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地震是一种复杂的振动过程，现有的动力分析法是把振动系统当作弹性体，其结果往往不能较好地解释地震过程中建筑物破坏所表现出的某些复杂现象，例如突跳和滞后效应，主要原因是未考虑振动系统的非线性特性。本文对现有的动力分析模型作了改进，引入了非线性作用项，并用突变理论分析方法对改进后的模型进行分析，得出有意义的结论。本文所提供的分析方法和结果同样也适用于解释地震作用下地基土的振动特性。