论文部分内容阅读
摘 要:不少教师提倡“算法多样化”,但正值人们对之趋之若背时,我们有理由对其进行理性的冷思考。算法多样化的效用关键,应着眼于教师组织引导学生正确分析,认识各种算法的特点和价值,学会在不同情况下灵活选择最优方法,避免走入误区。
关键词:小学数学;优化算法
计算是小学数学教学的主要内容,它贯穿小学数学教学的始终。无论是数学概念的形成、数学结论的获得,还是数学问题的解决等都依赖于计算活動的参与,计算教学的成功与失败会直接影响到其他内容的学习。课改以来,不少教师提倡“算法多样化”,但正值人们对之趋之若背时,我们有理由对其进行理性的冷思考。算法多样化的效用关键,应着眼于教师组织引导学生正确分析,认识各种算法的特点和价值,学会在不同情况下灵活选择最优方法。在优化计算方法,我们进行了大量有效的尝试,收益甚丰,但亦出现了一些误区。
一、优化算法:不能因创设宽松环境而搞形式
教师创设宽松和谐的环境,使孩子们能够展示最佳表现,让学生感到自己的意见、观点和反应具有举足轻重的作用,这无疑至关重要。但由于部分学生求异意识相当强烈,总喜欢“爆冷门”,想出一些让大部分人都听不懂的方法,教师因此而兴奋,花大量时间去证明其观点的正确性,然后表扬,其实大部分学生却仍在云里雾中,这样做的结果可能使一些理解能力差、不善表现自我的学生产生一定的“厌倦”,基至有的干脆开了小差,搞起小動作,不听讲啦!
这里的关键就需要教师发挥调控与引导的功能,肯定其想法是应该的,但应留在课余时间面对面去探讨更为恰当,课堂中,教师应尽量把最有效的方法传递给每位学生,并努力做到注重中等和中等水平以下孩子的反应,充分体现数学课堂中的人文关怀。
算法不必刻意追求“最优化”。教师在教学中,组织学生学会从多种算法中分析、辨别最佳或较佳的方法,对培养学生“多中选优,择优而用”的思想是十分有益的,数学本身肯定是追求最优化的,但过于强调算法的最优化,势必回到“算法唯一”的老路上来。不在同一层次上的算法就应该提倡优化,而且必须优化。而学生之间的差异也是客观存在的,对一些低思维层次的算法,教师不能放任自流而美其名曰尊重学生,教师要善于引导学生对算法进行分析比较,多中选优,择优而用,提倡在算法多样化的基础上关注算法优化,应以学生多样化的算法为基础,在学生说出多种算法后,教师先引导学生对各种算法进行归纳整理,分析比较,再让学生从中选择适合自己的方法。虽然教师从某种角度展示的算法可能是最优的,但未必每个学生都喜欢都能接受,都能理解。在多样化的算法中不存在绝对的最优方法,即只有“更优”,没有“最优”。算法的优化决不是教师主观的指定与包办代替,要给学生一个逐步领悟,自我体验,自我选择的过程。
二、低层次思维的算法:坚决进行摒弃
学生存在差异是客观存大的事实,对一些低层次思维的算法,作为教师不能放任自流而美其名曰“尊重学生”。教师要善于引导学生对多种算法进行分析比较,在质、疑、辩论的动态过程中不同层次的学生得到不同程度的发展,这才是教学的本质功能。有一位教师在教学27+8时,学生就有了多种算法:其一:27+3=30,30+5=35;其二:8+2=10,10+25=35;其三:7+8=15,20+15=35;其四:用数棒的方法,在27后面一根一根地数,数了8根,是35。
教师不可置否,一一加以赞扬。由上可以看出,学生的算法的确存在着思维的差异性和层次性。很明显,这几种思维不在同一层次上,故而必须提倡优化,只是优化的过程是学生不断体验感悟的动态过程。当学生已经能够借用表象或符号和逻辑思维进行思考时,为什么一定要借助小棒和计算器呢?久而久之学生的思维如何能得到发展?鼓励学生用自己独到的想法并不是让学生满足现状,而抛弃创新的、有效的便捷方法。教师应不断引导学生通过对不同算法的特点进行分析比较,寻找解决问题的高效途径,使所学知识融会贯通,达到更深刻、更理性的高层次思考,从而提高数学思维水平,这就是优化的过程。
三、优化算法:杜绝简单问题复杂化的现象
算法多样化是指解决各种数学问题的策略和方法的多样化,就是对同一问题运用不同的方法来解决,教学中经常看到学生在课堂上为了得到老师的表扬,异想天开地想出一些让人匪夷所思的算法,这对于学生今后的学习是没有意义的。
记得有一次公开课上,教师在展示解决问题情境后,让学生找出如下信息:①三个翘翘板上有4位小朋友;②每个翘翘板上有4位小朋友;③翘翘板的两头有2位小朋友;④又来了7位小朋友。学生在根据以上信息在解决“现在有多少位小朋友?”时产生了这样几种意见:甲:4×3+7;乙:2×6+7。在教师的一再激励下,于是又出于了下面两种:丙:5×3+4;丁:6×3+1。
试分析一下,甲和乙的思路相同,都是用正在玩翘翘板的人数与又来的人数相加,只是分组不同而已。若要理解丙和丁的算法却需颇费心思了。新课标中明确提出要提倡算法多样化,但前提应该是在遵循正常的思维逻辑,从不同的视角,按不同的思路来解决问题。方法甲和乙符合我们的一般思路,体现了事情发展的逻辑顺序,其实持丙、丁意见的学生对甲、乙两种方法应该想到,只是要教师的一再鼓励下的思想发散,经过了自己的再组合、再创造,即把后来的7名小朋友进行拆拼,有玩“数字游戏”之嫌,他们的思维水平和解决问题的能力并没有借此得到根本提高。
四、算法:不必刻意追求“最优化”
教师在教学中,组织学生学会从多种算法中分析、辨别最佳或较佳的方法,对培养学生“多中选优,择优而用”的思想是十分有益的,数学本身肯定是追求最优化的,但过于强调算法的最优化,势必回到“算法唯一”的老路上来。不在同一层次上的算法就应该提倡优化,而且必须优化。而学生之间的差异也是客观存在的,对一些低思维层次的算法,教师不能放任自流而美其名曰尊重学生,教师要善于引导学生对算法进行分析比较,多中选优,择优而用,提倡在算法多样化的基础上关注算法优化,应以学生多样化的算法为基础,在学生说出多种算法后,教师先引导学生对各种算法进行归纳整理,分析比较,再让学生从中选择适合自己的方法。在多样化的算法中不存在绝对的最优方法,即只有“更优”,没有“最优”。
关键词:小学数学;优化算法
计算是小学数学教学的主要内容,它贯穿小学数学教学的始终。无论是数学概念的形成、数学结论的获得,还是数学问题的解决等都依赖于计算活動的参与,计算教学的成功与失败会直接影响到其他内容的学习。课改以来,不少教师提倡“算法多样化”,但正值人们对之趋之若背时,我们有理由对其进行理性的冷思考。算法多样化的效用关键,应着眼于教师组织引导学生正确分析,认识各种算法的特点和价值,学会在不同情况下灵活选择最优方法。在优化计算方法,我们进行了大量有效的尝试,收益甚丰,但亦出现了一些误区。
一、优化算法:不能因创设宽松环境而搞形式
教师创设宽松和谐的环境,使孩子们能够展示最佳表现,让学生感到自己的意见、观点和反应具有举足轻重的作用,这无疑至关重要。但由于部分学生求异意识相当强烈,总喜欢“爆冷门”,想出一些让大部分人都听不懂的方法,教师因此而兴奋,花大量时间去证明其观点的正确性,然后表扬,其实大部分学生却仍在云里雾中,这样做的结果可能使一些理解能力差、不善表现自我的学生产生一定的“厌倦”,基至有的干脆开了小差,搞起小動作,不听讲啦!
这里的关键就需要教师发挥调控与引导的功能,肯定其想法是应该的,但应留在课余时间面对面去探讨更为恰当,课堂中,教师应尽量把最有效的方法传递给每位学生,并努力做到注重中等和中等水平以下孩子的反应,充分体现数学课堂中的人文关怀。
算法不必刻意追求“最优化”。教师在教学中,组织学生学会从多种算法中分析、辨别最佳或较佳的方法,对培养学生“多中选优,择优而用”的思想是十分有益的,数学本身肯定是追求最优化的,但过于强调算法的最优化,势必回到“算法唯一”的老路上来。不在同一层次上的算法就应该提倡优化,而且必须优化。而学生之间的差异也是客观存在的,对一些低思维层次的算法,教师不能放任自流而美其名曰尊重学生,教师要善于引导学生对算法进行分析比较,多中选优,择优而用,提倡在算法多样化的基础上关注算法优化,应以学生多样化的算法为基础,在学生说出多种算法后,教师先引导学生对各种算法进行归纳整理,分析比较,再让学生从中选择适合自己的方法。虽然教师从某种角度展示的算法可能是最优的,但未必每个学生都喜欢都能接受,都能理解。在多样化的算法中不存在绝对的最优方法,即只有“更优”,没有“最优”。算法的优化决不是教师主观的指定与包办代替,要给学生一个逐步领悟,自我体验,自我选择的过程。
二、低层次思维的算法:坚决进行摒弃
学生存在差异是客观存大的事实,对一些低层次思维的算法,作为教师不能放任自流而美其名曰“尊重学生”。教师要善于引导学生对多种算法进行分析比较,在质、疑、辩论的动态过程中不同层次的学生得到不同程度的发展,这才是教学的本质功能。有一位教师在教学27+8时,学生就有了多种算法:其一:27+3=30,30+5=35;其二:8+2=10,10+25=35;其三:7+8=15,20+15=35;其四:用数棒的方法,在27后面一根一根地数,数了8根,是35。
教师不可置否,一一加以赞扬。由上可以看出,学生的算法的确存在着思维的差异性和层次性。很明显,这几种思维不在同一层次上,故而必须提倡优化,只是优化的过程是学生不断体验感悟的动态过程。当学生已经能够借用表象或符号和逻辑思维进行思考时,为什么一定要借助小棒和计算器呢?久而久之学生的思维如何能得到发展?鼓励学生用自己独到的想法并不是让学生满足现状,而抛弃创新的、有效的便捷方法。教师应不断引导学生通过对不同算法的特点进行分析比较,寻找解决问题的高效途径,使所学知识融会贯通,达到更深刻、更理性的高层次思考,从而提高数学思维水平,这就是优化的过程。
三、优化算法:杜绝简单问题复杂化的现象
算法多样化是指解决各种数学问题的策略和方法的多样化,就是对同一问题运用不同的方法来解决,教学中经常看到学生在课堂上为了得到老师的表扬,异想天开地想出一些让人匪夷所思的算法,这对于学生今后的学习是没有意义的。
记得有一次公开课上,教师在展示解决问题情境后,让学生找出如下信息:①三个翘翘板上有4位小朋友;②每个翘翘板上有4位小朋友;③翘翘板的两头有2位小朋友;④又来了7位小朋友。学生在根据以上信息在解决“现在有多少位小朋友?”时产生了这样几种意见:甲:4×3+7;乙:2×6+7。在教师的一再激励下,于是又出于了下面两种:丙:5×3+4;丁:6×3+1。
试分析一下,甲和乙的思路相同,都是用正在玩翘翘板的人数与又来的人数相加,只是分组不同而已。若要理解丙和丁的算法却需颇费心思了。新课标中明确提出要提倡算法多样化,但前提应该是在遵循正常的思维逻辑,从不同的视角,按不同的思路来解决问题。方法甲和乙符合我们的一般思路,体现了事情发展的逻辑顺序,其实持丙、丁意见的学生对甲、乙两种方法应该想到,只是要教师的一再鼓励下的思想发散,经过了自己的再组合、再创造,即把后来的7名小朋友进行拆拼,有玩“数字游戏”之嫌,他们的思维水平和解决问题的能力并没有借此得到根本提高。
四、算法:不必刻意追求“最优化”
教师在教学中,组织学生学会从多种算法中分析、辨别最佳或较佳的方法,对培养学生“多中选优,择优而用”的思想是十分有益的,数学本身肯定是追求最优化的,但过于强调算法的最优化,势必回到“算法唯一”的老路上来。不在同一层次上的算法就应该提倡优化,而且必须优化。而学生之间的差异也是客观存在的,对一些低思维层次的算法,教师不能放任自流而美其名曰尊重学生,教师要善于引导学生对算法进行分析比较,多中选优,择优而用,提倡在算法多样化的基础上关注算法优化,应以学生多样化的算法为基础,在学生说出多种算法后,教师先引导学生对各种算法进行归纳整理,分析比较,再让学生从中选择适合自己的方法。在多样化的算法中不存在绝对的最优方法,即只有“更优”,没有“最优”。