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将基于控制理论的形状优化设计方法应用于粘性可压流动条件下的透平叶栅三维气动反设计，详细推导了三维N-S方程伴随系统的偏微分方程组及其各类边界条件。讨论了伴随系统的解的适定性条件，并由此给出应用N-S方程进行气动优化的目标函数的选取限制．研究了伴随方程的数值求解技术，给出敏感性导数的最终计算式，结合拟牛顿算法发展了三维透平叶栅粘性反问题的气动设计方法。