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例1 （北京某名校高三高考前夕第4次模拟题）已知函数f（x）=sin 2x-cos 2x＋1/2sinx（1）求f（x）的定义域;（2）求f（x）的值域;（3）设α为锐角,且tanα/2=1/2,求f（α）的值.答案（1）{x｜x≠kπ,k∈Z};（3）7/5.第（2）问学生常见错解为：错解由（1）得f（x）=2sin xcos x＋2sin2x/2sinx=√2sin（x＋π/4）.