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本文对任给定的非负定阵Ｃ≠０，给出了Ｔｒ（Ｃ∑）的ＵＭＶＮＮＱＵＥ存在的充要条件，证明了Ｔｒ（Ｃ∑）的ＵＭＶＮＮＱＵＥ存在的充要条件恰是Ｔｒ（Ｃ∑）的ＭＩＮＱＥ（Ｕ，ＮＮＤ）成为Ｔｒ（Ｃ∑）的ＵＭＶＮＮＱＵＥ的充要条件，且在ＵＭＶＮＮＱＵＥ存在时，具体给出了Ｔｒ（Ｃ∑）的ＵＭＶＮＮＱＵＥ，它恰是Ｔｒ（Ｃ∑）的ＭＩＮＱＥ（Ｕ，ＮＮＤ）。