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对离散广义系统，考虑了关于二次型供给率严格耗散控制问题．建立了严格耗散与扩展严格正实之间的等价性．利用线性矩阵不等式（LMI），给出了离散广义系统严格耗散的充分必要条件，并着重推导了其成立的严格LMI条件．针对输入向量维数等于状态向量维数的系统，分别利用非严格LMI及严格LMI，讨论了状态反馈下的严格耗散控制问题，并给出控制器的设计方法．也讨论了输入向量维数小于状态向量维数的情况．最后通过仿真算例说明所给方法的有效性和普遍性，同时显示了严格LMI条件在耗散控制问题中，比非严格LMI具有的优势．