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摘要：结合工程实例，根据实测沉降值采用双曲线法推算最终沉降值，分别与分层总和法和有限单元法计算地基的沉降值进行比较，分析产生差异的原因，最终得出结论：用双曲线法推算最终沉降比分层总和法和有限单元法更接近实际。
关键词：固结度；沉降；双曲线法；分层总和法；有限单元法
中图分类号： TF351 文献标识码： A
1引言
软土路基地基固结度，是关系能否铺轨（公路为铺设路面）以及影响工后沉降的重要指标。地基土固结度的计算方法有以下三种，但实质是一样的，就是采用不同的方法确定地基土的最终沉降。
方法一：根据现有的沉降观测资料，按双曲线法预测地基的最终沉降，将现已经完成的沉降量除以推算的最终沉降，得到地基土的固结度。
方法二：根据分层总和法计算荷载作用下的总沉降量，然后将已完成的沉降量除以，得到地基土的固结度。
方法三：采用平面有限元分析在荷载作用下地基的沉降变化，然后将除以计算得到的沉降，即得的地基土的固结度。
本文以某大桥桥头路基K36+871为例，结合实测沉降数据，计算分析地基土的固结度。
2固结度分析
K36+871属于桥头路基，采用塑料排水板+土工格栅加固软土地基。土工格栅对地基土的均匀沉降以及对路堤填土有约束作用；塑料排水板对加快地基土排水固结及增强地基土的强度具有重要的作用。
2.1用双曲线法推算地基的最终沉降
取沉降初始值=58mm为初始状态，从实测值中求得系数，。
最终沉降，而半年后观测的沉降，从和相比较看，地基土的固结度达到了95%，地基土的沉降基本上已经完成。
2.2用分层总和法求地基在路基荷载作用下的沉降
附加应力计算
对称梯形荷载作用下地基内任一点的应力可用弹性理论求得。其附加应力的计算图式见图1，计算公式如下：
下式中是指CO′的长度，是指OO′的长度，是指M点距离中心轴的水平距离。
图1 梯形荷载作用下地基附加应力计算图式
(1)
令， ，，则：
(2)
其中
(3)
其中
其中
即
得 (4)
K36+871断面填土标高为7.01m，原地面标高为2.67m，实际填土高为4.347m高，按照1：1.5放坡，可得到，，计算路基中心地基的沉降，所以，路基荷载，按照上述公式可以分别计算地表以下0.9m，1.8m，2.7m，4.6m，6.35m，8.1m，9.85m，11.6m，13.35m，15.1m，17.1m，19.1m等各点的附加应力，其值见下表所示。K36+871断面地质资料参考附近的ZKC41地质钻孔。
表1. K36+871沉降计算表
从表1可以看出，用分层沉降法计算k36+871得到的沉降量为349.78mm，而实测沉降仅为71mm。其固结度仅为20.3%。此值与实测值的发展规律有较大的差距。分析其原因，主要有下面4点：
1、分层总和法实际上是以弹性理论为基础的，而土的性质具有非线性，弹塑性等性状，且非常复杂。采用分层总和法来计算路基荷载作用下的地基沉降准确性不高。
2、地基在路基荷载作用下，地下水通过塑料排水板排出地表，土的强度指标随着时间和堆载的增加而增强，地基的承载能力提高，抵抗变形的能力提高；而在分层总和法中采用的压缩模量指标是地基勘探时得到的，跟在路堤荷载作用下地基土的实际压缩模量有较大的差距。这是采用分层总和法计算得到的沉降偏大的原因。
3、K36+871断面地质资料参考ZKC41地质钻孔，与实际的该断面处的地质情况有差距，这也是导致计算结果与实测结果相差较大的原因。
4、分层总和法计算得的的沉降是路堤荷載作用下的最终沉降，它包括瞬时沉降，固结沉降和次固结沉降。而用双曲线法不能够求得地基的次固结沉降。所以，用双曲线法推算得到的地基的最终沉降有点偏少，得到的地基的固结度偏大。
2.3用有限单元法计算在路基荷载作用下地基的最终沉降
2.3.1模型的建立
采用莫尔-库仑模型来模拟土的性状。
表2.土层的物理性质指标
图2有限元网格图
本问题按平面应变问题进行计算. 地基两侧边界对Y方向进行限制,Z方向活动,地面边界Y方向不限制,Z方向限制.模型长100m,也即路堤中心向两边各取50m, 模型高50m.
2.3.1荷载作用下最终沉降
图3 最终沉降云图
用有限单元法计算地基在路堤梯形荷载作用下路堤底面中心的最终沉降为346.7mm，与用分层总和法计算，按有效应力小于等于自重应力的0.1倍时所控制的压缩层厚度计算的沉降非常接近。
不管是采用分层总和法或者是有限单元法计算路堤荷载作用下地基的最终沉降，都取决于地层物理性质指标选取的准确性。
3结论
用双曲线法根据实测沉降资料推算得到的最终沉降比较可靠，实测沉降数据是路堤荷载作用在地基上的直接反应。因此，用双曲线法推算最终沉降比分层总和法和有限单元法更接近实际。
参考文献：
1.地基处理手册编委会. 地基处理手册（第二版）[M]. 中国建筑工业出版社，2000.
2. 铁道部第四勘测设计院.软土地基试验研究文集[M].中国地质大学出版社，2001.
3. 龚晓南、俞建霖.地基处理理论与实践[M].浙江大学出版社，2006.
4. 周镜.软土沉降分析中的某些问题[J].中国铁道科学，1999.
5. 顾湘生.京九铁路孔垄至九江软基路堤工后沉降及分析[J].铁道工程学报，1999.
关键词：固结度；沉降；双曲线法；分层总和法；有限单元法
中图分类号： TF351 文献标识码： A
1引言
软土路基地基固结度，是关系能否铺轨（公路为铺设路面）以及影响工后沉降的重要指标。地基土固结度的计算方法有以下三种，但实质是一样的，就是采用不同的方法确定地基土的最终沉降。
方法一：根据现有的沉降观测资料，按双曲线法预测地基的最终沉降，将现已经完成的沉降量除以推算的最终沉降，得到地基土的固结度。
方法二：根据分层总和法计算荷载作用下的总沉降量，然后将已完成的沉降量除以，得到地基土的固结度。
方法三：采用平面有限元分析在荷载作用下地基的沉降变化，然后将除以计算得到的沉降，即得的地基土的固结度。
本文以某大桥桥头路基K36+871为例，结合实测沉降数据，计算分析地基土的固结度。
2固结度分析
K36+871属于桥头路基，采用塑料排水板+土工格栅加固软土地基。土工格栅对地基土的均匀沉降以及对路堤填土有约束作用；塑料排水板对加快地基土排水固结及增强地基土的强度具有重要的作用。
2.1用双曲线法推算地基的最终沉降
取沉降初始值=58mm为初始状态，从实测值中求得系数，。
最终沉降，而半年后观测的沉降，从和相比较看，地基土的固结度达到了95%，地基土的沉降基本上已经完成。
2.2用分层总和法求地基在路基荷载作用下的沉降
附加应力计算
对称梯形荷载作用下地基内任一点的应力可用弹性理论求得。其附加应力的计算图式见图1，计算公式如下：
下式中是指CO′的长度，是指OO′的长度，是指M点距离中心轴的水平距离。
图1 梯形荷载作用下地基附加应力计算图式
(1)
令， ，，则：
(2)
其中
(3)
其中
其中
即
得 (4)
K36+871断面填土标高为7.01m，原地面标高为2.67m，实际填土高为4.347m高，按照1：1.5放坡，可得到，，计算路基中心地基的沉降，所以，路基荷载，按照上述公式可以分别计算地表以下0.9m，1.8m，2.7m，4.6m，6.35m，8.1m，9.85m，11.6m，13.35m，15.1m，17.1m，19.1m等各点的附加应力，其值见下表所示。K36+871断面地质资料参考附近的ZKC41地质钻孔。
表1. K36+871沉降计算表
从表1可以看出，用分层沉降法计算k36+871得到的沉降量为349.78mm，而实测沉降仅为71mm。其固结度仅为20.3%。此值与实测值的发展规律有较大的差距。分析其原因，主要有下面4点：
1、分层总和法实际上是以弹性理论为基础的，而土的性质具有非线性，弹塑性等性状，且非常复杂。采用分层总和法来计算路基荷载作用下的地基沉降准确性不高。
2、地基在路基荷载作用下，地下水通过塑料排水板排出地表，土的强度指标随着时间和堆载的增加而增强，地基的承载能力提高，抵抗变形的能力提高；而在分层总和法中采用的压缩模量指标是地基勘探时得到的，跟在路堤荷载作用下地基土的实际压缩模量有较大的差距。这是采用分层总和法计算得到的沉降偏大的原因。
3、K36+871断面地质资料参考ZKC41地质钻孔，与实际的该断面处的地质情况有差距，这也是导致计算结果与实测结果相差较大的原因。
4、分层总和法计算得的的沉降是路堤荷載作用下的最终沉降，它包括瞬时沉降，固结沉降和次固结沉降。而用双曲线法不能够求得地基的次固结沉降。所以，用双曲线法推算得到的地基的最终沉降有点偏少，得到的地基的固结度偏大。
2.3用有限单元法计算在路基荷载作用下地基的最终沉降
2.3.1模型的建立
采用莫尔-库仑模型来模拟土的性状。
表2.土层的物理性质指标
图2有限元网格图
本问题按平面应变问题进行计算. 地基两侧边界对Y方向进行限制,Z方向活动,地面边界Y方向不限制,Z方向限制.模型长100m,也即路堤中心向两边各取50m, 模型高50m.
2.3.1荷载作用下最终沉降
图3 最终沉降云图
用有限单元法计算地基在路堤梯形荷载作用下路堤底面中心的最终沉降为346.7mm，与用分层总和法计算，按有效应力小于等于自重应力的0.1倍时所控制的压缩层厚度计算的沉降非常接近。
不管是采用分层总和法或者是有限单元法计算路堤荷载作用下地基的最终沉降，都取决于地层物理性质指标选取的准确性。
3结论
用双曲线法根据实测沉降资料推算得到的最终沉降比较可靠，实测沉降数据是路堤荷载作用在地基上的直接反应。因此，用双曲线法推算最终沉降比分层总和法和有限单元法更接近实际。
参考文献：
1.地基处理手册编委会. 地基处理手册（第二版）[M]. 中国建筑工业出版社，2000.
2. 铁道部第四勘测设计院.软土地基试验研究文集[M].中国地质大学出版社，2001.
3. 龚晓南、俞建霖.地基处理理论与实践[M].浙江大学出版社，2006.
4. 周镜.软土沉降分析中的某些问题[J].中国铁道科学，1999.
5. 顾湘生.京九铁路孔垄至九江软基路堤工后沉降及分析[J].铁道工程学报，1999.