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在四元数和四元数向量、矩阵空间上引入3种不同的实数表示方式,将四元数之间及四元数向量和矩阵之间的运算,化为实数域上向量与矩阵之间的运算,得到的计算结果可准确转换成四元数和四元数向量和矩阵,可以在很大程度上克服四元数之间因乘积不可交换性而造成的计算困难,为计算机处理四元数数据提供可行的操作方案.