生活实际、生活经验开放,选用学生喜闻乐见的有兴趣的材料,激活学生的生活经验。课堂教学材料教师要以学生身边的实际事实为背景,让学生感受数学就在我们周围,从而使学生以积极的主人翁心态投入到学习中去,激发学习兴趣。例如:“铺地砖中的数学问题”、“粉刷墙壁中的数学问题”、“长方体物体的包装”等,教师可将这些内容引进课堂,建立在學生感性认识和生活经验基础上,为学生顺利进入学习状态提供条件。
4.材料学习差异化。在设计和出示问题材料时,教师应准确把握新旧知识的结合点,采取切合实际的教法,引导学生参与认识,理解掌握新知识。如果能留给学生思维空间,提供主动参与的机会,那么学生思维就能进入开放状态。
例如,某校组织数学夏令营活动,有24名男生报名,占已报名女生数的1/2,如果要求男女生人数相等,录取时该怎么办?此题可引起学生从不同角度进行分析思考:继续扩招男生,停招女生,使总数中的男生增加;动员未报名而条件符合的男生参加;减少女生;少录取已报名的女生;如总人数不足,同时增加男女生;如超额则删掉部分(删时男少女多);如人数不足,则同时增加男女生(增时男多女少)。由此引出不同的解题策略,如何调节男女人数,其中有什么规律,最终就会有不同的结果。
二、设计“开放型”的练习题
目前设计“开放型”习题各地研究较多,笔者觉得设计练习题要注意以下四点 “开放性”。
1.参与对象的开放性。参与对象的开放性指练习的设计必须适应不同层次的学生,既要能照顾后进生的解答水平,又要能鼓励优等生寻求更多、更好的解答方法。如在教学“元角分的认识”时,笔者设计这样一题:“小刚有一张5角纸币,五张2角纸币,八张1角纸币,他要拿一元钱去买雪糕,他可以怎么拿?”这是一道开放题,学生解答有以下几种情况:①有一小部分学生能够有一种方法(少数几个后进生);②能够列出几种甚至全部拿法(绝大多数学生);③不仅能够全部列出拿法,而且使自己的拿法条理化,体现一定逻辑顺序(少数优等生)。这样就保证了班级个体的全员参与,使全体学生各有所得、均有发展。
2.问题内容的开放性。问题内容的开放性指知识面不仅涉及数学内容,而且联系生活实际或涉及其它学科知识;能够达到不仅培养学生的数学能力,而且潜移默化地帮助学生构建起知识间的联系,提高其知识的综合性和各方面的能力。如复习《长方体和正方体》时,笔者引导学生设计金鱼缸,通过三种方案的比较(表面积相等,容积不相等),引导学生讨论:“你喜欢用哪一种方案制作金鱼缸?”这题的问题内容就具备了开放性,因为学生可从多方面进行思考:①从鱼儿的生活空间大小考虑。②从生活情境和鱼儿的游泳习惯考虑。③从个性和审美观不同考虑。
3.设计角度的开放性。设计角度的开放性指对同一知识点可从不同角度、不同方式设计成开放题形式。 有些“封闭式”的题目可以用减少某些已知条件或隐去某些限制条件,使结论多样化或不确定。另外,教师也可以引导学生从结论出发,让学生去执果索因等。例如在复习整数乘法的简便算法时,教师可变封闭题“25×43×4”为“25×43?摇?摇”,让学生将算式补充为“25×43×4”、“25×43×8”、“25×43 25×57”、“25×43-25×3”等算式后再简算,实现一题多练,从而拓宽学生的思路,培养思维的开放性和创造性。
4.解题策略的开放性。所谓解题策略的开放性,就是解答问题的方案有多种,可以使学生能更好地得到思维训练。例如在第五册以“求剩余”为基本数量关系的“两步计算应用题”的教学中,笔者给学生提供了以下材料,如“牙膏每支6元、矿泉水每瓶3元、八宝粥每听4元、柠檬菜每瓶5元”,用20元钱去买这些商品,你打算买什么物品,到底买多少?应找回多少钱?(可以列成表格、列式)在解答这一实际问题过程中,学生采取的策略显然不唯一。这样使学生既熟练了此类问题的数量关系,又提高了解决实际问题的能力。
“开放型”课堂教学中设计“开放型”的材料和练习能更好地发挥学生学习的主动性,为学生全方位参与创造了条件;能更好地满足每个学生的学习心理需要,使学生的良好的个性品质得到充分发展;能更好地启迪思维,使学生的创新意识和能力得到较好的培养。
“开放型”材料和练习是“开放型”课堂教学的显现,是实施“开放型”课堂教学的重要内容和关键。笔者在此就提供“开放型”的探索材料,设计“开放型”的练习题表述一孔之见。
一、提供“开放型”的探索材料
“开放型”探索材料的提供,在注意符合学生认知规律、心理特点及内容难度的前提下,必须遵循的一条原则是:能使学生投入多向思维,达到问题解决。也就是说教师给学生的学习材料既要使学生感兴趣,能激起学生的学习积极性,又要做到材料与内容相吻合,还要使学生展开积极思维,同时在多向参与的过程中,寻求规律,掌握知识。
提供“开放型”的探索材料,笔者认为首先要把握好四“化”。
1.教材使用灵活化。教材是师生运用最多的学习材料。教学是教师对教材的再创造过程,教师要做学生和教材的桥梁,要遵循学生认知规律,灵活驾驭教材;对教材可以作适当调整以使学生主动发现、主动探索,培养学生的创新意识。如教学“能被2、5整除的数”的内容时,教材的安排顺序是先讲能被2整除的数,再讲能被5整除的数,而笔者在教学中,正好把教材的顺序颠倒过来,先讲能被5整除的数,因为对学生来说,能被5整除的数的特征更容易被学生发现出来。这样,笔者让学生自己去观察、发现、猜想、验证、总结特征,然后用上述方法,解决能被2整除的数的特征时也就轻松了。教师还应从系统论出发,站在“整体”的高度,把握教材,通过“再创造”,给学生创造留有足够的时空,对学生创新意识起到潜移默化的影响。
2.材料选择自由化。如在教学“小数减法”一课中,笔者给学生提供了以下材料:商店里的圆珠笔每枝3.05元、书包每个20.4元、钢笔每枝12.4元、小刀每把0.65元、文具盒每个8.45元;如果给你带上50元、10元、5元、5角、5分面值的人民币各一张(或一枚),而每次只能买一件商品,请你决定买什么物品,应拿出多少钱,求应找回多少钱?请列出竖式进行计算。这样学生在参与购买物品的实践活动中自由度大,不知不觉地利用了平常的生活经验去解决问题。
3.材料展示生活化。对于课堂教学内容,教师要向学生的生活实际、生活经验开放,选用学生喜闻乐见的有兴趣的材料,激活学生的生活经验。课堂教学材料教师要以学生身边的实际事实为背景,让学生感受数学就在我们周围,从而使学生以积极的主人翁心态投入到学习中去,激发学习兴趣。例如:“铺地砖中的数学问题”、“粉刷墙壁中的数学问题”、“长方体物体的包装”等,教师可将这些内容引进课堂,建立在學生感性认识和生活经验基础上,为学生顺利进入学习状态提供条件。
4.材料学习差异化。在设计和出示问题材料时,教师应准确把握新旧知识的结合点,采取切合实际的教法,引导学生参与认识,理解掌握新知识。如果能留给学生思维空间,提供主动参与的机会,那么学生思维就能进入开放状态。
例如,某校组织数学夏令营活动,有24名男生报名,占已报名女生数的1/2,如果要求男女生人数相等,录取时该怎么办?此题可引起学生从不同角度进行分析思考:继续扩招男生,停招女生,使总数中的男生增加;动员未报名而条件符合的男生参加;减少女生;少录取已报名的女生;如总人数不足,同时增加男女生;如超额则删掉部分(删时男少女多);如人数不足,则同时增加男女生(增时男多女少)。由此引出不同的解题策略,如何调节男女人数,其中有什么规律,最终就会有不同的结果。
二、设计“开放型”的练习题
目前设计“开放型”习题各地研究较多,笔者觉得设计练习题要注意以下四点 “开放性”。
1.参与对象的开放性。参与对象的开放性指练习的设计必须适应不同层次的学生,既要能照顾后进生的解答水平,又要能鼓励优等生寻求更多、更好的解答方法。如在教学“元角分的认识”时,笔者设计这样一题:“小刚有一张5角纸币,五张2角纸币,八张1角纸币,他要拿一元钱去买雪糕,他可以怎么拿?”这是一道开放题,学生解答有以下几种情况:①有一小部分学生能够有一种方法(少数几个后进生);②能够列出几种甚至全部拿法(绝大多数学生);③不仅能够全部列出拿法,而且使自己的拿法条理化,体现一定逻辑顺序(少数优等生)。这样就保证了班级个体的全员参与,使全体学生各有所得、均有发展。
2.问题内容的开放性。问题内容的开放性指知识面不仅涉及数学内容,而且联系生活实际或涉及其它学科知识;能够达到不仅培养学生的数学能力,而且潜移默化地帮助学生构建起知识间的联系,提高其知识的综合性和各方面的能力。如复习《长方体和正方体》时,笔者引导学生设计金鱼缸,通过三种方案的比较(表面积相等,容积不相等),引导学生讨论:“你喜欢用哪一种方案制作金鱼缸?”这题的问题内容就具备了开放性,因为学生可从多方面进行思考:①从鱼儿的生活空间大小考虑。②从生活情境和鱼儿的游泳习惯考虑。③从个性和审美观不同考虑。
3.设计角度的开放性。设计角度的开放性指对同一知识点可从不同角度、不同方式设计成开放题形式。 有些“封闭式”的题目可以用减少某些已知条件或隐去某些限制条件,使结论多样化或不确定。另外,教师也可以引导学生从结论出发,让学生去执果索因等。例如在复习整数乘法的简便算法时,教师可变封闭题“25×43×4”为“25×43?摇?摇”,让学生将算式补充为“25×43×4”、“25×43×8”、“25×43 25×57”、“25×43-25×3”等算式后再简算,实现一题多练,从而拓宽学生的思路,培养思维的开放性和创造性。
4.解题策略的开放性。所谓解题策略的开放性,就是解答问题的方案有多种,可以使学生能更好地得到思维训练。例如在第五册以“求剩余”为基本数量关系的“两步计算应用题”的教学中,笔者给学生提供了以下材料,如“牙膏每支6元、矿泉水每瓶3元、八宝粥每听4元、柠檬菜每瓶5元”,用20元钱去买这些商品,你打算买什么物品,到底买多少?应找回多少钱?(可以列成表格、列式)在解答这一实际问题过程中,学生采取的策略显然不唯一。这样使学生既熟练了此类问题的数量关系,又提高了解决实际问题的能力。
“开放型”课堂教学中设计“开放型”的材料和练习能更好地发挥学生学习的主动性,为学生全方位参与创造了条件;能更好地满足每个学生的学习心理需要,使学生的良好的个性品质得到充分发展;能更好地启迪思维,使学生的创新意识和能力得到较好的培养。