论文部分内容阅读
［试卷报告］▶
本套试卷注重对初中数学基础知识和方法的考查. 试题编排的整体性、题型的搭配合理，结构分明；题目叙述准确，简洁明了，易懂无歧义，方便同学们理解题意；文字、图形、表格的呈现符合中学生的心理特点，使命题者的意图能准确无误地被同学们理解，为同学们考出信心和水平提供了客观条件． 命题有如下特点：
一、选择题突出基础
选择题突出考查对基础知识的理解和运用. 例如第1题是一道地理与数学相结合的试题，以地图为背景使题目更加生动形象；第4题将一根金属丝置于透明的立体图形上，这样的图形既不复杂又不入俗套，还能准确地考查同学们对三视图的本质认识；第9题则将量角器与圆心角、三角形的知识有机地结合起来，考查了同学们灵活运用所学知识并解决问题的能力.
二、填空题注重观察
填空题设置了一些观察、猜想、操作、探究、发现等方面的问题，给同学们提供了思考研究的空间，体现了对数学学习的探究过程的考查. 例如第13题以火车座位平面图为背景，考查了同学们的归纳探究能力，充分体现了数学与生活的紧密联系；第17题则是一道实际操作的应用题，也是近年来的一个命题热点.
三、解答题难易适中
解答题的题目由易到难，有较好的梯度.例如第24题是一道解直角三角形的应用题，试题背景新颖，具有一定的综合性；第27题则是一道关于动态函数问题的试题，考查了同学们的创造性思维．
难度系数：★★★☆
区分度：★★★
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 如图1，A地的海拔高度是4 600 m，B地的海拔高度是－100 m，则A地比B地高（）
2. 计算6m3÷（－3m2）的结果是（）
A． －2m B． －3mC． 2m D． 3m
3. 把不等式组x＋1＞0，
x－1≤0， 的解集表示在数轴上，正确的是（）
[-1 0 1-1 0 1-1 0 1 -1 01][A BCD]
4. 一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝，如图2所示，则金属丝在左视图中的形状是（）
[图2][A BCD]
5. 在日历上，如果三月的15日是星期二，那么下一个月中旬的第一个星期三是下列哪一个日期（）
A． 6日B． 12日C． 13日D． 14日
6. 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）
A． 为了美观B． 盲区不变C． 增大盲区D． 减小盲区
7. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
[ABC D]
8. 教室地面的瓷砖如图3所示，一把钥匙被藏在某种颜色的一块瓷砖下面，则下列判断正确的是（）
A． 被藏在白色瓷砖下的概率大
B． 被藏在黑色瓷砖下的概率大
C． 被藏在两种瓷砖下的概率一样大
D． 无法确定
[图3][图4][O][B][A][C][D]
9. 如图4，一量角器放置在∠AOB上，角的一边OA与量角器交于点C、D，且点C处的度数是20°，点D处的度数为110°，则∠AOB的度数是（）
A. 20°B. 25°C. 45°D. 55°
10. 2008年5月12日14时28分，四川省汶川县发生8．0级强烈地震． 在某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，长度单位为100 km． 地震监测部门预报该地区将有一次地震发生，震中位置为（－1，2），影响范围的半径为300 km． 主干线沿线的5个城市的位置分别为：甲（0，－1），乙（0，2．5），丙（－0．5，0），丁（1．5，0），戊（1，0）． 这些城市中在地震范围内的有（）
A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个
二、填空题（每小题3分,共30分）
11. 据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18 200 000 000 W，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为＿＿＿＿＿＿＿＿＿W.
12. 因式分解: y2（x－1）－2y（x－1）＋（x－1）＝_______．
13. 图5为一火车座位图，阿康春节回家坐在第6车、第八列、第四排，则他的车票号码为第6车第___号.
14. 如图6，一个圆绕直线MN旋转一周，会得到一个什么图形，展开你的想像，说出与它类似的物体____. （填一个即可）
15. 如图7，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度x（℃）的不等式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
16. 如图8，将一副三角板按如图所示的位置叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于______.
17. 图9-1中，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片（如图9-2）时形成∠1、∠2，则∠1＋∠2＝______________度．
18. 如图10，国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成．每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形，如图所示，从左至右共有8个曲边四边形，分别给它们标上序号．
观察图形，我们发现标号为2的曲边四边形（下简称“2”）经过平移能与“6”重合，2又与_______成轴对称． （请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上）
19. 一个袋子中装有6个球，其中4个黑球、2个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同． 搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球为白球的概率是_________．
20. 如图11，矩形ABCD的长AB＝4 cm，宽AD＝2 cm，O为AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO和BO. 抛物线的顶点是O，关于OP对称且经过C、D两点，则图中阴影部分的面积为_______cm2.
三、解答题（每小题10分，共60分）
21. （1）计算：－3＋16÷（－2）3＋
22． 小李想用篱笆围成一个周长为60 m的矩形场地，矩形面积S（单位：m2）随矩形一边长x（单位：m）的变化而
23. 如图12，已知在⊙O中，AB＝4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A＝30°.
（1）连结BC、CD，请你判定四边形OBCD是何种特殊的四边形？试说明理由；
（2）若用扇形OBD围成一个圆锥侧面（由劣弧BD与OB、OD围成），求出这个圆锥的底面圆的半径.
24. 如图13所示，为测量探空气球离地面的高度CD，两个测量人员在地面上相距100 m的A、B两点（B、D在A的正东方向），测得仰角∠CAD＝45°，∠CBD＝60°.
（1）试计算气球离地面的高度；
（2）一股气流把气球向东吹去，20 s后到达C′处，重新测得气球离地面的高度不变，但从点A测得仰角度数为∠C′AD′＝30°，试求气球飘移的速度.
（参考数据：≈1.732，计算结果保留整数）
25. 近段时间房价不断下跌，某楼盘其中两种户型原来的销售价格分别4 200元／m2和4 500元／m2，而现在的销售价格分别为4 000元／m2和4 200元／m2. 已知各户型现在的销售价格y（元）是原来价格x（元）的一次函数.
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）魏老师想买一套原销售价格为4 800元／m2的户型的商品房，请帮魏老师算出这种户型现在的销售价格.
26. 2008年北京奥运会已经圆满结束，八年级某班开展了一次题为“中国奥运代表团在前七届奥运会上获得了多少奖牌”的课题学习活动，将我国运动员在1984—2008年七届奥运会上获得的奖牌数绘制成统计图（如图14所示），根据统计图提供的信息，回答以下问题：
（1）在1984—2008年七届奥运会上，我国运动员共获得奖牌多少枚？
（2）哪届奥运会上获得的奖牌总数最多？这七届奥运会中平均每届奥运会获得多少枚奖牌？这七届奥运会中奖牌数逐届递增（减）的平均数又是多少？（结果保留整数）
银牌
四、解答题（每小题10分，共20分）
27. 我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年内日平均风速不小于3 m／s的时间共约160天，其中日平均风速不小于6 m／s的时间约占60天. 为了充分利用“风能”这种“绿色能源”，该地拟建一个小型风力发电场，决定选用A、B两种型号的风力发电机. 根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量（即一天的发电量）如下表：
[日平均风速v（m/s）&v<3&3≤v<6&v≥6&日发电量
（kW·h）&A型发电机&0&≥36&≥150&B型发电机&0&≥24&≥90&]
（1）若这个发电场购置x台A型风力发电机，则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为＿＿＿＿kW·h；
（2）已知A型风力发电机每台0.3万元，B型风力发电机每台0.2万元，该发电场拟购风力发电机共10台，希望购机的费用不超过2.6万元，而建成的风力发电场每年的发电总量不少于102 000 kW·h时，请你提供符合条件的购机方案.
28. 如图15，抛物线经过A（－3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知AD＝AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由. （注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-）
本套试卷注重对初中数学基础知识和方法的考查. 试题编排的整体性、题型的搭配合理，结构分明；题目叙述准确，简洁明了，易懂无歧义，方便同学们理解题意；文字、图形、表格的呈现符合中学生的心理特点，使命题者的意图能准确无误地被同学们理解，为同学们考出信心和水平提供了客观条件． 命题有如下特点：
一、选择题突出基础
选择题突出考查对基础知识的理解和运用. 例如第1题是一道地理与数学相结合的试题，以地图为背景使题目更加生动形象；第4题将一根金属丝置于透明的立体图形上，这样的图形既不复杂又不入俗套，还能准确地考查同学们对三视图的本质认识；第9题则将量角器与圆心角、三角形的知识有机地结合起来，考查了同学们灵活运用所学知识并解决问题的能力.
二、填空题注重观察
填空题设置了一些观察、猜想、操作、探究、发现等方面的问题，给同学们提供了思考研究的空间，体现了对数学学习的探究过程的考查. 例如第13题以火车座位平面图为背景，考查了同学们的归纳探究能力，充分体现了数学与生活的紧密联系；第17题则是一道实际操作的应用题，也是近年来的一个命题热点.
三、解答题难易适中
解答题的题目由易到难，有较好的梯度.例如第24题是一道解直角三角形的应用题，试题背景新颖，具有一定的综合性；第27题则是一道关于动态函数问题的试题，考查了同学们的创造性思维．
难度系数：★★★☆
区分度：★★★
一、选择题（每小题4分，共40分）
1. 如图1，A地的海拔高度是4 600 m，B地的海拔高度是－100 m，则A地比B地高（）
2. 计算6m3÷（－3m2）的结果是（）
A． －2m B． －3mC． 2m D． 3m
3. 把不等式组x＋1＞0，
x－1≤0， 的解集表示在数轴上，正确的是（）
4. 一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝，如图2所示，则金属丝在左视图中的形状是（）
[图2]
5. 在日历上，如果三月的15日是星期二，那么下一个月中旬的第一个星期三是下列哪一个日期（）
A． 6日B． 12日C． 13日D． 14日
6. 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）
A． 为了美观B． 盲区不变C． 增大盲区D． 减小盲区
7. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
8. 教室地面的瓷砖如图3所示，一把钥匙被藏在某种颜色的一块瓷砖下面，则下列判断正确的是（）
A． 被藏在白色瓷砖下的概率大
B． 被藏在黑色瓷砖下的概率大
C． 被藏在两种瓷砖下的概率一样大
D． 无法确定
[图3]
9. 如图4，一量角器放置在∠AOB上，角的一边OA与量角器交于点C、D，且点C处的度数是20°，点D处的度数为110°，则∠AOB的度数是（）
A. 20°B. 25°C. 45°D. 55°
10. 2008年5月12日14时28分，四川省汶川县发生8．0级强烈地震． 在某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，长度单位为100 km． 地震监测部门预报该地区将有一次地震发生，震中位置为（－1，2），影响范围的半径为300 km． 主干线沿线的5个城市的位置分别为：甲（0，－1），乙（0，2．5），丙（－0．5，0），丁（1．5，0），戊（1，0）． 这些城市中在地震范围内的有（）
A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个
二、填空题（每小题3分,共30分）
11. 据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18 200 000 000 W，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为＿＿＿＿＿＿＿＿＿W.
12. 因式分解: y2（x－1）－2y（x－1）＋（x－1）＝_______．
13. 图5为一火车座位图，阿康春节回家坐在第6车、第八列、第四排，则他的车票号码为第6车第___号.
14. 如图6，一个圆绕直线MN旋转一周，会得到一个什么图形，展开你的想像，说出与它类似的物体____. （填一个即可）
15. 如图7，请任意选取一幅图，根据图上信息，写出一个关于温度x（℃）的不等式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
16. 如图8，将一副三角板按如图所示的位置叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于______.
17. 图9-1中，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片（如图9-2）时形成∠1、∠2，则∠1＋∠2＝______________度．
18. 如图10，国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成．每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形，如图所示，从左至右共有8个曲边四边形，分别给它们标上序号．
观察图形，我们发现标号为2的曲边四边形（下简称“2”）经过平移能与“6”重合，2又与_______成轴对称． （请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上）
19. 一个袋子中装有6个球，其中4个黑球、2个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同． 搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球为白球的概率是_________．
20. 如图11，矩形ABCD的长AB＝4 cm，宽AD＝2 cm，O为AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO和BO. 抛物线的顶点是O，关于OP对称且经过C、D两点，则图中阴影部分的面积为_______cm2.
三、解答题（每小题10分，共60分）
21. （1）计算：－3＋16÷（－2）3＋
22． 小李想用篱笆围成一个周长为60 m的矩形场地，矩形面积S（单位：m2）随矩形一边长x（单位：m）的变化而
23. 如图12，已知在⊙O中，AB＝4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A＝30°.
（1）连结BC、CD，请你判定四边形OBCD是何种特殊的四边形？试说明理由；
（2）若用扇形OBD围成一个圆锥侧面（由劣弧BD与OB、OD围成），求出这个圆锥的底面圆的半径.
24. 如图13所示，为测量探空气球离地面的高度CD，两个测量人员在地面上相距100 m的A、B两点（B、D在A的正东方向），测得仰角∠CAD＝45°，∠CBD＝60°.
（1）试计算气球离地面的高度；
（2）一股气流把气球向东吹去，20 s后到达C′处，重新测得气球离地面的高度不变，但从点A测得仰角度数为∠C′AD′＝30°，试求气球飘移的速度.
（参考数据：≈1.732，计算结果保留整数）
25. 近段时间房价不断下跌，某楼盘其中两种户型原来的销售价格分别4 200元／m2和4 500元／m2，而现在的销售价格分别为4 000元／m2和4 200元／m2. 已知各户型现在的销售价格y（元）是原来价格x（元）的一次函数.
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）魏老师想买一套原销售价格为4 800元／m2的户型的商品房，请帮魏老师算出这种户型现在的销售价格.
26. 2008年北京奥运会已经圆满结束，八年级某班开展了一次题为“中国奥运代表团在前七届奥运会上获得了多少奖牌”的课题学习活动，将我国运动员在1984—2008年七届奥运会上获得的奖牌数绘制成统计图（如图14所示），根据统计图提供的信息，回答以下问题：
（1）在1984—2008年七届奥运会上，我国运动员共获得奖牌多少枚？
（2）哪届奥运会上获得的奖牌总数最多？这七届奥运会中平均每届奥运会获得多少枚奖牌？这七届奥运会中奖牌数逐届递增（减）的平均数又是多少？（结果保留整数）
银牌
四、解答题（每小题10分，共20分）
27. 我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年内日平均风速不小于3 m／s的时间共约160天，其中日平均风速不小于6 m／s的时间约占60天. 为了充分利用“风能”这种“绿色能源”，该地拟建一个小型风力发电场，决定选用A、B两种型号的风力发电机. 根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量（即一天的发电量）如下表：
[日平均风速v（m/s）&v<3&3≤v<6&v≥6&日发电量
（kW·h）&A型发电机&0&≥36&≥150&B型发电机&0&≥24&≥90&]
（1）若这个发电场购置x台A型风力发电机，则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为＿＿＿＿kW·h；
（2）已知A型风力发电机每台0.3万元，B型风力发电机每台0.2万元，该发电场拟购风力发电机共10台，希望购机的费用不超过2.6万元，而建成的风力发电场每年的发电总量不少于102 000 kW·h时，请你提供符合条件的购机方案.
28. 如图15，抛物线经过A（－3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知AD＝AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由. （注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=-）