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摘要：本文建立了讨价还价博弈模型，利用逆推归纳法得到并购双方在并购活动中的策略选择，最终得到纳什均衡的解。结合实物期权理论，引入B-S模型，对企业并购价值的上限进行估值。将博弈论与实物期权结合起来对并购定价进行估值，是一个合理的定价途径。
关键词：实物期权；B-S模型；企业并购；博弈
中图分类号：F272.3 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2015）012-000-01
一、引言
近年来，企业并购活动呈现爆炸式的增长，对企业的价值评估显得尤为重要。传统的评估方法并不能很好地评价具有增长期权的企业的价值。引入实物期权方法可以对企业潜在的价值进行评估，但是实物期权评估企业并购价值时并没有考虑双方的讨价还价博弈竞争过程，将博弈论引入并购评估中使得估值结果更具有合理性。到我国实物期权理论起步得较晚，但已有不少学者结合博弈论进行了研究。
赵宇（2011）将战略并购定价过程分解成估价和定价两个动态过程，结合实物期权定价理论，基于合作博弈的全新视角，研究了并购定价的纳什均策略解[1]。郑湘明和陈晓红（2011）运用期权博弈理论研究了并购企业在不完全信息的情况下进行并购的最优时机，通过引入的风险率函数来描述不完全信息下竞争对手先行并购的风险程度[2]。王艳华（2013）通过并购案例对实物期权估值法进行了系统性的阐述[3]。从我国学者的研究来看，将实物期权和企业并购博弈的文献较多，但是将两者相结合的研究论文较少。本文将博弈论与实物期权理论相结合，探讨了在企业并购中的策略选择问题。
二、期权博弈（讨价还价博弈模型）
1.模型假设
并购企业和目标企业的博弈过程最多进行3个回合；第三个回合目标企业必须接受并购企业的方案；并购企业和目标企业为非关联方；其中：V代表目标企业的价值，M代表目标企业的账面价值，Cn代表并购双方的出价。
2.模型构建
并购双方的讨价还价博弈过程如图一所示，括号中第一个数表示并购企业的得益，第二个数字表示目标企业的得益。每一阶段的出价大小为C2>C3>C1。
图一 并购双方讨价还价博弈过程
第一回合中，并购企业出价C1，若目标企业接受，则并购企业的得益为V-C1，目标企业的得益为C1-M，若目标企业不接受出价C1，则博弈进入第二阶段；
第二回合中，目标企业不接受出价C1，出价C2。此时若并购企业接受，则并购企业的得益为V-C2，目标企业的得益为C2-M，若并购企业不接受出价C2，则博弈进入第三阶段；
第三回合中，并购企业不接受出价C2，出价C3，则并购企业的得益为V-C3，目标企业的得益为C3-M。
3.逆推归纳法分析
先分析第三回合，目标企业必须接受并购企业的出价，此时双方得益为 V-C3和C3-M；
再倒推第二回合目标企业的选择，并购企业有接受和不接受两种情形，得益分别是V-C2和V-C3，由于C2>C3，假設任意博弈方只要得益不小于下一回合自己出价时的得益，就愿意接受对方的出价，则此时并购企业肯定会选择不接受，双方得益还是V-C3和C3-M。
最后再回到第一回合，并购企业出价C1时，目标企业在接受和不接受两种情况下的得益分别是C1-M和C3-M，由于C3>C1，所以此时目标企业会选择不接受，双方得益还是V-C3和C3-M。所以在这个讨价还价博弈模型中，纳什均衡解为（V-C3，C3-M）。即最后双方会以C3价格成交，C3大小位于并购企业的出价C1和目标企业的出价C2之间，这也就是他们之间讨价还价的结果，各自在自己的出价基础上有所让步。
4.期权博弈
在并购企业与目标企业博弈过程中，最重要的是并购企业需要确定目标企业的价值。利用实物期权理论可以评估企业具有增长期权的价值，即并购企业能接受的最后收购价最高为利用实物期权理论的B-S模型公式计算出来的价值，目标企业能接受的最低价应该是所有者权益的账面价值。博弈过程中价格区间在两者之间时是合理的。
三、结论
对于并购双方尤其是并购企业而言，企业并购是存在很大的不确定性，并购后的整合对企业的潜在价值的影响很大。本文首先建立了讨价还价的博弈模型，并利用逆推归纳法得出了最后的并购成交价。引入实物期权理论，这一理论充分地考虑了企业潜在增长期权的价值，在博弈的过程中企业按照B-S模型计算出的上限以及目标企业所有者权益账面价值这一下限的价格区间内进行博弈，使得最终的并购价格更加的合理。此外，我国的并购经纪人制度尚不健全，并购双方信息不对称，财务报表存在粉饰成分使得B-S模型计算出的结果存在一定的偏差，对此相关部门应加大监督力度，加强惩罚措施。
参考文献：
[1]赵宇.基于实物期权和博弈角度的战略并购定价[J].统计与决策，2011，03：51-54.
[2]郑湘明，陈晓红.基于非完全信息期权博弈的企业并购决策时机[J].系统工程，2011，07：81-84.
[3]王艳华.企业并购项目中的价值评估——实物期权法在企业估价中的应用[J].东南大学学报（哲学社会科学版），2013，S2：64-67.
作者简介：程玲玲（1990–），女，汉族，安徽安庆人，安徽大学商学院硕士研究生，研究方向：技术经济及管理。
关键词：实物期权；B-S模型；企业并购；博弈
中图分类号：F272.3 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2015）012-000-01
一、引言
近年来，企业并购活动呈现爆炸式的增长，对企业的价值评估显得尤为重要。传统的评估方法并不能很好地评价具有增长期权的企业的价值。引入实物期权方法可以对企业潜在的价值进行评估，但是实物期权评估企业并购价值时并没有考虑双方的讨价还价博弈竞争过程，将博弈论引入并购评估中使得估值结果更具有合理性。到我国实物期权理论起步得较晚，但已有不少学者结合博弈论进行了研究。
赵宇（2011）将战略并购定价过程分解成估价和定价两个动态过程，结合实物期权定价理论，基于合作博弈的全新视角，研究了并购定价的纳什均策略解[1]。郑湘明和陈晓红（2011）运用期权博弈理论研究了并购企业在不完全信息的情况下进行并购的最优时机，通过引入的风险率函数来描述不完全信息下竞争对手先行并购的风险程度[2]。王艳华（2013）通过并购案例对实物期权估值法进行了系统性的阐述[3]。从我国学者的研究来看，将实物期权和企业并购博弈的文献较多，但是将两者相结合的研究论文较少。本文将博弈论与实物期权理论相结合，探讨了在企业并购中的策略选择问题。
二、期权博弈（讨价还价博弈模型）
1.模型假设
并购企业和目标企业的博弈过程最多进行3个回合；第三个回合目标企业必须接受并购企业的方案；并购企业和目标企业为非关联方；其中：V代表目标企业的价值，M代表目标企业的账面价值，Cn代表并购双方的出价。
2.模型构建
并购双方的讨价还价博弈过程如图一所示，括号中第一个数表示并购企业的得益，第二个数字表示目标企业的得益。每一阶段的出价大小为C2>C3>C1。
图一 并购双方讨价还价博弈过程
第一回合中，并购企业出价C1，若目标企业接受，则并购企业的得益为V-C1，目标企业的得益为C1-M，若目标企业不接受出价C1，则博弈进入第二阶段；
第二回合中，目标企业不接受出价C1，出价C2。此时若并购企业接受，则并购企业的得益为V-C2，目标企业的得益为C2-M，若并购企业不接受出价C2，则博弈进入第三阶段；
第三回合中，并购企业不接受出价C2，出价C3，则并购企业的得益为V-C3，目标企业的得益为C3-M。
3.逆推归纳法分析
先分析第三回合，目标企业必须接受并购企业的出价，此时双方得益为 V-C3和C3-M；
再倒推第二回合目标企业的选择，并购企业有接受和不接受两种情形，得益分别是V-C2和V-C3，由于C2>C3，假設任意博弈方只要得益不小于下一回合自己出价时的得益，就愿意接受对方的出价，则此时并购企业肯定会选择不接受，双方得益还是V-C3和C3-M。
最后再回到第一回合，并购企业出价C1时，目标企业在接受和不接受两种情况下的得益分别是C1-M和C3-M，由于C3>C1，所以此时目标企业会选择不接受，双方得益还是V-C3和C3-M。所以在这个讨价还价博弈模型中，纳什均衡解为（V-C3，C3-M）。即最后双方会以C3价格成交，C3大小位于并购企业的出价C1和目标企业的出价C2之间，这也就是他们之间讨价还价的结果，各自在自己的出价基础上有所让步。
4.期权博弈
在并购企业与目标企业博弈过程中，最重要的是并购企业需要确定目标企业的价值。利用实物期权理论可以评估企业具有增长期权的价值，即并购企业能接受的最后收购价最高为利用实物期权理论的B-S模型公式计算出来的价值，目标企业能接受的最低价应该是所有者权益的账面价值。博弈过程中价格区间在两者之间时是合理的。
三、结论
对于并购双方尤其是并购企业而言，企业并购是存在很大的不确定性，并购后的整合对企业的潜在价值的影响很大。本文首先建立了讨价还价的博弈模型，并利用逆推归纳法得出了最后的并购成交价。引入实物期权理论，这一理论充分地考虑了企业潜在增长期权的价值，在博弈的过程中企业按照B-S模型计算出的上限以及目标企业所有者权益账面价值这一下限的价格区间内进行博弈，使得最终的并购价格更加的合理。此外，我国的并购经纪人制度尚不健全，并购双方信息不对称，财务报表存在粉饰成分使得B-S模型计算出的结果存在一定的偏差，对此相关部门应加大监督力度，加强惩罚措施。
参考文献：
[1]赵宇.基于实物期权和博弈角度的战略并购定价[J].统计与决策，2011，03：51-54.
[2]郑湘明，陈晓红.基于非完全信息期权博弈的企业并购决策时机[J].系统工程，2011，07：81-84.
[3]王艳华.企业并购项目中的价值评估——实物期权法在企业估价中的应用[J].东南大学学报（哲学社会科学版），2013，S2：64-67.
作者简介：程玲玲（1990–），女，汉族，安徽安庆人，安徽大学商学院硕士研究生，研究方向：技术经济及管理。